Fundamentos de Cinemática y Dinámica: Del Movimiento a las Leyes de Newton

1. MOVIMIENTO

Un cuerpo está en movimiento con respecto a un sistema de coordenadas elegido como fijo cuando sus coordenadas cambian a medida que transcurre el tiempo.

Trayectoria

La trayectoria es el camino que sigue un cuerpo mientras se mueve. Por ejemplo, la trayectoria de una bala es el camino que recorre durante su movimiento.

Movimiento de traslación

Un cuerpo tiene movimiento de traslación cuando se mantiene paralelo a sí mismo durante todo el movimiento.

Movimiento de rotación

Un cuerpo tiene movimiento de rotación cuando sus puntos describen circunferencias cuyos centros están sobre una misma recta, llamada eje de rotación, perpendicular a los planos de esas circunferencias. En una figura plana que gira en su propio plano, las circunferencias son concéntricas.

• Los asientos de una rueda pueden trasladarse manteniéndose paralelos a sí mismos.
• La Tierra realiza rotación alrededor de su eje y traslación alrededor del Sol.

Para recordar: Traslación = el cuerpo se desplaza manteniendo su orientación. Rotación = gira alrededor de un eje.

2. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

Es un movimiento en línea recta en el que el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Velocidad

La velocidad representa la distancia recorrida por cada unidad de tiempo. Por ejemplo, 60 km/h significa que, manteniendo esa velocidad, se recorren 60 km en una hora; 10 m/s significa 10 m cada segundo.

V = d / t | d = V · t | t = d / V

Características del MRU

• La trayectoria es rectilínea.
• La velocidad es constante.
• La distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo.
• Con dos puntos es suficiente para construir la representación de distancia en función del tiempo.

Gráfica distancia–tiempo

En el eje horizontal (abscisas) se coloca el tiempo y en el eje vertical (ordenadas) la distancia. En MRU, los puntos forman una línea recta. Ejemplo: un automóvil que viaja a 60 km/h recorre 60 km en 1 h, 120 km en 2 h, etc.

¿Por qué la velocidad es vectorial?

Para determinar una velocidad no alcanza con indicar su medida. También hay que indicar su dirección y su sentido. Por eso la velocidad es una magnitud vectorial.

Para recordar: Un tren a 62,5 km/h hacia Buenos Aires y otro a 62,5 km/h hacia Mendoza tienen la misma medida de velocidad, pero distinto sentido.

3. MOVIMIENTO VARIADO Y VELOCIDAD MEDIA

En la práctica es poco frecuente que un móvil mantenga siempre la misma velocidad. Un automóvil puede ir a 90 km/h en un tramo, reducir a 60 km/h, aumentar al arrancar y disminuir al acercarse al destino.

Movimiento variado

Es aquel cuya velocidad no es constante.

Velocidad media

Cuando la velocidad cambia, no existe una única velocidad para todo el recorrido. Podemos calcular una velocidad media, dividiendo la distancia total por el tiempo total.

Vm = d / T

Ejemplo: si un tren recorre aproximadamente 400 km en 4 h: Vm = 400 km / 4 h = 100 km/h.

Gráfica de velocidad en movimiento variado

La curva que representa la velocidad puede ser irregular. El área limitada por la curva y el eje de las abscisas representa la distancia recorrida entre los instantes considerados.

4. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

Es aquel cuya velocidad experimenta variaciones iguales en tiempos iguales.

Idea clave

Si en cada segundo la velocidad aumenta en la misma cantidad, la aceleración es constante. Por ejemplo: si aumenta 2 km/h cada segundo, tendremos 2, 4, 6, 8 km/h de aumento acumulado.

5. CAÍDA DE LOS CUERPOS

El razonamiento de Galileo

Se planteó qué ocurriría si desde una gran altura se dejaran caer dos esferas de igual tamaño pero distinto peso, por ejemplo una de madera de 1 kg y otra de hierro de 10 kg. Los cuerpos caen porque la Tierra los atrae.

