Errores personales e instrumentales
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Mediciones directas e indirectas
• Mediciones directas: la aplicación de una cinta a una línea. Medir un
Ángulo con estación total.
• Mediciones indirectas: se emplea cuando no es posible cuando no es
Posible aplicar un instrumento directamente a la cantidad por
Medirse. Por ejemplo, la distancia a través de un río puede
Determinarse midiendo la longitud de una línea sobre un lado, el
Ángulo en cada extremo de esta línea con un punto del lado opuesto
Y luego calculando la distancia mediante una fórmula trigonométrica.
Mediciones directas e indirectas
• En topografía se hacen muchas mediciones indirectas y como todas
Tienen errores es inevitable que las cantidades calculadas a partir de
Ellas también los tengan. La manera en que se combinan los errores
En las mediciones para producir las respuestas de cálculo erróneas se
Llama propagación de error.
Errores en las medidas
• Por definición un error es la diferencia entre el valor medido y el valor
Verdadero, o sea
E = X - ̅X (3.1)
E = error en la medición
̅X = valor medido
X = valor verdadero
Errores en las medidas
• Puede afirmase que:
• Ninguna medida es exacta
• Toda medida tiene errores
• El valor verdadero de una medición nunca se conoce
• El error exacto que se encuentra en cualquier medida siempre será
Desconocido
• La exactitud de las medidas depende:
• Del tamaño de la división de la escala
• De la confiabilidad del equipo empleado
• Limitación humana
Equivocaciones
• Se trata de yerros del observador
• Transposición de números registrar 73.96 en vez del valor correcto de
79.36
• La lectura de un ángulo anti horario e indicándolo como horario
• No se consideran las equivocaciones en el análisis de errores.
Causas de errores al hacer mediciones
• Errores naturales: causados por variación de viento, temperatura,
Humedad, presión atmosférica, refracción atmosférica, la gravedad y
La declinación magnética. Un ejemplo es la cinta de acero cuya
Longitud varía con la temperatura.
• Errores instrumentales: se deben a imperfecciones en la construcción
O ajuste de los instrumentos y del movimiento de sus partes
Individuales. Por ejemplo las graduaciones en una escala pueden no
Estar perfectamente espaciadas o la escala puede estar torcida.
Causas de errores al hacer mediciones
• Errores personales: tienen origen en las limitaciones propias de los
Sentidos humanos, tales como la vista y el tacto. Por ejemplo cuando
El hilo vertical de la retícula del anteojo de un instrumento de
Estación total no queda perfectamente alineado sobre el objetivo, o
Cuando la parte superior de un estadal no está a plomo al ser visada.
Tipos de errores
• Los errores son de dos tipos: sistemáticos y aleatorios
• Los errores sistemáticos también conocidos como sesgos, resultan de
Factores que comprenden el “sistema de medición” e incluyen el
Medio ambiente, los instrumentos y el observador. Siempre que las
Condiciones del sistema se mantengan constantes, los errores
Sistemáticos se mantendrán constantes. Sí las condiciones cambian,
Las magnitudes de los errores sistemáticos también cambian.
• Debido a que los errores sistemáticos tienden a acumularse, en
Ocasiones se les llama errores acumulativos
Tipos de errores
• Las condiciones que ocasionan los errores sistemáticos se deben a
Leyes físicas que se pueden representar matemáticamente. Por tanto
Si se conocen las condiciones y se puede medir, es posible calcular
Una corrección y aplicarla a los valores observados.
• Los errores aleatorios son los que quedan en los valores medidos
Después de haber eliminado los errores sistemáticos y las
Equivocaciones. Son ocasionados por factores fuera del control del
Observador, obedecen a las leyes de la probabilidad y se les llama
También errores accidentales. Estos errores están presentes en todas
Las mediciones topográficas.
Tipos de errores
• Las magnitudes y los signos algebraicos de los errores aleatorios son
Consecuencia del azar. No existe una manera absoluta de calcularlos
Ni de eliminarlos, pero pueden estimarse usando el método de
Mínimos cuadrados. Los errores aleatorios se conocen como errores
Compensatorios, porque tienden a cancelarse parcialmente entre sí
En una serie de mediciones.