Formulario Completo de Fisicoquímica, Termodinámica y Cinética Química

1. Termodinámica Química

Primer Principio y Funciones de Estado

• Primer principio de la termodinámica: ΔU = Q + W
• Trabajo de expansión: W = -PΔV
• Calor y capacidad calorífica: Q = m · c · ΔT  |  C = Q / ΔT = m · c
• Gases ideales monoatómicos: C_p = 5/2 R, C_v = 3/2 R
• Gases ideales diatómicos: C_p = 7/2 R, C_v = 5/2 R
• Relación de Mayer: C_p = C_v + R
• Trabajo en proceso irreversible: W = -PΔV = -ΔnRT
• Trabajo en proceso isotérmico reversible: W = -nRT ln(V_f / V_i) = -nRT ln(P_i / P_f)
• Entalpía a presión constante: Q_p = ΔH = nC_pΔT
• Definiciones de entalpía: ΔH = ΔU + PΔV  |  ΔH = ΔU + VΔP
• Ley de Kirchhoff: ΔH₂ = ΔH₁ + ΔC_p(T₂ - T₁)

Procesos Adiabáticos Reversibles

• Relación P-V: P₁V₁^γ = P₂V₂^γ
• Relación P-T: P₁^1-γT₁^γ = P₂^1-γT₂^γ
• Relación V-T: V₁^γ-1T₁ = V₂^γ-1T₂
• Coeficiente adiabático: γ = C_p / C_v

Segundo Principio y Entropía

• Entropía en proceso reversible: ΔS = Q_rev / T
• Entropía del entorno: ΔS_entorno = -ΔH / T
• Dependencia con la temperatura: ΔS₂ = ΔS₁ + ΔC_p ln(T₂ / T₁)
• Variación de entropía con T: ΔS = nC_v ln(T₂ / T₁)
• Variación de entropía con el volumen: ΔS = nR ln(V₂ / V₁)
• Variación de entropía con la presión: ΔS = nR ln(P₁ / P₂)

Energía Libre de Gibbs y Potencial Químico

• Energía libre de Gibbs: ΔG = ΔH - TΔS
• Relación fundamental: ΔG = VΔP - TΔS
• Variación del potencial químico con la presión: Δμ = RT ln(P₂ / P₁)
• Potencial químico de un gas ideal: μ = μ* + RT ln P
• Energía de Gibbs estándar total: G° = n_iμ_i + n_iiμ_ii + n_iRT ln P + n_iiRT ln P
• Criterio de equilibrio: ΔG_r = ΔG_r° + RT ln Q
• Condición estándar biológica: ΔG° = ΔG°′ + RT ln(10^-7) = ΔG°′ - 7RT ln 10
• Ecuación de Van ’t Hoff: ln(K₂ / K₁) = (ΔH_r° / R) · (1/T₁ - 1/T₂)
• Forma linealizada de Van ’t Hoff: ln K = (-ΔH_r° / R)(1 / T) + (ΔS_r° / R)

2. Disoluciones y Equilibrio Iónico

• Fracción molar: X = n / ∑n
• Molaridad: M = n / V
• Molalidad: m = n / (kg disolvente)
• Porcentaje en peso: % peso = (masa / masa total) · 100
• Densidad: d = m / V  |  d = PM / V
• Presión hidrostática: ΔP = d · g · h
• Ley de Raoult: P_A = X_A · P_A*
• Ecuación de Henderson-Hasselbalch: pK_a = pH - log([A^-] / [HA])
• Ley límite de Debye-Hückel: log γ = -A (z₊ z_-) √I
• Fuerza iónica: I = ½ ∑ m_i z_i²

3. Cinética Química

Velocidad y Ley de Velocidad

• Velocidad de reacción: v = -(1/a)(d[A]/dt) = (1/b)(d[B]/dt)
• Ley diferencial de velocidad: v = k [A]^α [B]^β

Órdenes de Reacción

• Orden 0:
  [A] = [A]₀ - k · t
  Tiempo de vida media: t_1/2 = [A]₀ / (2k)
• Orden 1:
  ln[A] = ln[A]₀ - k · t
  Tiempo de vida media: t_1/2 = ln 2 / k
• Orden 2 (Unimolecular):
  1/[A] - 1/[A]₀ = 2 k · t
  Tiempo de vida media: t_1/2 = 1 / (2k[A]₀)
• Orden 2 (Bimolecular):
  ln(([B]₀[A]) / ([A]₀[B])) = ([A]₀ - [B]₀) k · t
• Pseudo-primer orden: ln[A] - ln[A]₀ = -k′t

Efecto de la Temperatura

• Ecuación de Arrhenius: k = A e^{-E_a / RT}
• Forma integrada de Arrhenius: ln(k₂ / k₁) = (E_a / R)(1/T₁ - 1/T₂)

4. Biofísica Molecular, Transporte y Espectroscopía

• Ecuación de Stokes-Einstein (difusión): D = (k_B T) / (6π η R_h)
• Volumen de la esfera: V_esfera = 4/3 π R³
• Coeficiente de sedimentación: s = (b · D · PM) / (R · T)
• Factor de flotabilidad: b = 1 - d_disol · V_esp
• Ultracentrifugación analítica: ln(C₂ / C₁) = [PM · b · ω² / (2RT)] · (r₂² - r₁²)
• Campo eléctrico: E = Δφ / l
• Movilidad electroforética: u = (D · z · F) / (RT) = (z · e) / (6π η R_h)
• Ley de Beer-Lambert:
  Transmitancia: T = I / I₀ ⇒ I = I₀ · 10^{-ε l c}
  Absorbancia: A = log(I₀ / I) = -log T
  Relación lineal: A = ε · c · l
• Eficiencia FRET: E = R₀⁶ / (R₀⁶ + R⁶)

5. Electroquímica

• Trabajo de gradiente de concentración: ΔG_r = RT ln(C₂ / C₁)
• Trabajo eléctrico: ΔG_r = W_eléctrico = z F Δφ
• Potencial electroquímico total: ΔG_r = RT ln(C₂ / C₁) + z F Δφ
• Potencial de pila real: E_pila = E°_pila + E_j - (RT / nF) ln Q
• Trabajo eléctrico útil: W_e = -Δφ · E = -nFE
• Ecuación de Nernst: E = E° - (RT / nF) ln Q
• Potencial de celda: E = E_cátodo - E_ánodo