Los griegos razonaban que, como la Tierra atrae más al cuerpo pesado, este debería caer más rápido. Galileo mostró que ese razonamiento llevaba a una contradicción.

La contradicción

Si A cae más rápido que B y los unimos, B debería frenar a A, por lo que AB caería más lento que A. Pero AB pesa más que A. Esto lleva al absurdo de que un cuerpo más pesado caería más lentamente que uno más liviano.

Conclusión: todos los cuerpos deben caer con la misma velocidad cuando se los deja caer desde una misma altura, si despreciamos la resistencia del aire.

Experiencia de Galileo

Según el material estudiado, Galileo realizó la experiencia en la torre de Pisa con dos cuerpos de pesos distintos. Los asistentes comprobaron que ambos llegaron prácticamente al mismo tiempo.

¿Por qué una pluma cae más lentamente que una piedra? Por la resistencia del aire. En el vacío, esa diferencia desaparece.

Para recordar: En el vacío: cuerpos diferentes, soltados desde la misma altura, caen con la misma aceleración.

¿Qué tipo de movimiento es la caída?

Galileo utilizó planos inclinados y comprobó que las distancias recorridas eran directamente proporcionales a los cuadrados de los tiempos. Esa es una característica del movimiento uniformemente variado. Al aumentar la inclinación hasta hacerla vertical, obtenemos la caída libre.

Caída en el vacío = movimiento uniformemente variado

6. LEYES DE NEWTON

Primera ley — Principio de inercia

La inercia es la propiedad de la materia por la cual los cuerpos tienden a mantener su estado de movimiento.

• Un patinador, después de adquirir velocidad, puede continuar avanzando sin hacer esfuerzo si no hay fuerzas que cambien su movimiento.
• Cuando un automóvil acelera, los pasajeros tienden a inclinarse hacia atrás; cuando frena, tienden a ir hacia adelante.

Principio de inercia: si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias fuerzas que se anulan entre sí, el cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

Las superficies con menor rozamiento permiten observar mejor esta tendencia. Una pelota sobre una superficie muy lisa recorre una distancia mayor antes de detenerse.

Fuerza y movimiento

Una fuerza puede modificar la velocidad de un cuerpo. Si un cuerpo se detiene en una superficie real, esto se debe a fuerzas como el rozamiento; no significa que la inercia haya desaparecido.

Segunda ley — Principio de masa

La masa es la cantidad de materia que forma un cuerpo. Por ejemplo, la masa de una botella corresponde a la materia que la constituye.

El peso de un mismo cuerpo puede variar ligeramente según el lugar de la Tierra debido a diferencias en la gravedad. Por eso, masa y peso no son lo mismo.

La masa puede definirse como el cociente entre el peso de un cuerpo y la aceleración de la gravedad en el lugar donde se lo pesa.

m = P / g

El principio de masa establece que la aceleración adquirida por un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a su masa.

a = F / m

Resumen de Física • Página 4

Por lo tanto: a mayor fuerza, mayor aceleración; a mayor masa, menor aceleración si la fuerza se mantiene constante.

Ejemplo

Para un cuerpo de 8 kg sometido a una fuerza de 350 g, el material de estudio convierte las unidades y obtiene aproximadamente a = 0,43 m/s².

Relación entre masa, peso y caída

Galileo razonó que, aunque un cuerpo más pesado recibe una fuerza gravitatoria mayor, también presenta una mayor resistencia a modificar su movimiento debido a su masa. La relación entre ambas magnitudes produce la misma aceleración de gravedad para todos los cuerpos en caída libre, si no consideramos el aire.

Tercera ley — Acción y reacción

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, este segundo cuerpo ejerce sobre el primero una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto (reacción).

Ejemplo: si un patinador empuja una pared, la pared ejerce una fuerza sobre el patinador y este retrocede.

Para recordar: Acción y reacción

5. CAÍDA DE LOS CUERPOS

El razonamiento de Galileo

Se planteó qué ocurriría si desde una gran altura se dejaran caer dos esferas de igual tamaño pero distinto peso, por ejemplo una de madera de 1 kg y otra de hierro de 10 kg. Los cuerpos caen porque la Tierra los atrae.

