Formulas del Segundo Parcial de Estadistica y Regresion

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 6 de Octubre de 2026 en español con un tamaño de 5,55 KB

Fórmulas del Segundo Parcial

Profesor: González, Nora

Ecuación de la recta: $Y_c = \alpha + \beta x$
Ordenada al origen ($\alpha$): $\alpha = \mu_y - \beta \cdot \mu_x$
Pendiente ($\beta$): $\beta = \frac{N \cdot \sum (x \cdot y) - \sum x \cdot \sum y}{N \cdot \sum x^2 - (\sum x)^2}$
Interpretación $\alpha$: El efecto fijo por otras variables que se dejan de lado está contenido en…
Interpretación $\beta$: Ante un aumento de la variable $x$, la variable $y$ aumentará o disminuirá…

Covarianza (sentido de la asociación): $\sigma_{xy} = \frac{N \cdot \sum (x \cdot y) - \sum x \cdot \sum y}{N} = \frac{\sum (x \cdot y)}{N} - \mu_x \cdot \mu_y$
Coeficiente de Pearson (grado de la asociación): $\rho_{xy} = \frac{\sigma_{xy}}{\sigma_x \cdot \sigma_y}$
Desviación estándar de $x$: $\sigma_x = \sqrt{\frac{\sum x^2}{N} - (\mu_x)^2}$
Desviación estándar de $y$: $\sigma_y = \sqrt{\frac{\sum y^2}{N} - (\mu_y)^2}$
Interpretación: Las variables… están asociadas en un… %

Ecuación fundamental: $1 = \frac{\sigma_{y_c}^2}{\sigma_y^2} + \frac{\sigma_\varepsilon^2}{\sigma_y^2}$ (V + VNE)
Varianza estimada (VE): $\sigma_{y_c}^2 = \sigma_x^2 \cdot \beta^2$
Varianza de $x$: $\sigma_x^2 = \frac{\sum x^2}{N} - (\mu_x)^2$
Varianza de $y$: $\sigma_y^2 = \frac{\sum y^2}{N} - (\mu_y)^2$
Interpretación: La variabilidad se encuentra explicada en un…% y está no explicada en un…%
Coeficiente de determinación de Pearson: $\rho_{xy}^2 = \frac{\sigma_{y_c}^2}{\sigma_y^2}$
Interpretación $\rho_{xy}^2$: El…% de la variabilidad total de $Y_i$ está explicada por la recta de regresión $Y_c$.

Ecuación de tendencia: $T_a = \alpha + \beta t$
Cálculo de $\alpha$: $\alpha = \mu_{W_t} - \beta \cdot \mu_t$
Cálculo de $\beta$: $\beta = \frac{N \cdot \sum(W_t \cdot t) - \sum W_t \cdot \sum t}{N \cdot \sum t^2 - (\sum t)^2}$
Modelo multiplicativo (reconstrucción de la serie): $W_t = T_t \cdot E_t \cdot I_t$
Componente irregular: $I_t = \frac{W_t}{T_a}$
Reducción de la recta a valores subperiódicos: $T = \frac{t}{t^2 \cdot t_a} + \beta$
"Cuando trasladamos al origen lo hacemos a la mitad del primer periodo"
Traslación al origen: $\alpha' = \alpha + \beta \cdot (sp) \therefore T = \alpha' + \beta \cdot t_a$

Factor de corrección: $\frac{\text{lo que quiero llegar}}{\text{lo que llegue}}$
Componente irregular: $I_t = \frac{W_t}{t_a \cdot \text{IVE}}$
Interpretación: Hubo $W_t$ (variable que analizo), con una tendencia de $T_a$…, aumentado o disminuido por un factor estacional de $\text{IVE}$ y disminuido o aumentado por una irregularidad de $I_t$, en el (1º, 2º…)… del año…
Porcentajes de variación: $(\text{IVE} - 1) \cdot 100$ y $(I_t - 1) \cdot 100$
Media móvil: $I_t = \frac{W_t}{\text{MM} \cdot \text{IVE}}$
Modelo con Media Móvil: $W_t = \text{MM} \cdot E_t \cdot I_t$

Pseudolaspeyres: $pSL_{j-1,0}^j = \frac{L_0^j}{L_0^{j-1}} = \frac{\sum \left(\frac{P_j}{P_0} \cdot P_0 \cdot Q_0\right)}{\sum(P_j \cdot Q_0)}$
Actualización: $\text{importe } (\$) \cdot \frac{L_0^j}{L_0^{j-1}}$
Deflactar: $\text{importe } (\$) \cdot \frac{L_0^{j-1}}{L_0^j}$
Variación en el salario real: $\Delta SR = \left(\frac{SN_1}{SN_0} : \frac{L_0^j}{L_0^{j-1}} - 1\right) \cdot 100$

Aditivo o suma de precios: $A_0^j = \left(\frac{\sum P_j}{\sum P_0} - 1\right) \cdot 100$ o bien $A_0^j = \left[\sum \left(\frac{P_j}{P_0} \cdot \frac{P_0}{\sum P_0}\right) - 1\right] \cdot 100$
Promedio aritmético: $PA_0^j = \left[\left(\frac{1}{n} \sum \frac{P_j}{P_0}\right) - 1\right] \cdot 100$ o bien $PA_0^j = \left[\sum \left(\frac{P_j}{P_0} \cdot \frac{1}{N}\right) - 1\right] \cdot 100$
Laspeyres: $L_0^j = \left(\frac{\sum(P_j \cdot Q_0)}{\sum(P_0 \cdot Q_0)} - 1\right) \cdot 100$ o bien $L_0^j = \left[\sum \left(\frac{P_j}{P_0} \cdot \frac{P_0 \cdot Q_0}{\sum(P_0 \cdot Q_0)}\right) - 1\right] \cdot 100$
Paasche: $P_0^j = \left(\frac{\sum(P_j \cdot Q_j)}{\sum(P_0 \cdot Q_j)} - 1\right) \cdot 100$ o bien $P_0^j = \left[\sum \left(\frac{P_j}{P_0} \cdot \frac{P_0 \cdot Q_j}{\sum(P_0 \cdot Q_j)}\right) - 1\right] \cdot 100$

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