Ejercicios Resueltos de Máquinas Eléctricas: Alternadores y Motores Asíncronos

Problemas de Máquinas Eléctricas

1. Cálculo de frecuencia en alternadores

Determinar la frecuencia que produce un alternador que gira a una velocidad de 1.500 rpm si este posee dos pares de polos.

Fórmula: Frecuencia = pares de polos × (revoluciones / 60).

2. Velocidad de giro según frecuencia

¿A qué velocidad deberá girar un alternador con cuatro pares de polos para producir una frecuencia de 50 Hz?

Fórmula: Velocidad síncrona (N) = (frecuencia × 60) / pares de polos.

3. Determinación de pares de polos

Para el accionamiento de un alternador se dispone de una turbina hidráulica de baja velocidad. Determinar el número de pares de polos que deberá disponer el alternador para conseguir una frecuencia de 50 Hz si la turbina gira a 375 rpm.

Fórmula: Pares de polos = (60 × frecuencia) / revoluciones (n).

4. Velocidad del campo giratorio

Se dispone de un motor asíncrono trifásico de 2 pares de polos. Averiguar la velocidad del campo giratorio (Ns) para la frecuencia europea de 50 Hz y para la americana de 60 Hz.

Fórmula: Ns = (60 × Hz) / pares de polos.

5. Cálculo del deslizamiento

Un motor asíncrono trifásico de rotor en cortocircuito posee una velocidad síncrona de 3.000 r.p.m. ¿Cuál será el deslizamiento del rotor a plena carga si se mide con un tacómetro una velocidad de 2.850 r.p.m.?

Fórmula: S (deslizamiento) = (Ns - n) / Ns.

6. Cálculo del par de rotación

Un motor asíncrono trifásico posee las siguientes características: potencia eléctrica absorbida = 8 kW; 380 V; 50 Hz; cos φ = 0,85; rendimiento (η) = 93%; pares de polos = 2; deslizamiento a plena carga = 4%. Calcular el par de rotación del rotor.

Pasos para la resolución:

• Calcular la potencia útil: η = (P_útil / P_absorbida) × 100.
• Calcular la velocidad síncrona (Ns): Ns = (60 × frecuencia) / pares de polos.
• Calcular la velocidad del rotor (n): n = Ns - (deslizamiento × Ns / 100).
• Calcular la velocidad angular (ω): ω = (2 × π × n) / 60 (en rad/s).
• Calcular el par útil (C): C = P_útil / ω (en Nm).

Formulario de Referencia

• Deslizamiento: S = ((Ns - n) / Ns) × 100 (%)
• Velocidad Síncrona: Ns = (60 × frecuencia) / número de pares de polos
• Frecuencia: F = pares de polos × (revoluciones / 60)