Fenómenos Electromagnéticos Clave: Histeresis, Fuerza de Lorentz y Pérdidas en Máquinas Eléctricas

Fenómenos Electromagnéticos Fundamentales y su Impacto en Máquinas Eléctricas

1. Histeresis Magnética

El fenómeno de histeresis se estudia partiendo de un material desmagnetizado. Se aplica un campo magnético ($\\mathbf{H}$) creciente hasta alcanzar el valor máximo de inducción ($\\mathbf{B}_{max}$). Al disminuir el campo $\\mathbf{H}$, se observa que con $\\mathbf{H}=0$ persiste una cierta magnetización, denominada $\\mathbf{B}_r$ (inducción remanente).

Para desmagnetizar completamente la pieza, es necesario aplicar un campo de sentido opuesto, $-\\mathbf{H}_c$ (campo coercitivo).

La existencia de este ciclo de histéresis es fundamental, ya que permite la creación de imanes permanentes muy potentes.

2. Fuerza de Lorentz

La fuerza ejercida sobre una carga en movimiento dentro de un campo magnético se describe mediante la Fuerza de Lorentz:

$$\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})$$

• Si la carga no está en reposo ($\\mathbf{v} \neq 0$), el campo $\\mathbf{B}$ ejerce una fuerza.
• La fuerza es máxima cuando la velocidad ($\\mathbf{v}$) de la carga y el campo ($\\mathbf{B}$) son perpendiculares.
• La fuerza es nula cuando $\\mathbf{v}$ y $\\mathbf{B}$ son paralelos.
• La fuerza es siempre perpendicular al plano formado por $\\mathbf{v}$ y $\\mathbf{B}$.
• La magnitud de la fuerza es proporcional al valor de la carga ($q$) y a la velocidad ($\\mathbf{v}$).
• Si la carga cambia de signo, la fuerza cambia de sentido.

3. Pérdidas de Energía en Máquinas Eléctricas

Las pérdidas de energía se clasifican según su origen y su dependencia con la carga o la velocidad:

Pérdidas en el Cobre (Efecto Joule)

• Son variables, dependientes de la carga.
• Fórmula: $P_{cu} = \sum R_j i_j^2 = \sum \rho J_j^2 V_j$.
• Son proporcionales al volumen del material y a la densidad de corriente ($J$).

Pérdidas en el Hierro (Núcleo Magnético)

• Son consideradas fijas (independientes de la carga, pero dependientes de la frecuencia).
• Incluyen: Pérdidas por Histeresis y pérdidas por Corrientes de Foucault.
• Son proporcionales al volumen del material y aumentan con la frecuencia ($\\text{freq}$).
• Medidas de mitigación: Uso de chapas magnéticas, materiales de baja conductividad, chapas de espesor pequeño y materiales con ciclo de histéresis reducido.

Pérdidas Mecánicas

• Son consideradas fijas.
• Incluyen: Pérdidas por rozamiento (escobillas) y pérdidas por ventilación.
• Las pérdidas por rozamiento son proporcionales a la velocidad.
• Las pérdidas por ventilación son proporcionales al cubo de la velocidad (tercera potencia).

4. Curva de Rendimiento y Operación Óptima

El rendimiento ($\\eta$) de una máquina eléctrica depende de la relación entre las pérdidas:

• Punto de máximo rendimiento: Ocurre cuando las pérdidas fijas son iguales a las pérdidas variables ($P_f = P_v$).
• Curva de máximo coseno de ángulo ($\\cos\phi$): Se alcanza en un punto específico de la curva de rendimiento.
• Curva de mínimo coseno de ángulo ($\\cos\phi'$): Se alcanza en otro punto de la curva.
• La potencia nominal máxima ($\\mathbf{S}_{n, max}$) se relaciona con las pérdidas fijas ($P_f$) y la constante $b$ mediante: $\mathbf{S}_{n, max} = \sqrt{P_f / b}$.

Recomendaciones Operacionales

1. Evitar el funcionamiento con poca carga.
2. Intentar operar con el índice de carga cercano al punto óptimo de rendimiento.
3. Rechazar máquinas cuyas potencias nominales sean mucho mayores que la potencia de trabajo requerida.

5. Factores que Afectan la Fuerza Electromotriz (FEM) Inducida

La FEM inducida real ($E$) es menor que la FEM ideal debido a varios factores que modifican la distribución del flujo y del devanado:

Factor de Forma ($K_f$)

Indica cómo se reparte el flujo inductor, ya que no siempre se distribuye de forma sinusoidal en el entrehierro. Se puede mejorar:

• Aumentando la curvatura de los polos inductores frente a la superficie del inducido.
• Utilizando devanados distribuidos.

Factor de Distribución ($K_d$)

El inductor suele estar distribuido en ranuras a lo largo de la periferia de la máquina, lo que afecta la resultante de las tensiones inducidas en las bobinas.

Factor de Acortamiento ($K_a$)

Los arrollamientos no siempre son de paso diametral; a menudo se utiliza el paso acortado. Esto permite eliminar armónicos indeseados en la FEM inducida.

La FEM inducida real se expresa como: $E = 4 K_f K_d K_a N_f \Phi f$. Esta FEM es menor que la FEM de la máquina ideal.

6. Reacción del Inducido

La reacción del inducido consiste en una deformación de la curva de inducción debajo de cada polo. Esto provoca un refuerzo del campo en un lado del polo y un debilitamiento en el otro.

Este fenómeno ocurre porque, tanto en modo motor como en modo generador, el campo del inducido se adelanta o retrasa un ángulo $\chi$ respecto al sentido de giro del campo inductor.

Consecuencias y Mitigación

• La principal desventaja es la producción de chisporroteo en las delgas (entre delgas).
• El chisporroteo se puede evitar desplazando las escobillas.
• La componente antagonista de la reacción del inducido se opone directamente a la acción del inductor (desmagnetizante o debilitadora del campo principal).