¿Cómo se calcula la energía cinética?

La energía cinética se calcula como Ec = ½ m·v², donde m es la masa del cuerpo y v su velocidad. Es la energía que poseen los cuerpos en movimiento.

¿Qué es la energía potencial gravitatoria?

Es la energía que posee un cuerpo por su posición en el campo gravitatorio. Se calcula como Epg = m·g·h, siendo h la altura.

¿Qué establece el teorema de conservación de la energía mecánica?

Establece que la energía mecánica, suma de las energías cinética y potencial, es constante. Por tanto, la energía mecánica inicial es igual a la final.

Energía cinética y potencial: conservación de la energía mecánica

Resumen

El documento explica la energía cinética y la energía potencial, tanto gravitatoria como elástica, y su relación con el trabajo de las fuerzas. Incluye también el concepto de fuerzas conservativas, el comportamiento en choques y el teorema de conservación de la energía mecánica.

Puntos clave

La energía cinética se calcula como Ec = ½ m·v².
El trabajo de la fuerza resultante es igual al cambio de energía cinética (teorema de las fuerzas vivas).
La energía potencial gravitatoria se calcula como Epg = m·g·h.
La energía potencial elástica se expresa como ½ K·x² y depende de la deformación del cuerpo.
Una fuerza es conservativa cuando el trabajo en una trayectoria cerrada es nulo; el trabajo solo depende de las posiciones inicial y final.
La energía mecánica total se conserva: la suma de energía cinética y potencial inicial es igual a la final.

Ponte a prueba

Conceptos Fundamentales de Energía

Energía Cinética

La energía cinética es la energía que poseen los cuerpos en movimiento. Se define como:

E_c = ½ m·v²

Donde:

E_c es la energía cinética.
m es la masa del cuerpo.
v es la velocidad del cuerpo.

Si la fuerza es constante, entonces la aceleración es constante. El trabajo realizado por un cuerpo es igual al cambio producido en su energía cinética. Este resultado se conoce como el teorema de las fuerzas vivas:

W = ΔE_c = E_c - E_co

Energía Potencial

La energía potencial es la energía que poseen los cuerpos en función de su posición dentro de un campo de fuerzas.

A. Energía Potencial Gravitatoria

La fuerza de la gravedad es una fuerza constante en las proximidades de la superficie terrestre. La energía potencial gravitatoria se define como:

E_pg = m·g·h

Donde:

E_pg es la energía potencial gravitatoria.
m es la masa del cuerpo.
g es la aceleración de la gravedad.
h es la altura del cuerpo.

El trabajo realizado por la fuerza de la gravedad cuando mueve un objeto desde cierta posición inicial hasta otra final es igual a la diferencia entre la energía potencial inicial y la energía potencial final. Las masas pasan desde puntos situados a mayor altura (E_pg mayor) a puntos situados a menor altura (E_pg menor), es decir, se mueven en la dirección en que su energía potencial disminuye.

B. Energía Potencial Elástica

La energía potencial elástica (½ K·x²) es la energía que tiene un cuerpo elástico deformado. Depende de su grado de deformación. Se puede demostrar que el trabajo efectuado por la fuerza elástica viene dado por la expresión:

W = E_pe0 - E_pe

El trabajo realizado por la fuerza elástica cuando un muelle pasa de un alargamiento inicial a otro final es igual a la diferencia entre la energía potencial elástica inicial y la energía potencial elástica final. El módulo de la fuerza elástica es:

F_elástica = K·x

La componente tangencial de la fuerza elástica es:

F_t = F_elástica·cosθ

Choques Elásticos e Inelásticos

En los choques elásticos e inelásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética. En los choques perfectamente inelásticos (donde los cuerpos permanecen juntos después de la colisión) se conserva el momento lineal.

Fuerzas Conservativas

Una fuerza es conservativa cuando al hacer recorrer a su punto de aplicación una línea cerrada realiza un trabajo nulo. Por ejemplo, las fuerzas gravitatoria, eléctrica y elástica son conservativas porque en una trayectoria cerrada las posiciones inicial y final son las mismas. El trabajo realizado por una fuerza conservativa cuando su punto de aplicación pasa desde un punto A hasta otro punto B no depende de la trayectoria seguida por dicho punto de aplicación, solo depende de las posiciones inicial y final.

Teorema de Conservación de la Energía Mecánica

La energía mecánica (o total) de un cuerpo, E, se define como la suma de las energías cinética y potencial, por tanto:

E_m = E_co + E_po = E_cf - E_pf

E_m es constante, es decir, la energía mecánica inicial es igual a la final.