Fundamentos de la Física Cuántica: De Planck a la Dualidad Onda-Corpúsculo

Hipótesis de Planck

La energía de un cuanto está definida por la ecuación: E = n · h · f. Para un fotón individual, la relación se expresa como: E = h · c / λ.

Efecto Fotoeléctrico

Basado en la teoría de los cuantos de Planck y desarrollado por Einstein, este fenómeno se explica bajo los siguientes puntos:

• Naturaleza de la luz: La luz incidente se comporta como un conjunto de partículas llamadas fotones, carentes de masa y carga, cuya energía es E = h · ν = h · c / λ.
• Energía cinética máxima (Ecmax): Es la energía de los electrones emitidos, calculable mediante el potencial retardador (Vr): Ecmax = e · Vr.
• Trabajo de extracción (Wext): Representa la energía mínima necesaria para liberar un electrón de la superficie metálica: Wext = h · ν₀ = h · c / λ₀.

Fórmula de Einstein

La energía del fotón incidente se divide en la energía necesaria para extraer el electrón y la energía cinética restante: h · ν = Wext + Ecmax.

Dualidad Onda-Corpúsculo: Ondas de De Broglie

Louis de Broglie postuló que las partículas materiales pueden presentar propiedades ondulatorias. Para una partícula de masa m y velocidad v, la longitud de onda asociada es:

λ = h / (m · v)

• La longitud de onda de De Broglie es inversamente proporcional al momento lineal de la partícula.
• Estas no son ondas electromagnéticas ni mecánicas, sino ondas de materia, cuya naturaleza se comprende mediante la interpretación probabilística de la mecánica cuántica.

Relaciones de Incertidumbre

Principio de Indeterminación de Heisenberg

Al medir la posición (x) y el momento lineal (p) de una partícula, el producto de sus incertidumbres es del orden de la constante de Planck:

Δx · Δp ≥ h / 2π

Formulación de la Energía y el Tiempo

De manera análoga, al medir la energía de un sistema (E) y el tiempo (t) empleado en dicha medición, se cumple:

ΔE · Δt ≥ h / 2π