Errores en las mediciones topográficas: tipos y causas

Resumen

El documento explica las mediciones directas e indirectas en topografía y define qué es un error de medición. Describe las causas de los errores (naturales, instrumentales y personales) y distingue entre errores sistemáticos y aleatorios, junto con la forma de corregirlos o estimarlos.

Puntos clave

Error de medición: diferencia entre el valor medido y el valor verdadero, E = X̄ − X.
Ninguna medida es exacta y el valor verdadero nunca se conoce.
Las equivocaciones del observador (por ejemplo, transponer cifras) no se consideran en el análisis de errores.
Causas de error: naturales (viento, temperatura, refracción, declinación magnética), instrumentales (imperfecciones de construcción o ajuste) y personales (limitaciones de los sentidos).
Errores sistemáticos: se mantienen constantes si las condiciones no cambian, se acumulan y pueden corregirse mediante fórmulas.
Errores aleatorios: quedan tras eliminar los sistemáticos y las equivocaciones, no pueden eliminarse del todo y se estiman con mínimos cuadrados.
La propagación de error es la forma en que los errores de las mediciones indirectas se combinan en el resultado calculado.

Ponte a prueba

Mediciones directas e indirectas • Mediciones directas: la aplicación de una cinta a una línea. Medir un Ángulo con estación total. • Mediciones indirectas: se emplea cuando no es posible cuando no es Posible aplicar un instrumento directamente a la cantidad por Medirse. Por ejemplo, la distancia a través de un río puede Determinarse midiendo la longitud de una línea sobre un lado, el Ángulo en cada extremo de esta línea con un punto del lado opuesto Y luego calculando la distancia mediante una fórmula trigonométrica.

Mediciones directas e indirectas • En topografía se hacen muchas mediciones indirectas y como todas Tienen errores es inevitable que las cantidades calculadas a partir de Ellas también los tengan. La manera en que se combinan los errores En las mediciones para producir las respuestas de cálculo erróneas se Llama propagación de error.

Errores en las medidas • Por definición un error es la diferencia entre el valor medido y el valor Verdadero, o sea E = X - ̅X (3.1) E = error en la medición ̅X = valor medido X = valor verdadero

Errores en las medidas • Puede afirmase que: • Ninguna medida es exacta • Toda medida tiene errores • El valor verdadero de una medición nunca se conoce • El error exacto que se encuentra en cualquier medida siempre será Desconocido • La exactitud de las medidas depende: • Del tamaño de la división de la escala • De la confiabilidad del equipo empleado • Limitación humana

Equivocaciones • Se trata de yerros del observador • Transposición de números registrar 73.96 en vez del valor correcto de 79.36 • La lectura de un ángulo anti horario e indicándolo como horario • No se consideran las equivocaciones en el análisis de errores.

Causas de errores al hacer mediciones • Errores naturales: causados por variación de viento, temperatura, Humedad, presión atmosférica, refracción atmosférica, la gravedad y La declinación magnética. Un ejemplo es la cinta de acero cuya Longitud varía con la temperatura. • Errores instrumentales: se deben a imperfecciones en la construcción O ajuste de los instrumentos y del movimiento de sus partes Individuales. Por ejemplo las graduaciones en una escala pueden no Estar perfectamente espaciadas o la escala puede estar torcida.

Causas de errores al hacer mediciones • Errores personales: tienen origen en las limitaciones propias de los Sentidos humanos, tales como la vista y el tacto. Por ejemplo cuando El hilo vertical de la retícula del anteojo de un instrumento de Estación total no queda perfectamente alineado sobre el objetivo, o Cuando la parte superior de un estadal no está a plomo al ser visada.

Tipos de errores • Los errores son de dos tipos: sistemáticos y aleatorios • Los errores sistemáticos también conocidos como sesgos, resultan de Factores que comprenden el “sistema de medición” e incluyen el Medio ambiente, los instrumentos y el observador. Siempre que las Condiciones del sistema se mantengan constantes, los errores Sistemáticos se mantendrán constantes. Sí las condiciones cambian, Las magnitudes de los errores sistemáticos también cambian. • Debido a que los errores sistemáticos tienden a acumularse, en Ocasiones se les llama errores acumulativos

Tipos de errores • Las condiciones que ocasionan los errores sistemáticos se deben a Leyes físicas que se pueden representar matemáticamente. Por tanto Si se conocen las condiciones y se puede medir, es posible calcular Una corrección y aplicarla a los valores observados. • Los errores aleatorios son los que quedan en los valores medidos Después de haber eliminado los errores sistemáticos y las Equivocaciones. Son ocasionados por factores fuera del control del Observador, obedecen a las leyes de la probabilidad y se les llama También errores accidentales. Estos errores están presentes en todas Las mediciones topográficas.

Tipos de errores • Las magnitudes y los signos algebraicos de los errores aleatorios son Consecuencia del azar. No existe una manera absoluta de calcularlos Ni de eliminarlos, pero pueden estimarse usando el método de Mínimos cuadrados. Los errores aleatorios se conocen como errores Compensatorios, porque tienden a cancelarse parcialmente entre sí En una serie de mediciones.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un error en una medición topográfica?

Un error es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero, E = X̄ − X. Como el valor verdadero nunca se conoce, el error exacto siempre es desconocido.

¿Cuál es la diferencia entre errores sistemáticos y aleatorios?

Los errores sistemáticos tienen causas definidas que se pueden representar matemáticamente y corregir, y tienden a acumularse. Los errores aleatorios quedan tras eliminar los sistemáticos, obedecen a la probabilidad y tienden a compensarse entre sí.

¿Qué son las mediciones indirectas?

Son mediciones que se usan cuando no es posible aplicar un instrumento directamente a la cantidad buscada. Por ejemplo, la distancia a través de un río se calcula midiendo una línea, los ángulos en sus extremos y aplicando una fórmula trigonométrica.