Equilibrio en el mercado de bienes y la función de equilibrio IS

Equilibrio en el mercado de bienes

Las siguientes dos expresiones representan exactamente lo mismo: condición de equilibrio en el mercado de bienes.
(A) Y= C + I + G                   (B) Sp + Sg = I
Hay dos formas de expresar la condición de equilibrio en el mercado de bienes:
i) como oferta = demanda;
ii) como entradas = salidas
Dicha equivalencia para escribir la condición de equilibrio en el mercado de bienes descansa en las siguientes tres identidades macroeconómicas de Cuentas Nacionales :
(I)Gasto Total (Gasto del PIB) = C + I + G
(II)Y = C + Sp+ T Usos o Destinos del Ingreso Nacional (Sp _: Ahorro Privado)
(III)Y = Gasto Total (Gasto del PIB)
conforman un sistema que, con el que podemos establecer que:  Gasto total = Y= C + I + G, Y= C + Sp + T
Tenemos que: C+I+G= C + Sp + T
Por lo tanto, I+ G = Sp +T
Donde la suma (Sp+ T) corresponde a las salidas y (I + G) a las entradas. Puesto que, por definición, Sg =T-G , la igualdad entre entradas y salidas resulta idéntica a Sp + Sg = I .
Conclusión: da exactamente lo mismo escribir la condición de equilibrio en el mercado de bienes como (A) Y= C + I + G o como (B) Sp + Sg = I , pues es imposible que se satisfaga una de estas condiciones y no la otra.

Función de equilibrio IS

La ecuación de la función de equilibrio IS es:

 ----> Ecuación de la IS
donde A_o = (a + I₀ + G₀) ® suma de componentes exógenos del gasto interno (o de la demanda agregada, pues en economía cerrada son equivalentes).Determine la expresión algebraica general que permite cuantificar la magnitud del desplazamiento horizontal de la IS, ante un determinado aumento en el gasto público, G₀.
Respuesta:
Para cuantificar la magnitud del desplazamiento horizontal de la IS ante un aumento en el gasto público, debemos responder a la pregunta: ¿Cuánto se incrementaría el ingreso de equilibrio en el mercado de bienes, si sube el valor de A₀ debido a un aumento en G₀, y se mantiene constante la tasa de interés? (2 puntos)
Esto se ilustra gráficamente en el grafico equivalente a continuación,

Aquí vemos que la magnitud del desplazamiento de la IS corresponde al segmento AA, que equivale a la magnitud del segmento Y₀ Y_1. Matemáticamente, para responder a esta pregunta, debemos diferenciar la ecuación de la IS, suponiendo que la tasa de interés no cambia, por lo que dr =0, y que lo único que varía es A₀ e Y.

Lo que implica que:
Al despejar para Y, se obtiene que la magnitud del desplazamiento horizontal de la IS es: