Trigonometría, álgebra y geometría: origen y aplicaciones prácticas
Resumen
El texto presenta el origen de la trigonometría, entendida como la medición de los triángulos, y sus funciones básicas como seno, coseno y tangente. Explica también el origen y propósito del álgebra y la importancia de la geometría como medición del espacio. Con ejemplos prácticos, muestra cómo estas ciencias se aplican en la construcción, la navegación y la medición de distancias.
Puntos clave
- La trigonometría se fundó a partir de la geometría plana y analítica heredada de los griegos, y su nombre significa «medición de los triángulos».
- Las funciones trigonométricas citadas son seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
- La palabra álgebra proviene del término árabe al-jabr, que significa «reintegración, recomposición».
- El álgebra busca simplificar y resolver ecuaciones; por ejemplo, 995 × 5 puede calcularse mentalmente como (1000 − 5) × 5 = 4975.
- La palabra geometría proviene del griego geo («tierra») y metría («medida») y estudia las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio.
- La trigonometría permite calcular distancias entre puntos geográficos, como en los sistemas de navegación por satélite.
Trigonometría: Origen y Relevancia
Basados en el campo de la geometría plana y geometría analítica, heredada por los griegos, los musulmanes fundaron la ciencia trigonométrica, que desde su significado etimológico fue la «medición de los triángulos».
Aportes Fundamentales
Los aportes de esta ciencia han permitido desarrollar las siguientes funciones:
- Seno
- Coseno
- Tangente
- Cotangente
- Secante
- Cosecante
Las mismas que, con ayuda de las matemáticas, en la actualidad nos permiten hacer cálculos de medidas de precisión, como la construcción y edificación de casas, templos, etc. Sin la ayuda de estas funciones, serían complejos los estudios de Ingeniería Civil.
Así también, esta ciencia ha permitido resolver problemas de distancias entre puntos geográficos; por ejemplo, los sistemas de navegación por satélite.
La Geometría y el Álgebra: Ciencias Interconectadas
Si bien esta no es una clase de Geometría o Álgebra, lo que debemos conocer es cómo estos aportes a las ciencias se plasmaron en su aplicación en la vida práctica. Y antes de ver un ejemplo de estas dos ciencias, revisemos algunos aportes de los árabes en el álgebra.
El Origen del Álgebra
La palabra álgebra proviene del término al-jabr que significa «reintegración, recomposición». Constituyó una rama de las matemáticas instaurada por el matemático árabe Khowarizmi.
Propósito del Álgebra
El álgebra es una disciplina que busca reducir y resolver ecuaciones tradicionales. Imaginemos multiplicar 995 por 5 (995 * 5); seguro acudiríamos a la calculadora, pero ese no es el propósito. La idea es que podamos simplificar mentalmente su resultado, reduciendo sus factores, para que desde nuestra mente lo podamos calcular y tener el siguiente resultado:
(1000 - 5) * 5 = 5000 – 25 = 4975.
La Geometría: Medición del Espacio
La geometría, al igual que el álgebra, es una rama de las matemáticas. Su significado etimológico proviene del griego geo, «tierra»; y metría, «medida», y estudia las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio.
Evolución y Herramientas Geométricas
La aplicabilidad de esta rama nació con el descubrimiento de la rueda, para desde ahí estudiar la circunferencia y posteriormente el número $\pi$ (pi).
La evolución de esta rama de estudio permitió a científicos como Galileo Galilei ubicar la posición de las estrellas y planetas. Asimismo, ha permitido construir elementos de medición como:
- El compás
- El teodolito
- El pantógrafo
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PDF Word HTMLPreguntas frecuentes
¿Qué significa la palabra trigonometría?
Desde su significado etimológico, la trigonometría es la «medición de los triángulos». Fue fundada por los musulmanes a partir de la geometría heredada de los griegos.
¿De dónde proviene la palabra álgebra?
Proviene del término árabe al-jabr, que significa «reintegración, recomposición». Constituyó una rama de las matemáticas instaurada por el matemático árabe Khowarizmi.
¿Qué estudia la geometría?
La geometría estudia las propiedades de las figuras en el plano o en el espacio. Su nombre proviene del griego geo, «tierra», y metría, «medida».
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