Dificultades y Errores Comunes en el Aprendizaje de Fracciones y Decimales

Dificultades y errores con fracciones

• Dificultades con las distintas interpretaciones de la fracción.
• Noción de equivalencia de las fracciones.
• Problemas relacionados con el signo igual.
• La introducción temprana del cálculo algorítmico provoca confusiones en su mensaje.
• Similitud entre las notaciones de los números naturales y las fracciones: las operaciones aprendidas con números naturales generan obstáculos para las operaciones con racionales (la multiplicación no siempre indica aumento de cantidad).

Errores comunes en operaciones con fracciones

• Suma/resta de numeradores (N) con N y denominadores (D) con D.
• Suma/resta de Ds y dejar igual los Ns (si son iguales).
• Deja la misma fracción al sumar fracciones iguales.
• Suma/resta de Ns y multiplica Ds (confusión con el algoritmo de la multiplicación).
• Multiplica N1º por D2º y el resultado lo pone como N, y como D pone el producto del D1º por el N2º.
• Multiplicación de D1º por N2º y el resultado lo pone como N, y como D pone el producto del N1º por D2º.
• Para dividir fracciones, multiplica N con N y D con D, o para multiplicar, divide N con N y D con D.

Números decimales

• Los alumnos interpretan las cifras que hay detrás de la coma como un número decimal independiente.
• Errores de lectura:
  • Valor de posición.
  • Decir que 37 milésimas es 37000.
• Errores relacionados con el cero:
  • Ignorarlo (ejemplo: 0.036 es 36).
  • Considerar que tiene valor a la derecha (ejemplo: 1.27 no es igual a 1.270).
• Errores de orden:
  • 0.14 es mayor que 0.2, porque 14 es mayor que 2.
  • La densidad de los números decimales.
• Errores en operaciones:
  • Colocación u olvido de la coma en la suma.
  • Sumar por separado la parte entera y decimal.
  • Colocación defectuosa de la coma en el producto, omisión, dificultades con los ceros para completar las cifras decimales.
  • Multiplicación por separado de la parte entera y decimal.
  • El producto de una centésima por una centésima es una diezmilésima.
  • Concepciones equivocadas teniendo como regla que multiplicar es aumentar y dividir es restar; si multiplicamos dos números menores que 1, el resultado es más pequeño.
  • Dividir por separado la parte entera y decimal.
  • Multiplicar por 10 es añadir 0 (ejemplo: 3.15 por 10 = 3.150).