Diseño y cálculo de cerchas: tipos de unión y consideraciones estructurales

Resumen

El documento explica las tres etapas del diseño de una cercha: definición de su forma, determinación de la sección de sus elementos y elección del sistema de unión en cada nudo. Presenta las hipótesis de cálculo habituales, como considerar la cercha bidimensional, con barras rótulas y cargas aplicadas solo en los nudos. También menciona métodos de análisis y las tablas para tipologías estándar de cerchas triangulares clavadas.

Puntos clave

El diseño de una cercha consta de definir su forma, determinar la sección de los elementos y elegir el sistema de unión de cada nudo.
La forma de la cercha suele venir determinada por el diseño arquitectónico, y el calculista elige el tipo considerando luz, cargas y economía.
La cercha se modela como estructura bidimensional, con piezas rectas, prismáticas, elásticas y ejes que se intersectan en los nudos.
Con cargas aplicadas solo en los nudos, las barras soportan únicamente solicitaciones axiales.
Los métodos gráfico y analítico sirven para calcular las solicitaciones axiales de las barras.
El Anexo V presenta tipologías estándar de cerchas triangulares clavadas para luces entre 4.80 m y 12 m.

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Diseño y Cálculo de Cerchas: Tipos de Unión y Consideraciones Estructurales

Figura 11- 24: Esquema de cerchas que muestran en función del sentido de las diagonales, si estarán solicitadas a compresión (A) o fracción (B).

El diseño de una cercha consta de tres etapas:

Definición de su forma.
Determinación de la sección de los distintos elementos.
Elección del sistema de unión de cada nudo.

Consideraciones en la Definición de la Forma de una Cercha

Generalmente, la forma de la techumbre y, por ende, de la cercha a utilizar, queda determinada en el diseño arquitectónico. El calculista será quien determine el tipo de cercha a utilizar, considerando la arquitectura, la luz a salvar, las cargas y la economía.

Consideraciones de Diseño Estructural de una Cercha

Se debe analizar modelos o analogías de la estructura definitiva, los cuales requieren de ciertas hipótesis generales de cálculo, las que son:

La cercha es una estructura bidimensional contenida en un plano.
Las piezas que conforman la estructura de la cercha son inicialmente rectas, prismáticas, de material elástico y con propiedades uniformes.
Las cargas son aplicadas en el plano de la cercha, considerando cargas de peso propio, eventuales (nieve), las que la solicitan verticalmente, y cargas de viento que actúan en dirección normal al cordón superior de la cercha.
El sistema de fuerza conformado por cargas y reacciones está en equilibrio.
El desplazamiento de los nudos y las barras es relativamente pequeño.
Los ejes de las barras se intersectan en un punto en los nudos.
Las solicitaciones de las barras tienen una dirección que coincide con su eje.

El cálculo de las solicitaciones axiales de las barras se puede determinar a través de diferentes métodos de análisis estructural, como son el método gráfico y el método analítico. En general, ambos requieren que se establezcan y acepten las siguientes hipótesis:

Las piezas de la cercha deben considerarse como rótulas en sus puntos de encuentro.
Las cargas se aplican sólo en los nudos, con lo cual se obtienen sólo solicitaciones axiales en las piezas.
Las cargas y reacciones se aplican puntualmente sobre la estructura (en un punto).

En el Anexo V Cálculo de Estructuras Mediante Tablas, se entregan indicaciones relativas al diseño de tipologías estándares de cerchas triangulares clavadas, que permiten cubrir luces variables entre 4.80 m y 12 m, con pendientes de techo 25%, 40%, 60% y sistemas de techos que condicionan pesos no superiores a 0,60 KN/m².

Consideraciones en la Elección del Tipo de Unión

Independientemente de la solución de unión que se adopte, ésta deberá asegurar el cumplimiento de las hipótesis de cálculo.

Se debe establecer el espaciamiento entre elementos de unión y la distancia de ellos al borde y los extremos de la pieza que se une. Por otra parte, los medios de unión deben evitar distribuirse de manera excéntrica. Si ello ocurre, se debe considerar el efecto de los momentos de flexión que se induce (NCh1198 Of 91).

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son las etapas del diseño de una cercha?

El diseño de una cercha consta de tres etapas: definición de su forma, determinación de la sección de los distintos elementos y elección del sistema de unión de cada nudo.

¿Qué hipótesis se aceptan para calcular las solicitaciones de las barras de una cercha?

Se considera que las piezas son rótulas en sus puntos de encuentro, que las cargas se aplican solo en los nudos y que solo aparecen solicitaciones axiales en las piezas. Además, las cargas y reacciones se aplican puntualmente.

¿Qué debe asegurar el tipo de unión elegido en una cercha?

Independientemente de la solución adoptada, la unión debe asegurar el cumplimiento de las hipótesis de cálculo. Además, los medios de unión no deben distribuirse de manera excéntrica, o se debe considerar el efecto de los momentos de flexión inducidos.