Fundamentos de Matemáticas Financieras y Progresiones: Conceptos y Ejercicios Prácticos

Problemas de Progresiones Aritméticas y Geométricas

1. ¿De cuántos términos estará formada la sucesión 31, 46, 61... 211?
2. Encuentre el último término de la sucesión aritmética 55, 51, 47... formada por 15 términos.
3. Encuentre la suma de los primeros 25 términos de la sucesión aritmética 32, 37, 42...
4. Encuentre el número de términos de la sucesión 7, 28, 112... 7168.

Cálculo de Interés Simple

1. Calcular el monto de un préstamo de $27,000.00 con 26% de interés simple durante 2 años.
2. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que un capital de $3,000.00 alcance un monto de $7,000.00, si la inversión se hizo con 5% de interés simple mensual?
3. Encontrar el valor presente de $33,000.00 pagaderos a 9 meses, con una tasa de interés simple del 10%.

Operaciones con Descuento Bancario

1. Una persona solicita $25,000.00 prestados a 2 años con una tasa de descuento del 28% anual.
   
   • Calcular el descuento.
   • ¿Qué cantidad es la que recibe?

Cálculo de Interés Compuesto

1. Con un capital de $3,556.00 invertido a un tipo de interés del 18% capitalizable cuatrimestralmente, encontrar el monto acumulado en 3 años.
2. ¿Cuánto debe depositar una persona si desea obtener un monto de $155,025.00 dentro de 4 años a una tasa de interés del 7% anual capitalizable mensualmente?
3. Un capital de $12,000.00 está invertido en una institución financiera a una tasa de interés del 18% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuánto tiempo tardará la inversión para llegar a $15,450.00?

Glosario de Conceptos Clave en Matemáticas Financieras y Progresiones

Tasa nominal

La cantidad de interés expresada en porcentaje con una o más capitalizaciones por año.

K

Representación del número de veces que se capitalizará el interés durante un año.

Progresión aritmética

Es una sucesión de números llamados términos, en la que cualquier término es el resultado de sumar al anterior una cantidad constante.

Progresión geométrica

Es una sucesión donde los términos después del primero se obtienen multiplicando el término anterior por una cantidad constante.

Interés

Es la cantidad que se paga o se cobra por el uso del dinero.

Interés simple

Se calcula sobre el capital inicial, el cual permanecerá invariable durante todo el tiempo que dure la inversión o préstamo.

Capital

Es la cantidad de dinero que se invierte o presta, también llamado principal o valor actual, y es la base para generar intereses.

Tasa de interés

Se expresa en porcentaje por unidad de tiempo.

Monto

A la suma del capital más el interés se le conoce con el nombre de monto.

Valor nominal

Es la cantidad sobre la que se paga el descuento, que se tendrá que pagar al final del periodo de la transacción.

Descuento

En el descuento bancario representa la cantidad que se pagó o cobró por adelantado.

Valor líquido

Es la cantidad que entrega una institución financiera después de haberse deducido el descuento.

Interés compuesto

Se calcula sobre el capital del periodo anterior aumentado por los intereses.

Capitalización

Es el proceso de convertir el interés en parte del nuevo capital.