Formulas y Leyes de la Gravitacion Universal y Mecanica Celeste

FG=FC ; GMm/Relev2=mVelev2/R  ;  GM/R=Velev2 ; GM/R=4pielev2Relev2/Telev2 ;  T=2pi . Raid de Relev3/GM ;  V=raíz d GM/R ; Relev3=GM(Telev2)/4pielev2  ; R=GM/Velev2 ;  Relev3=GM/Welev2 ;  (W . R)elev2=GM/R  ; W=2pi/T  : Vaerolar=1/2 . R . V  ; Vareolar=pi.Relev2/T ;  an=Velev2/R  ;  V=4pi elev2 R/Telev2  ;  Vescape=raíz de 2.GM/R  : L(momento angular)=m.V.R  ; p(moment lineal)=m.V  

1 era ley: tods ls planets s dsplazn alreddr dl sol en orbits eliptics.  2nda ley d k:(afelio, mas lejos)  L=Va . Ra=Vp . Rp ;  3era ley: Telev2/Relev3=Telev2(planeta q lo orbit)/Relev3  

F(atracción)=GMm/Relev2  g(camp gravitatori)=GM/Relev2  (Lo del triangulo)=arctg=cat  op/cat cont

W=-AEp=-(Epb-Epa)  ; W=-m . AV  ; Ep=m.AV= -GMm/R  ;  Ep=m.G.H ;   Va(potncial gravi)= -GM/R   ; Ec=1/2 . M . V : Ec=1/2 . Ep  ; AE=(Ep1+Ec1)-(Ep2+Ec2)

1a Ley (ley de las órbitas): Ls planets dscribn órbits elíptics alrededr dl sol. 2a Ley (ley de las áreas): El vectr de posicn cn rspect al Sol d un planet barre áreas = en tiempos =. La v areolar s cte. La v lineal dl planet es mayr cuanto más cerca se encuentra dl Sol. Esta ley es equivalente a la conservación de L dl planet cn respect al Sol.  3a Ley (ley de los períodos): Los cuadrados de los períods de ls planets sn proprcionals al cubo d sus distancis medias al Sol.  La v lineal d ls planets no es cte, sino q depend dl r orbital: un planeta gira más rápido cuanto más pequeña es la órbit . Ls leys de K s demostrarn teóricamnt ms tard gracias a la ley d la gravitcn d Newton.

V=L. T-1  a=LT-2  F=ML2T-2   P(potencia)=ML3T-3  W=ML2T-2   A(área)=L2  V(volumn)=L3  P(presión)=ML-1T-2  D(densid)=ML-3

Ley d la gravi univ:XVII Tod cuerp dl univ atrae a cualqr otr cuerp cn una f centrl q s prop a la mas d ambos e invrsmnt prop  al cuadrad d la dist q ls sepa.  F = -GMm/ r2 donde F s la f gravit entr ls cuerps d masas m1 y m2, r s la dis q ls sep, y ur s l vectr unit .El sign mens signi q la f es atract. G s una cte denomi “cnstant d la gravit univ” cuy valr s ... N·m2 /kg2 .  La ecuacn d la f gravi se aplic pr igual a las ds masas. Pr eje, la f d atrac q hac la Tierr sobr la Lun s igual y d sentid contrari a la q ejerc la Luna sobr la Tirra. 

Epotnc gravi:La f gra, pr sr conservativ, tne asociad una funcn, ep gravi, Ep,  el trabaj realizad pr la f entr ds punts A y B es = a la disminucn d esta ener pot. Así se deduc q la ep g d una partícu d masa m1 a una distanci r de otr mas m2 s = a dond s toma la ep n l infi = a cero. Es una magnit escalr cuya unid es l Julio. Debid a la f gravi, ls cuerps tiendn a caer  hacia las regions d menr ep.  La f gravi q actú sobr un cuerp d masa m es su peso: F = −mg j . Cnaiderndo cte l valr d g n la proximids d la Tierr, l traba realizad pr la f peso cuand l cuerp s dsplaz vrticlmnt dsd A a B result: WAB = m g yA − m g yB. Pr tant, la ep n un punt a una altur h s: Ep = m g h, dnde hems elegid el orign d ener h=0