Energía Cinética y Potencial: Teorema de Conservación de la Energía Mecánica
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Conceptos Fundamentales de Energía
Energía Cinética
La energía cinética es la energía que poseen los cuerpos en movimiento. Se define como:
Ec = ½ m·v²
Donde:
- Ec es la energía cinética.
- m es la masa del cuerpo.
- v es la velocidad del cuerpo.
Si la fuerza es constante, entonces la aceleración es constante. El trabajo realizado por un cuerpo es igual al cambio producido en su energía cinética. Este resultado se conoce como el teorema de las fuerzas vivas:
W = ΔEc = Ec - Eco
Energía Potencial
La energía potencial es la energía que poseen los cuerpos en función de su posición dentro de un campo de fuerzas.
A. Energía Potencial Gravitatoria
La fuerza de la gravedad es una fuerza constante en las proximidades de la superficie terrestre. La energía potencial gravitatoria se define como:
Epg = m·g·h
Donde:
- Epg es la energía potencial gravitatoria.
- m es la masa del cuerpo.
- g es la aceleración de la gravedad.
- h es la altura del cuerpo.
El trabajo realizado por la fuerza de la gravedad cuando mueve un objeto desde cierta posición inicial hasta otra final es igual a la diferencia entre la energía potencial inicial y la energía potencial final. Las masas pasan desde puntos situados a mayor altura (Epg mayor) a puntos situados a menor altura (Epg menor), es decir, se mueven en la dirección en que su energía potencial disminuye.
B. Energía Potencial Elástica
La energía potencial elástica (½ K·x²) es la energía que tiene un cuerpo elástico deformado. Depende de su grado de deformación. Se puede demostrar que el trabajo efectuado por la fuerza elástica viene dado por la expresión:
W = Epe0 - Epe
El trabajo realizado por la fuerza elástica cuando un muelle pasa de un alargamiento inicial a otro final es igual a la diferencia entre la energía potencial elástica inicial y la energía potencial elástica final. El módulo de la fuerza elástica es:
Felástica = K·x
La componente tangencial de la fuerza elástica es:
Ft = Felástica·cosθ
Choques Elásticos e Inelásticos
En los choques elásticos e inelásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética. En los choques perfectamente inelásticos (donde los cuerpos permanecen juntos después de la colisión) se conserva el momento lineal.
Fuerzas Conservativas
Una fuerza es conservativa cuando al hacer recorrer a su punto de aplicación una línea cerrada realiza un trabajo nulo. Por ejemplo, las fuerzas gravitatoria, eléctrica y elástica son conservativas porque en una trayectoria cerrada las posiciones inicial y final son las mismas. El trabajo realizado por una fuerza conservativa cuando su punto de aplicación pasa desde un punto A hasta otro punto B no depende de la trayectoria seguida por dicho punto de aplicación, solo depende de las posiciones inicial y final.
Teorema de Conservación de la Energía Mecánica
La energía mecánica (o total) de un cuerpo, E, se define como la suma de las energías cinética y potencial, por tanto:
Em = Eco + Epo = Ecf - Epf
Em es constante, es decir, la energía mecánica inicial es igual a la final.