Formulario de matemáticas, física y química: áreas, volúmenes, Ley de Ohm y escalas

Resumen

Este formulario reúne fórmulas esenciales de áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, áreas de superficies, conceptos básicos de química atómica, la Ley de Ohm con circuitos y un ejemplo de cálculo con escalas cartográficas. Sirve como repaso rápido para recordar qué fórmula usar en cada caso.

Puntos clave

Área del triángulo: (base · altura) / 2 y del círculo: π · r².
Volumen del cilindro: π · r² · h y de la esfera: (4/3) · π · r³.
El número atómico Z indica el número de protones de un átomo; el número másico es la suma de protones y neutrones.
Un catión tiene carga neta positiva y un anión carga neta negativa.
Ley de Ohm: I = V / R, es decir, V = I · R y R = V / I.
Con escala 1:20.000, 22 cm en el mapa equivalen a 4,4 km en la realidad.

Ponte a prueba

Áreas

Cuadrado: lado × lado
Rectángulo: base × altura
Círculo: π · r²
Triángulo: (base · altura) / 2
- Equilátero: tres lados iguales
- Isósceles: dos lados iguales y uno desigual
Hexágono: (Perímetro · apotema) / 2 (apotema: distancia del centro a cualquier lado)
Teorema de Pitágoras: c² + c² = h²

Volúmenes

Cubo: a³
Prisma rectangular: área base · altura
Cilindro: área base · h = π · r² · h
Pirámide: (1/3) · área base · h
Cono: (1/3) · área base · h = (1/3) · π · r² · h
Esfera: (4/3) · π · r³
Elipsoide: (4/3) · π · r₁ · r₂ · r₃

Áreas de Superficies

Cubo: 6 · a²
Prisma:
- Área lateral = perímetro(base) · L
- Área total = perímetro(base) · L + 2 · área base
Esfera: 4 · π · r²

Conceptos de Química

Z (Número atómico): número de protones que posee un átomo.
Isótopo: átomo con igual número atómico y distinto número másico.
Número másico: suma de protones + neutrones. Dos átomos de un mismo elemento químico pueden tener diferente número másico.
Ión: átomo que posee carga eléctrica.
- Catión: átomo con carga neta positiva (más protones que electrones).
- Anión: átomo con carga neta negativa (menos protones que electrones).
Estructura atómica: sistema solar en miniatura con un núcleo (protones con carga positiva y neutrones sin carga) y una corteza con electrones (carga negativa).

Electricidad y Ley de Ohm

Ley de Ohm: la intensidad es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. I = V / R
Resistencia: magnitud que mide la dificultad que opone un material al ser atravesado por una corriente eléctrica (Ω). R = V / I
Intensidad: cantidad de electricidad que pasa por un conductor en un tiempo determinado (A).
Voltaje (tensión o diferencia de potencial): magnitud que mantiene la diferencia de cargas (+ y -) entre dos puntos de un circuito. V = I · R
Circuitos: dos pilas en serie suman sus voltajes; dos pilas en paralelo no suman sus voltajes, pero dividen su resistencia.

Escalas y Cartografía

Ejemplo: Escala 1:20.000, dos puntos están a 22 cm en el mapa.

Mapa	Realidad
1	20.000
22	X

X = (22 · 20.000) / 1 = 440.000 cm = 4,4 km

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del volumen de un cono?

El volumen del cono es (1/3) · área de la base · h, que en el caso circular equivale a (1/3) · π · r² · h.

¿Qué es un isótopo?

Un isótopo es un átomo con igual número atómico pero distinto número másico, es decir, con distinto número de neutrones.

¿Cómo se calcula la resistencia en un circuito?

Según la Ley de Ohm, la resistencia se calcula dividiendo el voltaje entre la intensidad: R = V / I, medida en ohmios (Ω).