Fluidos Reales: Viscosidad, Número de Reynolds y Pérdida de Carga en Tuberías

Fluidos Reales

En un líquido real, a diferencia de uno ideal o perfecto, las partículas se deslizan unas sobre otras con cierto gasto de energía. Además, las velocidades de los filetes líquidos en una sección transversal no son iguales, y entre dos capas que distan una distancia (e) habrá una diferencia de velocidad considerable.

Viscosidad

Cuando las capas de un fluido se deslizan unas sobre otras, se producen tensiones de rozamiento interno que generan una resistencia al movimiento. Esta tensión (fuerza de rozamiento por unidad de superficie) es proporcional a la caída de velocidad, como determinó experimentalmente Newton. La relación se expresa como:

Tensión => T = η * (dv/de) = kg/m²

Donde:

• T: Tensión
• η: Viscosidad absoluta o dinámica
• dv/de: Gradiente de velocidad

El coeficiente de proporcionalidad η se denomina viscosidad absoluta o dinámica. Representa la fuerza en kg que una capa fluida de 1 m² de superficie necesita para desplazarse con respecto a otra distante 1 m, con una diferencia de velocidad de 1 m/s. Depende de la naturaleza del líquido y de la temperatura.

Viscosidad Cinemática

La viscosidad cinemática representa el tiempo que cierta cantidad de líquido tarda en fluir por un tubo de dimensiones establecidas. Depende de la naturaleza y la temperatura del líquido.

Viscosímetro

Un viscosímetro es un instrumento que permite comparar la viscosidad de cualquier fluido con respecto a la de 200 cm³ de agua a 20 °C que fluye por el aparato (Engler).

Radio Hidráulico

El radio hidráulico (R) se define como la relación entre la superficie de la sección transversal (S) y el perímetro mojado (P):

R = S (m²) / P (m)

Profundidad Media (H_m)

La profundidad media se obtiene dividiendo el área de la sección transversal del fluido (S) por el ancho de la superficie libre (B):

H_m = S / B

Número de Reynolds (Re)

Reynolds estableció una velocidad crítica para un fluido. Por debajo de esta velocidad, la circulación del fluido es de régimen laminar, y por encima, es de régimen turbulento. El número de Reynolds se calcula como:

Re = 4 * v * r * ρ / η

Donde:

• v: Velocidad del fluido
• r: Radio hidráulico
• ρ: Densidad del fluido
• η: Viscosidad dinámica

Pérdida de Carga Total

Cuando un líquido o fluido circula por una tubería con un caudal Q, se observa una diferencia de nivel piezométrico (h) entre dos secciones. Esta diferencia se debe a las características de la tubería y del caudal que circula. En el teorema de Bernoulli, la pérdida de carga está representada por el término J.

Factores que influyen en la pérdida de carga

La pérdida de carga depende de varios factores:

• J_u: Energía cinética
• J_e: Pérdidas en la entrada
• J_f: Pérdidas por fricción
• J_α: Pérdidas por cambio de dirección
• J_ns: Pérdidas por variación de sección

Régimen Laminar

En un conducto circular, el caudal Q en régimen laminar y movimiento permanente se puede expresar mediante la fórmula de Poiseuille:

Q = (ρ * g * J / 8 * η) * π * r⁴

Donde:

• ρ: Densidad del fluido
• g: Aceleración de la gravedad
• J: Pérdida de carga unitaria
• η: Viscosidad dinámica
• r: Radio del conducto

Factor de Fricción o Coeficiente de Resistencia de Darcy

La pérdida de carga J se puede calcular mediante la fórmula de Darcy-Weisbach:

J = f * (L / d) * (v² / 2 * g)

Donde:

• f: Factor de fricción o coeficiente de Darcy
• d: Diámetro de la tubería
• L: Longitud de la tubería
• v: Velocidad del fluido
• g: Aceleración de la gravedad

En general, y en particular para los regímenes turbulentos, la fórmula de Darcy permite calcular la pérdida de carga J correspondiente a una longitud L de cañería. Para regímenes laminares, el factor de fricción f se calcula como:

f = 64 / Re

Aspereza Absoluta y Relativa

La aspereza absoluta (k) se obtiene mediante mediciones y representa la altura media de las irregularidades de la superficie interna de la tubería. La aspereza relativa es la relación entre la aspereza absoluta y el diámetro del conducto (k/d). Estos parámetros son importantes para calcular la pérdida de carga por fricción en tubos rugosos en régimen turbulento.