Fundamentos del Efecto Fotoeléctrico y el Principio de Incertidumbre de Heisenberg

Ecuaciones Fundamentales de la Física Cuántica

• Energía del fotón: E = h · f
• Energía cinética máxima: Ec_max = e · V_f
• Función de trabajo: W_o = h · f_u
• Energía cinética: Ec = hf - W
• Relación de De Broglie: λ = c/f; λ = h/p; λ = h/mv
• Momento lineal: p = E/c = h · f/c; p = h/λ

El Principio de Incertidumbre de Heisenberg

En 1932, Heisenberg, teniendo en cuenta el carácter ondulatorio de la materia, descubrió que era imposible medir simultáneamente y con exactitud ciertos pares de magnitudes de un sistema. La falta de precisión no se debe a la naturaleza de los aparatos de medida, sino que es algo intrínseco a la propia naturaleza; de hecho, el propio acto de medir modifica el sistema que estamos observando.

Relaciones de Indeterminación

Es imposible determinar con exactitud la posición (x) y el momento lineal (p) de una partícula. Los valores de las indeterminaciones deben cumplir:

Δx · Δp ≥ h/4π

• Si Δx es muy pequeña, Δp se hará muy grande, generando demasiado error en la medida del momento lineal y, por tanto, de la velocidad.
• Ocurre lo mismo con la energía (E) de un objeto cuántico y el tiempo (t) para efectuar la medida: ΔE · Δt ≥ h/4π.

Consecuencias del Principio

• Se rompe con la idea de la física clásica de que todo en la naturaleza se puede medir con exactitud.
• Ya no podemos hablar de posición o velocidad exactas de una partícula, únicamente de la probabilidad de encontrarla en una determinada posición.
• El modelo de Bohr para el átomo ya no es válido; ya no tenemos órbitas exactas, sino zonas del espacio llamadas orbitales, donde es más probable encontrar el electrón.

El Efecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico fue explicado por Albert Einstein en 1905, basándose en la teoría de los cuantos de Planck, hallazgo que le fue recompensado con el Premio Nobel de Física de 1921. Su descubrimiento fundamenta el funcionamiento de las células fotoeléctricas, tan empleadas en las puertas automáticas o en el alumbrado de las ciudades (relación luz-corriente eléctrica).

Definición y Explicación Matemática

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones (corriente eléctrica) que se produce cuando la luz incide sobre una superficie metálica en determinadas condiciones. Si la luz es una corriente de corpúsculos o fotones y cada uno de ellos tiene una energía hν, esta energía podría ser capaz de arrancar un electrón de la red cristalina del metal y comunicarle, además, una energía cinética.

La expresión matemática que lo explica es:

hf_inc = W_o + Ec_max

Este razonamiento de Einstein explica también el hecho de que la velocidad de salida de los electrones fuese proporcional a la frecuencia de la luz incidente y que la energía cinética de los electrones tuviese unos valores discretos determinados. Podemos escribirla como:

hf_inc = hf_o + 0,5mv²