Los griegos razonaban que, como la Tierra atrae más al cuerpo pesado, este debería caer más rápido. Galileo mostró que ese razonamiento llevaba a una contradicción.

La contradicción

Resumen de Física • Página 3

Si A cae más rápido que B y los unimos, B debería frenar a A, por lo que AB caería más lento que A. Pero AB pesa más que A. Esto lleva al absurdo de que un cuerpo más pesado caería más lentamente que uno más liviano.

Conclusión: todos los cuerpos deben caer con la misma velocidad cuando se los deja caer desde una misma altura, si despreciamos la resistencia del aire.

Experiencia de Galileo

Según el material estudiado, Galileo realizó la experiencia en la torre de Pisa con dos cuerpos de pesos distintos. Los asistentes comprobaron que ambos llegaron prácticamente al mismo tiempo.

¿Por qué una pluma cae más lentamente que una piedra? Por la resistencia del aire. En el vacío, esa diferencia desaparece.

Para recordar: En el vacío: cuerpos diferentes, soltados desde la misma altura, caen con la misma aceleración.

¿Qué tipo de movimiento es la caída?

Galileo utilizó planos inclinados y comprobó que las distancias recorridas eran directamente proporcionales a los cuadrados de los tiempos. Esa es una característica del movimiento uniformemente variado. Al aumentar la inclinación hasta hacerla vertical, obtenemos la caída libre.

Caída en el vacío = movimiento uniformemente variado

6. LEYES DE NEWTON

Primera ley — Principio de inercia

La inercia es la propiedad de la materia por la cual los cuerpos tienden a mantener su estado de movimiento.

• Un patinador, después de adquirir velocidad, puede continuar avanzando sin hacer esfuerzo si no hay fuerzas que cambien su movimiento.
• Cuando un automóvil acelera, los pasajeros tienden a inclinarse hacia atrás; cuando frena, tienden a ir hacia adelante.

Principio de inercia: si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias fuerzas que se anulan entre sí, el cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

Las superficies con menor rozamiento permiten observar mejor esta tendencia. Una pelota sobre una superficie muy lisa recorre una distancia mayor antes de detenerse.

Fuerza y movimiento

Una fuerza puede modificar la velocidad de un cuerpo. Si un cuerpo se detiene en una superficie real, esto se debe a fuerzas como el rozamiento; no significa que la inercia haya desaparecido.

Segunda ley — Principio de masa

La masa es la cantidad de materia que forma un cuerpo. Por ejemplo, la masa de una botella corresponde a la materia que la constituye.

El peso de un mismo cuerpo puede variar ligeramente según el lugar de la Tierra debido a diferencias en la gravedad. Por eso, masa y peso no son lo mismo.

La masa puede definirse como el cociente entre el peso de un cuerpo y la aceleración de la gravedad en el lugar donde se lo pesa.

m = P / g

El principio de masa establece que la aceleración adquirida por un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a su masa.

a = F / m

Por lo tanto: a mayor fuerza, mayor aceleración; a mayor masa, menor aceleración si la fuerza se mantiene constante.

Ejemplo

Para un cuerpo de 8 kg sometido a una fuerza de 350 g, el material de estudio convierte las unidades y obtiene aproximadamente a = 0,43 m/s².

Relación entre masa, peso y caída

Galileo razonó que, aunque un cuerpo más pesado recibe una fuerza gravitatoria mayor, también presenta una mayor resistencia a modificar su movimiento debido a su masa. La relación entre ambas magnitudes produce la misma aceleración de gravedad para todos los cuerpos en caída libre, si no consideramos el aire.

Tercera ley — Acción y reacción

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, este segundo cuerpo ejerce sobre el primero una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto (reacción).

Ejemplo: si un patinador empuja una pared, la pared ejerce una fuerza sobre el patinador y este retrocede.

Para recordar: Acción y reacción siempre aparecen en pares y actúan sobre cuerpos diferentes. Aparecen en pares y actúan sobre cuerpos diferentes.