Ejes cartesianos y coordenadas

Los ejes cartesianos o ejes de coordenadas son 2 rectas perpendiculares graduadas, una horizontal y otra vertical. El eje horizontal se llama eje de abscisas y el eje vertical se llama eje de ordenadas.

Las coordenadas cartesianas de un punto P del plano son un par ordenado de números que indican su posición respecto de los ejes de coordenadas.

Relación entre magnitudes

En una tabla de valores, a cada valor de una magnitud le corresponde un valor de la otra. Se dice que la segunda magnitud depende de la primera.

En una gráfica, se asocia cada eje con una magnitud. La magnitud asociada con el eje de ordenadas depende de la magnitud asociada con el eje de abscisas.

La relación entre dos magnitudes puede expresarse en una fórmula. A partir de valores de una magnitud x se obtienen valores de la otra magnitud y. La segunda magnitud depende de la primera.

Funciones y gráficas

Una función es una relación entre dos magnitudes de forma que cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. La primera magnitud se llama variable independiente x y se fija previamente. La segunda magnitud es la variable dependiente que se obtiene a partir de la primera.

Para representar gráficamente una función se siguen estos pasos: 1) se construye la tabla dando valores a la variable independiente X y calculando los correspondientes valores de la variable dependiente y, 2) se representan los puntos en los ejes de coordenadas, y 3) se analiza si tiene sentido unir los puntos, es decir, si las variables pueden tomar valores intermedios.

Gráfica de una función de proporcionalidad directa

La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas. Su fórmula es y = m*x, siendo m la razón de proporcionalidad o pendiente de la recta. Cuanto mayor sea el valor de m, mayor será la inclinación de la recta en la gráfica.