Energía Potencial Eléctrica: Conceptos y Ejemplos con Cargas

Energía Potencial Eléctrica

Trabajo y Energía Potencial en un Campo Eléctrico

1. Una fuerza externa F mueve una carga positiva +q desde el punto A hasta el punto B en contra de la fuerza del campo qE. El trabajo realizado por la fuerza externa se calcula como:
   Trabajo = Fd = (qE)d
   
2. En el punto B, la energía potencial U es:
   U = qEd (eléctrica)
   
3. El campo E realiza trabajo negativo; la fuerza externa realiza trabajo positivo. La fuerza externa F contra el campo E aumenta la energía potencial. Si se libera la carga, el campo proporciona trabajo de vuelta.

Energía Potencial con Cargas Negativas

1. Suponga que una carga negativa –q se mueve en contra de E desde el punto A hasta el punto B. El trabajo realizado por E es:
   Trabajo por E = qEd
   
2. En el punto A, la energía potencial U es:
   U = qEd (eléctrica)
3. ¡No se requiere fuerza externa! El campo E realiza trabajo positivo sobre –q y disminuye la energía potencial. Si se libera desde el punto B, no ocurre nada.

Energía Potencial Eléctrica Absoluta

• La energía potencial eléctrica absoluta U se define como:
  U= KQq / r
• La energía potencial eléctrica absoluta es relativa al infinito.

Ejemplos de Cálculo de Energía Potencial Eléctrica

Ejemplo 1

¿Cuál es la energía potencial si una carga de +2 nC se mueve al punto A, a 8 cm de una carga de +6 μC?

• La energía potencial será positiva en el punto A, porque el campo puede realizar trabajo si q se libera.
• U= (9 x 10⁹ Nm²/C²)(+6 x 10^-6 C)(+2 x 10^-9 C) / (0.08 m)
• U = 1.35 mJ (Energía potencial positiva)

Ejemplo 2

Considere los puntos A, B y C. Para +2 nC en el punto A: U = +1.35 mJ

Si +2 nC se mueve de A a B, ¿el campo E realiza trabajo positivo o negativo? ¿La energía potencial aumenta o disminuye?

• El campo E realiza trabajo positivo, la energía potencial disminuye.
• Si +2 nC se mueve de A a C (más cerca de +Q), el campo E realiza trabajo negativo y la energía potencial aumenta.

Ejemplo 3

¿Cuál es el cambio en la energía potencial si una carga de +2 nC se mueve de A a B?

• U_B= (9 x 10⁹ Nm²/C²)(+6 x 10^-6 C)(+2 x 10^-9 C) / (0.12 m) = 0.900 mJ
• ΔU = U_B – U_A = 0.9 mJ – 1.35 mJ
• ΔU = -0.450 mJ
• Note que la energía potencial disminuye conforme E realiza trabajo.

Ejemplo 4: Movimiento de una Carga Negativa

Considere los puntos A, B y C.

Suponga que se mueve una carga negativa -q. Si -q se mueve de A a B, ¿el campo E realiza trabajo positivo o negativo? ¿La energía potencial aumenta o disminuye?

• El campo E realiza trabajo negativo, la energía potencial aumenta.
• ¿Qué ocurre si se mueve una carga de –2 nC de A a B, en lugar de una carga de +2 nC?
• U_B= (9 x 10⁹ Nm²/C²)(+6 x 10^-6 C)(-2 x 10^-9 C) / (0.12 m) = -0.900 mJ
• ΔU = U_B – U_A = -0.9 mJ – (-1.35 mJ) = +0.450 mJ
• En este caso, la energía potencial aumenta, ya que el campo E realiza trabajo negativo sobre la carga negativa.