Formulario de Física: electromagnetismo, óptica y ondas

Electromagnetismo y Electrostática

1. Energía Potencial Eléctrica y Ley de Coulomb

• Energía potencial eléctrica (E_pot): E_pot = K · q₁ · q₂ / r (donde las cargas se expresan en Culombios).
• Conversión de unidades de longitud: Ejemplo: 3 cm = 0.03 m.

2. Campo Eléctrico en un Punto

Se calcula el campo eléctrico generado por cada carga en el punto de estudio mediante la fórmula:

E = K · Q / r²

• El valor obtenido debe tomarse en valor absoluto.
• Dirección y sentido: Si el vector apunta hacia la izquierda (sentido negativo), se asocia con -i. Si apunta hacia la derecha (sentido positivo), se asocia con i.
• Se realiza la suma vectorial de los campos individuales para obtener el campo neto en Newtons por Culombio (N/C).

3. Cálculo de la Fuerza Neta sobre una Carga en un Punto

Aplicando la Ley de Coulomb, se calcula la fuerza que ejerce cada carga sobre el punto de interés:

F₁ = K · (q · q_punto) / r² (el resultado se expresa en Newtons, N).

• Cálculo de la distancia (r): Se obtiene mediante el teorema de Pitágoras para la hipotenusa:
  hipotenusa = √(base² + altura²). Con esto determinamos las fuerzas F₁ y F₂.
• Descomposición vectorial de la fuerza:
  • Eje X (horizontal, componente i): F_1x = F₁ · (base del triángulo de su fuerza / hipotenusa de su fuerza) → da como resultado un número en i (N).
  • Eje Y (vertical, componente j): F_1y = F₁ · (altura del triángulo / hipotenusa del triángulo) → da como resultado un número en j (N).
• Se repite el mismo procedimiento para F₂. Finalmente, se suman las componentes i con i, y las componentes j con j para obtener la fuerza neta.

4. Fuerza Total que Experimenta un Ion

Para calcular la fuerza total que experimenta un ion:

• F_total = -F_i + F_i = 0 (esto ocurre únicamente si las cargas son iguales).
• Si las cargas son diferentes:
  • Se calcula F₁ = 9_izq · q_medio / r² (hacia la izquierda).
  • Se calcula F₂ = K · q_der · q_medio / r².
  • Se realiza la suma algebraica de ambas fuerzas. Si el resultado es positivo, se le asigna la dirección i; si es negativo, se le asigna -i (expresado en Newtons).

5. Diferencia de Potencial entre Dos Puntos

• Potencial en el primer punto (V₁): V₁ = K · q / r
• Potencial en el segundo punto (V₂): Se calcula de manera análoga.
• Diferencia de potencial (ΔV): ΔV = V₁ - V₂ (expresada en Voltios).

6. Campo Eléctrico y Flujo Eléctrico (r < r₁)

• Flujo eléctrico (Φ_E): Φ_E = ∫ E · dS = E · (4πr²) (para una superficie esférica).
• Carga encerrada (Q_enc): Q_enc = Q · (r³ / r₁³).
• Igualando ambas expresiones (Ley de Gauss), se obtiene el campo eléctrico:
  E = Q · r / (4π ε₀ r₁³) (en N/C), donde r₁ es el radio de la esfera y r es la distancia al punto donde se quiere calcular.
• Conversión de unidades: 1 microculombio (µC) = 10^-6 C.
• Si el punto se encuentra entre una esfera y otra, se utiliza la fórmula:
  E = Q / (4π ε₀ r²) (con la distancia r en metros, expresado en N/C).

