Formulario Esencial de Matemáticas, Física y Química

Áreas

• Cuadrado: lado × lado
• Rectángulo: base × altura
• Círculo: π · r²
• Triángulo: (base · altura) / 2
  • Equilátero: tres lados iguales
  • Isósceles: dos lados iguales y uno desigual
• Hexágono: (Perímetro · apotema) / 2 (apotema: distancia del centro a cualquier lado)
• Teorema de Pitágoras: c² + c² = h²

Volúmenes

• Cubo: a³
• Prisma rectangular: área base · altura
• Cilindro: área base · h = π · r² · h
• Pirámide: (1/3) · área base · h
• Cono: (1/3) · área base · h = (1/3) · π · r² · h
• Esfera: (4/3) · π · r³
• Elipsoide: (4/3) · π · r₁ · r₂ · r₃

Áreas de Superficies

• Cubo: 6 · a²
• Prisma:
  • Área lateral = perímetro(base) · L
  • Área total = perímetro(base) · L + 2 · área base
• Esfera: 4 · π · r²

Conceptos de Química

• Z (Número atómico): número de protones que posee un átomo.
• Isótopo: átomo con igual número atómico y distinto número másico.
• Número másico: suma de protones + neutrones. Dos átomos de un mismo elemento químico pueden tener diferente número másico.
• Ión: átomo que posee carga eléctrica.
  • Catión: átomo con carga neta positiva (más protones que electrones).
  • Anión: átomo con carga neta negativa (menos protones que electrones).
• Estructura atómica: sistema solar en miniatura con un núcleo (protones con carga positiva y neutrones sin carga) y una corteza con electrones (carga negativa).

Electricidad y Ley de Ohm

• Ley de Ohm: la intensidad es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. I = V / R
• Resistencia: magnitud que mide la dificultad que opone un material al ser atravesado por una corriente eléctrica (Ω). R = V / I
• Intensidad: cantidad de electricidad que pasa por un conductor en un tiempo determinado (A).
• Voltaje (tensión o diferencia de potencial): magnitud que mantiene la diferencia de cargas (+ y -) entre dos puntos de un circuito. V = I · R
• Circuitos: dos pilas en serie suman sus voltajes; dos pilas en paralelo no suman sus voltajes, pero dividen su resistencia.

Escalas y Cartografía

Ejemplo: Escala 1:20.000, dos puntos están a 22 cm en el mapa.

X = (22 · 20.000) / 1 = 440.000 cm = 4,4 km