Representación gráfica: Elaborar un gráfico con el eje vertical para el precio (unidades monetarias) y el eje horizontal para la cantidad total (Demanda/Oferta).
Punto de equilibrio: Identificar el punto donde se cruzan las curvas para determinar el número de transacciones de equilibrio.
Tablas de datos: Construir dos tablas detallando el precio, la cantidad individual (p) y la cantidad sumada o agregada.
Cálculo de excedentes:
Obtener el Precio Medio (Pme) mediante la fórmula: Pme = (Ps + Pd) / 2.
Calcular el Excedente del Consumidor/Demandante (E.C.):(D - Pme).
Calcular el Excedente del Productor/Oferente (E.P.):(Pme - S).
Cálculo del Beneficio (B): Se define como IT - CT = B.
Ingreso Total (IT):Precio de demandantes * q (las cantidades se acumulan de menor a mayor).
Coste Total (CT): Precio y cantidad más baja acorde al IT.
Intervención gubernamental: Si el gobierno establece un Precio Máximo (Pmax) o un Precio Mínimo (Pmin), se generará un exceso de unidades, ya sea de Demanda o de Oferta.
Efecto de impuestos: Si el gobierno establece un impuesto, dicha cantidad deberá sumarse a la tabla de la Oferta (S).
Funciones de Utilidad y Preferencias
Tipologías de Bienes
I) Bienes sustitutivos perfectos: Representados por x + 2y. Su pendiente es -a/b (preferencia no regular).
II) Bienes Cobb-Douglas: Representados mediante logaritmos o exponentes. Son preferencias regulares. Se deben transformar para obtener la pendiente en función de los valores.
III) Bienes complementarios perfectos: Representados por min[2x, 4y]. Su pendiente es a/b.
Análisis de Curvas y Eficiencia
Obtención de Curvas de Indiferencia (CI): Calcular la Relación Marginal de Sustitución (RMS) para cada caso:
Bienes sustitutivos perfectos: Las CI son líneas rectas.
Cobb-Douglas: Las CI son curvas convexas.
Bienes complementarios perfectos: Las CI tienen forma de "L".
Sentido de Pareto: Suponer un reparto de x unidades. Analizar las preferencias de cada agente y verificar si es posible realizar un intercambio que beneficie a ambos. Si es posible mejorar la situación de uno sin empeorar al otro, entonces no es eficiente en el sentido de Pareto.
Submercados y Curva de Demanda Conjunta
Funciones directas: Expresar las funciones en sentido directo (despejando X1D) e igualar cada función a 0 para determinar su precio de corte.
Agregación: Realizar la suma o resta de las funciones y representar en una línea el conjunto total y cada mercado individual.
Representación gráfica: Graficar asignando a P1 los valores donde la función corta los ejes.
Optimización de la Demanda: Ingresos e Impuestos
Función de demanda: Definida como x1(p1). Se puede aplicar la segunda derivada para determinar si el punto crítico es un máximo o un mínimo.
Ingreso Total e Ingreso Máximo:
IT(p1) = p1 * x1(p1).
Para hallar el ingreso máximo, derivar respecto a p1 e igualar a 0. Posteriormente, sustituir en el IT para obtener la cantidad x.
Impacto impositivo: Si se aplica un impuesto (ej. 10%), la función se transformaría en: IT(p1) = (P1 - 0.1P1) * x1(p1).
Teoría de Costes y Maximización del Beneficio
Análisis de Costes a Corto y Largo Plazo
Precio mínimo de venta: Obtener el Coste Variable Medio (CVMe). Calcular el mínimo del CVMe igualando su derivada a 0 para hallar las unidades x* de cada empresa.
Coste Medio (CMe): Calcular los Costes Totales (CT) para cada valor y aplicar la fórmula: (CTf - CTo) / (xf - xo).
Escenario con Precio (P) conocido: Calcular el Coste Marginal (CMG) derivando el CT e igualarlo al precio para hallar X*. Luego, calcular el beneficio: B = IT - CT.
Escenario con Precio (P) desconocido:
Calcular el CVMe = CV / x.
Hallar el mínimo del CVMe (igualando a 0) para obtener x*.
Sustituir x* en la función de Coste Marginal (CMG).
