¿Cómo se traza una mediatriz?

Se traza con una medida cualquiera mayor que la mitad del segmento. Desde A y B se trazan arcos, y la recta que pasa por los puntos donde se cortan esos arcos es la mediatriz.

¿Cómo se divide un ángulo en dos partes iguales?

Se traza un arco desde el vértice, que dará los puntos 1 y 2. Desde 1 y 2 se trazan arcos con cualquier medida. La bisectriz pasa por el punto de corte de esos arcos.

Fundamentos del Dibujo Técnico: Rectas, Ángulos y Trazados Geométricos

Resumen

Este documento explica los trazados básicos del dibujo técnico hechos con compás. Describe rectas, semirrectas y segmentos, y cómo trazar perpendiculares y paralelas. También explica los tipos de ángulos, la bisectriz y cómo transportar, sumar y restar ángulos. Al terminar, el estudiante podrá aplicar estos trazados en sus ejercicios.

Puntos clave

Para trazar una perpendicular en el punto medio de un segmento, se trazan arcos desde A y B con una medida mayor que la mitad del segmento.
Una perpendicular desde un punto exterior se traza con un arco que corta la recta en dos puntos equidistantes del punto.
La bisectriz divide un ángulo en dos partes iguales.
Con el compás se puede transportar un ángulo copiando la medida de su arco.
Dos ángulos son complementarios si suman 90º, y suplementarios si suman 180º.
Una semirrecta queda determinada por un punto, y un segmento por sus dos puntos extremos.

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En dibujo técnico, es fundamental comprender y dominar los trazados básicos. A continuación, se presenta una descripción detallada de los elementos y procedimientos esenciales:

Planta: parte superior de la figura.
Perfil: parte izquierda.
Alzado: parte derecha.

Trazados Fundamentales

Recta: (consonante en minúscula encima)
Semirrecta: determinada por un punto.
Segmento: determinado por los puntos de los extremos.

Rectas Paralelas y Perpendiculares

Las rectas pueden ser paralelas o perpendiculares entre sí, lo cual es crucial en la construcción geométrica.

Trazado de Perpendiculares y Paralelas con el Compás

3.1. Perpendicular en el punto medio de un segmento:

Con una medida cualquiera mayor que la mitad del segmento, se trazan arcos desde A y B.
Por los puntos donde se cortan esos arcos pasa la mediatriz.

3.2. Perpendicular a una recta desde un punto P contenido en la recta:

Desde P se traza un arco con medida cualquiera que corte a la recta en los puntos 1 y 2.
Desde estos puntos equidistantes a P se puede trazar la mediatriz.

3.3. Perpendicular a una recta desde un punto P exterior a la recta:

Desde P se traza un arco con medida cualquiera que corte a la recta en los puntos 1 y 2.
Desde estos puntos equidistantes a P, se puede trazar la mediatriz.

3.4. Perpendicular en un extremo de una recta:

Desde el extremo de la recta se traza un arco con medida cualquiera que dará el punto 1.
Desde 1 se traza otro arco con la misma medida que dará el punto 2.
Se repite el proceso trazando arcos sucesivos que darán los puntos 3 y 4 por donde pasa la perpendicular.

3.5. Paralela a una recta que pase por un punto P:

Desde el punto P se traza un arco con medida cualquiera que corte a la recta en el punto 1.
Desde 1 se traza otro con la misma medida que dará el punto 2.
Se transporta la medida de 2-P a 1, quedando P. 2p=1p.

Ángulos

4.1. Tipos de ángulos:

Recto (90º)
Agudo (-90º)
Obtuso (+90º)
Complementarios (a+b=90º)
Suplementarios (a+b=180º)

4.2. División de un ángulo en dos partes iguales: Bisectriz

Se traza un arco desde el vértice con medida cualquiera que dará los puntos 1 y 2.
Desde 1 y 2 se trazan arcos con cualquier medida.
Por el punto de corte pasa la bisectriz B.

4.3. Transportar ángulos con el compás:

Se traza un arco con medida cualquiera en O y se repite en O^1.
Se toma la medida del arco en A, medida 1,2 y se pasa al otro arco: 1^1, 2^1.
El punto de corte dará el ángulo igual A^1.

4.4. Suma y resta de ángulos:

Se trazan arcos iguales con medida cualquiera en los dos ángulos y se repite en V donde queremos sumar.
Se llevan a ese arco las medidas 1, 2 y 3, 4 sucesivamente.
Igual que en la suma, pero transportamos primero el ángulo mayor A y el ángulo menor se pone hacia dentro (de arriba a abajo).