Problemas resueltos de alternadores y motores asíncronos trifásicos

Resumen

Colección de problemas resueltos sobre máquinas eléctricas que abarca el cálculo de frecuencia y velocidad de giro en alternadores, la determinación de pares de polos y la velocidad del campo giratorio en motores asíncronos trifásicos. También incluye el cálculo del deslizamiento del rotor y del par de rotación. Cada ejercicio se acompaña de su fórmula de referencia, lo que permite practicar la aplicación de las relaciones básicas de la electrotecnia.

Puntos clave

Frecuencia = pares de polos × (revoluciones / 60).
Velocidad síncrona: Ns = (60 × frecuencia) / pares de polos.
Deslizamiento: S = ((Ns − n) / Ns) × 100 (%).
Un alternador de 2 pares de polos a 1.500 rpm produce una frecuencia de 50 Hz.
Para 50 Hz y 4 pares de polos, la velocidad de giro del alternador es de 750 rpm.
El par útil se calcula como C = P_útil / ω, con ω = (2 × π × n) / 60 en rad/s.

Ponte a prueba

Problemas de Máquinas Eléctricas

1. Cálculo de frecuencia en alternadores

Determinar la frecuencia que produce un alternador que gira a una velocidad de 1.500 rpm si este posee dos pares de polos.

Fórmula: Frecuencia = pares de polos × (revoluciones / 60).

2. Velocidad de giro según frecuencia

¿A qué velocidad deberá girar un alternador con cuatro pares de polos para producir una frecuencia de 50 Hz?

Fórmula: Velocidad síncrona (N) = (frecuencia × 60) / pares de polos.

3. Determinación de pares de polos

Para el accionamiento de un alternador se dispone de una turbina hidráulica de baja velocidad. Determinar el número de pares de polos que deberá disponer el alternador para conseguir una frecuencia de 50 Hz si la turbina gira a 375 rpm.

Fórmula: Pares de polos = (60 × frecuencia) / revoluciones (n).

4. Velocidad del campo giratorio

Se dispone de un motor asíncrono trifásico de 2 pares de polos. Averiguar la velocidad del campo giratorio (Ns) para la frecuencia europea de 50 Hz y para la americana de 60 Hz.

Fórmula: Ns = (60 × Hz) / pares de polos.

5. Cálculo del deslizamiento

Un motor asíncrono trifásico de rotor en cortocircuito posee una velocidad síncrona de 3.000 r.p.m. ¿Cuál será el deslizamiento del rotor a plena carga si se mide con un tacómetro una velocidad de 2.850 r.p.m.?

Fórmula: S (deslizamiento) = (Ns - n) / Ns.

6. Cálculo del par de rotación

Un motor asíncrono trifásico posee las siguientes características: potencia eléctrica absorbida = 8 kW; 380 V; 50 Hz; cos φ = 0,85; rendimiento (η) = 93%; pares de polos = 2; deslizamiento a plena carga = 4%. Calcular el par de rotación del rotor.

Pasos para la resolución:

Calcular la potencia útil: η = (P_útil / P_absorbida) × 100.
Calcular la velocidad síncrona (Ns): Ns = (60 × frecuencia) / pares de polos.
Calcular la velocidad del rotor (n): n = Ns - (deslizamiento × Ns / 100).
Calcular la velocidad angular (ω): ω = (2 × π × n) / 60 (en rad/s).
Calcular el par útil (C): C = P_útil / ω (en Nm).

Formulario de Referencia

Deslizamiento: S = ((Ns - n) / Ns) × 100 (%)
Velocidad Síncrona: Ns = (60 × frecuencia) / número de pares de polos
Frecuencia: F = pares de polos × (revoluciones / 60)

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la velocidad síncrona de un motor asíncrono?

Se aplica Ns = (60 × frecuencia) / pares de polos. Por ejemplo, con 50 Hz y 2 pares de polos, el campo giratorio gira a la velocidad síncrona que resulta de esa relación.

¿Cómo se obtiene el deslizamiento del rotor?

Se resta la velocidad medida del rotor a la velocidad síncrona y se divide entre la síncrona: S = (Ns − n) / Ns. El resultado se expresa en porcentaje multiplicando por 100.