Fuerzas Eléctricas: Explorando la Ley de Coulomb y el Principio de Superposición

Bloque 2: Fundamentos de Electrostática

La Ley de Coulomb: Interacción entre Cargas Eléctricas

Los primeros estudios cuantitativos sobre las fuerzas existentes entre cargas eléctricas fueron realizados hacia finales del siglo XVIII.

Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), a partir de los datos experimentales obtenidos por él mismo, utilizando una balanza de torsión, semejante a la de Cavendish, enunció la ley de la siguiente manera: “La fuerza con la que se atraen o se repelen dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia de separación, y su dirección es según la recta que las une”.

Puede formularse matemáticamente como:

• F es la fuerza que actúa sobre cada carga.
• q y q' son los valores de las cargas.
• r es la distancia entre las dos cargas.
• u_r es el vector unitario en la dirección de la recta que une las dos cargas.
• k es la constante de proporcionalidad.

La Constante de Proporcionalidad (k) y la Permitividad Eléctrica (ε)

El valor de k depende del sistema de unidades utilizado y del medio interpuesto entre las cargas (aire, vidrio, etc.). Si las cargas están en el vacío y se emplea el Sistema Internacional de Unidades (SI), la constante vale: k = 9 × 10⁹ N·m²/C².

Unidad de Carga: El Culombio

La unidad de carga en el Sistema Internacional (SI) es el culombio (C). Se define a partir de la intensidad de corriente eléctrica: el culombio se define como la cantidad de carga eléctrica que fluye a través de la sección de un conductor durante un segundo cuando la corriente es de un amperio.

Un culombio equivale a la carga total de 6.25 × 10¹⁸ electrones.

Para la mayor parte de los problemas de electrostática es una unidad demasiado grande. Por esta razón, se utiliza el microculombio: 1 µC = 10^-6 C.

k no es una constante universal, sino que depende del medio interpuesto entre las cargas, y es frecuente expresarla en función de otra constante conocida como permitividad eléctrica del medio, de la forma:

Y, por tanto, la Ley de Coulomb quedaría en la forma: En el vacío se designa por ε₀ y tiene el valor de 8.854 × 10^-12 C²/(N·m²). Otros valores de ε son:

• La mica: 3.8 × 10^-12 F/m
• El vidrio: 6 × 10^-12 F/m
• El agua: 717 × 10^-12 F/m, etc.

Dirección de la Fuerza de Coulomb

Si las dos cargas tienen el mismo signo, la fuerza F es repulsiva. Por el contrario, si las dos cargas son de signo contrario, se tratará de una fuerza atractiva.

2.1. Principio de Superposición de Fuerzas Eléctricas

La Ley de Coulomb hace referencia a dos cargas puntuales, pero puede hacerse extensiva a un sistema de cargas puntuales aplicando el Principio de Superposición. La interacción que ejercen entre sí dos cargas puntuales es independiente de la presencia de otras cargas.

Supongamos que en cierta región del espacio hay varias cargas: q₁, q₂, q₃, q₄, etc. La fuerza global que actúa sobre una carga, por ejemplo, q₁, debida a las demás cargas, es igual a la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por cada una de las cargas sobre ella.

F_T1 = F₂₁ + F₃₁ + F₄₁ + ... = ∑ F_i1