Estimacion de la Estructura Temporal de los Tipos de Interes y Metodologias Financieras

Introducción a la ETTI y Metodologías de Estimación

Explícito en cupón cero lo que permite materializar en el mercado de forma efectiva la curva de tipos cupón cero para los vencimientos cubiertos con strip.

Estudio de la ETTI: Métodos No Econométricos

Obtener valores discretos de la curva cupón cero a partir de los datos de mercado. Técnica bootstrapping (método de remuestreo por Bradley Efron en 1979 que se utiliza para aproximar la distribución en el muestreo de un estadístico; se usa frecuentemente para aproximar el sesgo o la varianza de un estadístico, así como para construir intervalos de confianza o realizar contrastes de hipótesis sobre parámetros de interés. En muchos casos no pueden obtenerse expresiones cerradas para las aproximaciones bootstrap y, por lo tanto, es necesario obtener remuestras en un ordenador para poner en práctica el método), empleada por Fabozzi (1995).

Lamothe (1995), para estimar la curva cupón cero, sigue en parte la metodología bootstrap, dando lugar a una curva que luego se ajusta.

Método Recursivo

Núñez (1995): método recursivo para aproximar la ETTI a partir de los datos relativos a $n$ bonos sobre su precio cupón y fechas de pago (total de $n$). Se trabaja con un sistema de $n$ ecuaciones con $n$ incógnitas. Cada ecuación representa el precio de cada uno de los $n$ bonos considerados, y las incógnitas son los tipos al contado para cada uno de los $n$ plazos de pago considerados.

Condiciones Necesarias

• Que los bonos procedan al pago del cupón en las mismas fechas.
• Que cada fecha en la que tiene lugar el correspondiente pago coincida con la de vencimiento de uno de los bonos.
• Que cada bono esté pendiente de un solo pago.

Es difícil que estas condiciones coincidan plenamente en la práctica.

Métodos Alternativos y Modelos Teóricos

Método de los Tantos Internos de Rendimiento

Consiste en asociar el tipo al contado a un determinado plazo con el TIR de un bono de vida igual al plazo para el cual deseamos conocer dicho tipo (asociación del tipo al contado con el TIR).

Los tantos obtenidos no serán verdaderos tipos al contado para dichos plazos; serán una media geométrica de los tipos al contado hasta el plazo considerado. Aunque su forma se puede parecer a la ETTI, estará sesgada al alza o a la baja, a no ser que sea plana.

Problema: Si en la ETTI hubiese cambios en la pendiente, pues dadas las características de la TIR podría ocurrir que para un mismo plazo ambas curvas presenten pendientes de diferente signo.

Modelos Teóricos

Estiman la ETTI incorporando la dinámica de los tipos. Se pueden clasificar en modelos de una variable y multifactoriales. La diferencia entre unos y otros es el número de factores causantes de incertidumbre para toda la curva.

Tipología de Modelos

• Modelos de un factor: Como los de Vasicek (1977) o Cox, Ingersoll y Ross (1985), en los que la ETTI viene determinada por el tipo a corto plazo.
• Modelos multifactoriales: Básicamente de dos factores, como Brennan y Schwartz (1979) o Schaefer y Schwartz (1984), en los que se consigue recoger con mayor fiabilidad la ETTI.

Se seguirá a Lamothe (1995): la estimación de estos valores de los tipos para los diferentes vencimientos puede hacerse tomando títulos de diferentes períodos de amortización.

Riesgo de Tipo de Mercado y de Reinversión

El precio de un activo se ve afectado directamente por la fluctuación de los tipos y las condiciones de reinversión de los flujos obtenidos.