Fuerza gravitatoria: propiedades y energía potencial gravitatoria

Resumen

El documento describe las propiedades fundamentales de la fuerza gravitatoria, como su carácter atractivo, central, conservativo y de acción y reacción, así como el papel de la constante de gravitación universal G. Además, explica la energía potencial gravitatoria, tomando como nivel cero el infinito, y la relación entre el trabajo de la fuerza gravitatoria y la variación de dicha energía.

Puntos clave

G es la constante de gravitación universal, con un valor de 6,67 × 10-11 N·m2/kg2, y no depende del medio.
La fuerza gravitatoria es atractiva, central y conservativa, y actúa a distancia sin necesidad de un medio material.
Las fuerzas gravitatorias aparecen siempre por pares, siendo fuerzas de acción y reacción de igual módulo y dirección pero sentido contrario.
La energía potencial gravitatoria se toma nula en el infinito y viene dada por Ep = -G Mm/r.
El trabajo de la fuerza gravitatoria entre dos puntos A y B es WAB = -ΔEp, es decir, se realiza a costa de disminuir la energía potencial.

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Propiedades Fundamentales de la Fuerza Gravitatoria

G es la constante de gravitación universal. Su valor no depende del medio en el que se encuentren las masas. Se trata de una fuerza no apantallable.
El valor de G representa la fuerza con la que se atraen dos masas de 1 kg al situarlas a una distancia de 1 m una de la otra. Su valor es de 6,67 × 10^-11 N·m²/kg². El valor de esta constante es tan pequeño que, a menos que una de las masas sea muy grande, las fuerzas de atracción son inapreciables.
El signo negativo de la expresión vectorial indica el carácter atractivo de las fuerzas.
El vector unitario (u_r) indica que la dirección de la fuerza es la de la recta que une las dos masas; esto es, es una fuerza central.
Es una fuerza conservativa: el trabajo que realiza no depende de la trayectoria que elijamos, sino de la posición de los puntos inicial y final de dicha trayectoria (todas las fuerzas centrales son conservativas).
Son fuerzas a distancia; no necesitan un medio material para existir.
Las fuerzas gravitatorias siempre se presentan a pares. Si un cuerpo m₁ atrae a otro m₂ con una fuerza F, el m₂ atrae al m₁ con una fuerza que es igual en módulo y dirección, pero de sentido contrario. Esto es, son fuerzas de acción y reacción.

Energía Potencial Gravitatoria

La fuerza gravitatoria es una fuerza conservativa.
Definimos la energía potencial gravitatoria que tiene un objeto de masa m situado en un punto A como el trabajo que realizaría la fuerza gravitatoria al llevar dicho objeto desde A hasta el nivel cero de energía potencial.
Elegimos el nivel cero de energía potencial en el infinito: E_p = -G Mm/r.
El signo negativo nos indica que, dado el carácter atractivo de la interacción gravitatoria de M sobre m, para desplazar una masa m desde el punto A hasta el infinito, hemos de realizar trabajo en contra del campo gravitatorio.
También se cumple que el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria en un desplazamiento de una partícula entre un punto A y un punto B es igual al decremento de su energía potencial: W_AB = -ΔE_p. Esto es, el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria es a costa de disminuir la energía potencial del cuerpo sobre el que actúa.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es el nivel cero de energía potencial gravitatoria?

El nivel cero de energía potencial gravitatoria se elige en el infinito. Con esa referencia, la energía potencial de una masa m a distancia r de M es Ep = -G Mm/r.

¿Por qué la energía potencial gravitatoria es negativa?

El signo negativo indica que la interacción es atractiva. Para llevar una masa m desde un punto A hasta el infinito hay que realizar trabajo en contra del campo gravitatorio.

¿Qué significa que la fuerza gravitatoria sea conservativa?

Significa que el trabajo que realiza no depende de la trayectoria seguida, sino solo de las posiciones inicial y final. Todas las fuerzas centrales son conservativas.