Errores en la medición: conceptos, tipos y causas fundamentales

Concepto de Error en la Medición

Cualquier medida está afectada por diversas causas de error. Algunas de estas causas son de carácter permanente, afectando a cada medición de igual forma, mientras que otras son variables, influyendo en cada ocasión de distinta manera. Por lo tanto, el valor verdadero (τ) de cualquier mensurando será siempre desconocido.

No obstante, se suele recurrir a un valor al que se le atribuye carácter de verdadero, denominado valor convencionalmente verdadero (x_e). Este se define como el valor atribuido a una magnitud particular y aceptado, por convención, como poseedor de una incertidumbre apropiada para un propósito dado.

El error (ε) correspondiente a cada medida es la diferencia entre el valor verdadero (τ) y el resultante de la medición (l):

ε = |τ - l|

Dado que el valor verdadero es desconocido, se emplea el término residuo de medida (v) para referirse a la diferencia entre el valor convencionalmente verdadero y el valor medido:

v = |x_e - l|

El estudio de las causas de error y de su influencia en la medida se conoce como teoría de observaciones. Esta disciplina es esencial para reducir la magnitud del error y obtener así una medida más exacta.

Tipos de Causas de Error y sus Componentes

Causas Groseras y su Componente

Los errores groseros están generalmente relacionados con la falta de atención o concentración del operario durante el proceso de medición. Suponen variaciones aleatorias y significativas del valor medido, dando lugar frecuentemente a resultados ilógicos cuyo orden de magnitud no guarda relación aparente con la magnitud que se está midiendo.

Su influencia constituye la componente grosera del error total. Es fundamental detectar y eliminar esta componente. Algunos ejemplos típicos incluyen:

• Intercambiar el orden de las cifras al anotar un resultado.
• Errores de lectura o registro.
• No activar correctamente el compensador de un instrumento.
• Uso incorrecto del equipo.

Causas Sistemáticas y su Componente

Las causas sistemáticas se deben a fenómenos físicos de carácter permanente cuya influencia en la medida puede, en teoría, conocerse y modelarse matemáticamente. Afectan a cada medición de igual forma (ya sea de manera constante o variable, pero siempre siguiendo la misma ley física).

Estas causas pueden originarse por:

• Imperfecciones o desajustes de los instrumentos de medida.
• Variaciones en las condiciones ambientales (temperatura, presión, humedad) no consideradas.
• Utilización de modelos matemáticos simplificados de la realidad física.
• Condiciones específicas del método de medición.

Su influencia genera la componente sistemática del error, la cual tiene un carácter acumulativo y su orden de magnitud suele ser significativo respecto al valor de la medida. La eliminación o corrección de esta componente es obligatoria para obtener mediciones fiables. Esto se logra mediante:

• La corrección de la causa que la produce (calibración, ajuste).
• La cuantificación de su influencia y la aplicación de las correcciones correspondientes a las medidas.
• La aplicación de métodos de medición que compensen su influencia.

Algunos ejemplos son:

• La oblicuidad entre el eje de colimación y el eje óptico en instrumentos topográficos.
• La no consideración de la refracción atmosférica o la curvatura terrestre en mediciones a largas distancias.
• Errores de cero en instrumentos de medida.

Causas Accidentales y su Componente

Las causas accidentales (o aleatorias) están relacionadas con las limitaciones intrínsecas e inevitables tanto de los instrumentos de medida como de los sentidos y habilidades del operario. Son el resultado de múltiples factores pequeños e incontrolables que varían de forma impredecible en cada medición.

Su influencia constituye la componente accidental del error. El orden de magnitud de esta componente suele ser pequeño en relación con el resultado de la medición. El valor exacto de la componente accidental en una medida individual es siempre desconocido, aunque mediante análisis estadísticos se puede estimar su distribución, cuantía máxima probable y rango de variación.

Esta componente no se puede eliminar por completo, pero sí minimizar. Para ello, es importante:

• Utilizar instrumentos cuya precisión sea adecuada para la exactitud requerida en el trabajo.
• Realizar series de mediciones repetidas, lo que permite aplicar tratamientos estadísticos para estimar el valor más probable de la magnitud y analizar la precisión obtenida.

Entre las causas accidentales típicas se encuentran:

• Pequeñas fluctuaciones en las condiciones ambientales.
• Limitaciones en la agudeza visual del observador al leer una escala.
• Pequeñas vibraciones o inestabilidades.
• La falta de perfecta verticalidad del eje principal de un teodolito.
• La inexactitud inevitable en el estacionamiento de un instrumento sobre un punto.