7. Capacitancia de un Conductor Esférico

Para un conductor externo con carga Q, utilizando el valor del campo en el exterior (b), se calcula la capacitancia entre r₁ y r₂:

• Fórmula general: Capacitancia (C) = Q / ΔV
• Donde la diferencia de potencial es: ΔV = ∫_r1^r₂ E · dr, siendo el campo E = Q / (4π ε₀ r²).
• Por lo tanto, la capacitancia equivalente resulta en:
  C = 4π ε₀ · (r₁ · r₂) / (r₂ - r₁) (con los radios en metros, expresada en Faradios).
• Capacitancia equivalente (C_eq) en circuitos mixtos: Se calcula sumando los microfaradios de todos los condensadores que están en paralelo (desde el polo positivo) y multiplicando este resultado por el valor del condensador en serie, dividido entre la suma de la capacitancia en paralelo más la del condensador en serie:
  C_eq = (C_paralelo · C_serie) / (C_paralelo + C_serie).

Óptica Geométrica y Ondulatoria

1. Ley de Snell y Reflexión Interna Total

• Ley de Snell: n₁ · sen(θ₁) = n₂ · sen(θ₂)
• Ángulo crítico para la reflexión interna total: sen(θ_crítico) = n_pequeño (medio de destino) / n_grande (medio de origen).
• La reflexión total ocurre cuando la luz no logra salir del medio. Se cumple si n_origen > n_destino o si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico.

2. Desplazamiento Lateral y Polarización

• Desplazamiento lateral: anchura = altura · tan(θ)
• Ángulo de polarización (Ángulo de Brewster): tan(θ_p) = n_destino / n_origen

3. Propiedades de las Ondas Luminosas

• Frecuencia de una onda: v = λ · f → f = v / λ
• Velocidad de la luz en el aire: v_aire = c / n_aire
• Frecuencia de la luz roja: f_rojo = v_aire / λ_rojo (con la longitud de onda en metros, recordando que 1 nm = 10^-9 m), expresada en Hercios (Hz).
• Velocidad de propagación en un medio: v = c / n
• Longitud de onda en un prisma: λ_prisma = λ_aire / n (no es estrictamente necesario convertir a metros, se puede expresar directamente en nm).

4. Refracción en Prismas

• Ángulo de refracción al salir de la segunda cara: Debido a que las paredes del prisma están inclinadas, el ángulo de incidencia en la segunda cara se calcula restando: 60° - (ángulo de salida de la primera cara). Si las paredes fuesen paralelas, este ángulo sería el mismo.
• Ángulo de incidencia necesario para la reflexión interna total dentro del prisma:
  1. Se calcula el ángulo crítico: θ_crítico = n_pequeño / n_grande. Este es el ángulo con el que incide en la segunda cara.
  2. Se determina el ángulo con el que sale de la primera cara: θ_salida1 = 60° - θ_crítico.
  3. Se aplica la Ley de Snell en la primera superficie para hallar el ángulo de incidencia inicial necesario.

Ondas y Oscilaciones

1. Ecuación de la Onda Armónica

Dada la ecuación de onda: y(x, t) = 4 · sen(2x - 10t), identificamos sus parámetros:

• Amplitud (A): A = 4
• Número de onda (k): k = 2 rad/m (el texto original indica rad/s, pero la unidad física correspondiente en el espacio es rad/m).
• Frecuencia angular (ω): ω = 10 rad/s (representado por el término -10t).
• Velocidad de propagación (v_prop): v_prop = ω / k

2. Tensión y Velocidad de Propagación en una Cuerda

Para una cuerda de longitud L = 1.75 m y densidad lineal μ = 0.804 g/m (u 0.804 g de masa total), si se desea obtener una velocidad de propagación v_prop = 5 m/s:

• Fórmula de la velocidad: v = √(T / μ)
• Cálculo de la tensión (T): T = μ · v²

3. Relaciones Fundamentales de las Ondas

• Periodo (T): T = 1 / f
• Frecuencia (f): f = 1 / T
• Velocidad de propagación (v_prop): v_prop = λ / T = λ · f
• Frecuencia angular (ω): ω = 2π / T
• Número de onda (k): k = 2π / λ
• Ecuación general de la onda: y(x, t) = A · sen(kx ± ωt)