Estrategias para Fomentar el Debate Matemático en el Aula

¿Cómo organizar espacios de discusión en las clases de Matemática?

Mencionamos que un alumno no aprende matemática si no resuelve problemas pero, a su vez, tampoco aprende matemática si sólo resuelve problemas (Brousseau, 1986). Es necesario que los conocimientos empleados, que aparecen como herramientas eficaces para la resolución, puedan ser explicitados y considerados como objetos de reflexión, intentando probar su verdad y vinculándolos con los saberes oficiales. Para ello, es necesario que previamente haya existido una actividad genuina por parte del alumno, algún tipo de trabajo autónomo frente al problema y el despliegue de algún camino o inicio posible de resolución, desde donde otorgar cierto significado a lo que se plantee luego y avanzar en la construcción del sentido de esos conocimientos.

¿Cómo NO organizar espacios de discusión en las clases de Matemática? Deformaciones en la organización

Se deben evitar las siguientes prácticas que desvirtúan el propósito pedagógico:

• Que se dé lugar a una presentación exhaustiva de los procedimientos de resolución de los alumnos.
• Que se utilicen estos momentos centrándose únicamente en la corrección de los procedimientos y resultados obtenidos.
• Que se admita como verdadero algo solo porque lo sostiene la mayoría, como si este fuera un criterio de verdad.
• Que se confundan los momentos de discusión con la resolución conjunta de un problema.
• Que, tras abrir un panorama de procedimientos utilizados, se sugiera preferencia por alguno de ellos.
• Que se conviertan en una nueva rutina escolar vacía de contenido.

El papel de los alumnos

Para que la discusión sea productiva, los estudiantes deben:

1. Comprometerse con sus propias convicciones.
2. Explicitar sus puntos de vista acerca del problema.
3. Explicar sus procedimientos.
4. Usar un lenguaje comprensible.
5. Argumentar y defender sus ideas de forma matemática, no solo opinar.
6. Respetar a los demás, escuchar sin interrumpir y respetar los turnos de palabra.
7. Intentar comprender los procedimientos de sus pares y compararlos con los propios.

El papel del profesor

El docente actúa como mediador y facilitador del aprendizaje mediante las siguientes acciones:

• Gestión del lenguaje: Decidir cuándo y cómo añadir notación y lenguaje matemático a las ideas de los estudiantes.
• Toma de decisiones pedagógicas: Determinar cuándo dar información, clarificar o liderar, y cuándo permitir que el estudiante se enfrente a la dificultad por sí mismo.
• Supervisión: Monitorear la participación y decidir cuándo y cómo animar a los estudiantes a intervenir.
• Democratización: Procurar que no sean siempre los mismos quienes hablen, fomentando la equidad en el aula.
• Anticipación: Realizar previsiones de posibles respuestas para planificar intervenciones efectivas.
• Visibilidad: Hacer público o explicitar las producciones de los alumnos.
• Interrogación reflexiva: Pedir a los estudiantes que clarifiquen y justifiquen sus ideas de forma oral y escrita mediante preguntas como: ¿Cómo lo has hecho? ¿Qué estrategias has usado? ¿Por qué has escrito eso? ¿Qué tipo de razonamiento has utilizado?
• Selección de contenidos: Decidir qué ideas expresadas por los alumnos deben tratarse en profundidad durante la discusión.