Problemas de progresiones, interés simple, descuento bancario e interés compuesto

Resumen

El documento recoge ejercicios resueltos y planteados sobre progresiones aritméticas y geométricas, interés simple, descuento bancario e interés compuesto. Incluye también un glosario con los conceptos clave de matemáticas financieras, como capital, monto, tasa nominal, descuento y capitalización. Es útil para practicar el cálculo de montos, valores presentes y tiempos de inversión.

Puntos clave

En una progresión aritmética, cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad constante.
En una progresión geométrica, cada término después del primero se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad constante.
El interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial, que permanece invariable.
El interés compuesto se calcula sobre el capital del periodo anterior aumentado por los intereses.
El monto es la suma del capital más el interés.
En el descuento bancario, el descuento es la cantidad cobrada por adelantado y el valor líquido es lo que entrega la institución financiera.

Ponte a prueba

Problemas de Progresiones Aritméticas y Geométricas

¿De cuántos términos estará formada la sucesión 31, 46, 61... 211?
Encuentre el último término de la sucesión aritmética 55, 51, 47... formada por 15 términos.
Encuentre la suma de los primeros 25 términos de la sucesión aritmética 32, 37, 42...
Encuentre el número de términos de la sucesión 7, 28, 112... 7168.

Cálculo de Interés Simple

Calcular el monto de un préstamo de $27,000.00 con 26% de interés simple durante 2 años.
¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que un capital de $3,000.00 alcance un monto de $7,000.00, si la inversión se hizo con 5% de interés simple mensual?
Encontrar el valor presente de $33,000.00 pagaderos a 9 meses, con una tasa de interés simple del 10%.

Operaciones con Descuento Bancario

Una persona solicita $25,000.00 prestados a 2 años con una tasa de descuento del 28% anual.
- Calcular el descuento.
- ¿Qué cantidad es la que recibe?

Cálculo de Interés Compuesto

Con un capital de $3,556.00 invertido a un tipo de interés del 18% capitalizable cuatrimestralmente, encontrar el monto acumulado en 3 años.
¿Cuánto debe depositar una persona si desea obtener un monto de $155,025.00 dentro de 4 años a una tasa de interés del 7% anual capitalizable mensualmente?
Un capital de $12,000.00 está invertido en una institución financiera a una tasa de interés del 18% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuánto tiempo tardará la inversión para llegar a $15,450.00?

Glosario de Conceptos Clave en Matemáticas Financieras y Progresiones

Tasa nominal: La cantidad de interés expresada en porcentaje con una o más capitalizaciones por año.
K: Representación del número de veces que se capitalizará el interés durante un año.
Progresión aritmética: Es una sucesión de números llamados términos, en la que cualquier término es el resultado de sumar al anterior una cantidad constante.
Progresión geométrica: Es una sucesión donde los términos después del primero se obtienen multiplicando el término anterior por una cantidad constante.
Interés: Es la cantidad que se paga o se cobra por el uso del dinero.
Interés simple: Se calcula sobre el capital inicial, el cual permanecerá invariable durante todo el tiempo que dure la inversión o préstamo.
Capital: Es la cantidad de dinero que se invierte o presta, también llamado principal o valor actual, y es la base para generar intereses.
Tasa de interés: Se expresa en porcentaje por unidad de tiempo.
Monto: A la suma del capital más el interés se le conoce con el nombre de monto.
Valor nominal: Es la cantidad sobre la que se paga el descuento, que se tendrá que pagar al final del periodo de la transacción.
Descuento: En el descuento bancario representa la cantidad que se pagó o cobró por adelantado.
Valor líquido: Es la cantidad que entrega una institución financiera después de haberse deducido el descuento.
Interés compuesto: Se calcula sobre el capital del periodo anterior aumentado por los intereses.
Capitalización: Es el proceso de convertir el interés en parte del nuevo capital.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el interés simple?

Es el interés que se calcula sobre el capital inicial, el cual permanece invariable durante todo el tiempo que dure la inversión o préstamo.

¿Qué es el monto de una inversión?

El monto es la suma del capital más el interés generado.

¿Qué es una progresión geométrica?

Es una sucesión en la que los términos después del primero se obtienen multiplicando el término anterior por una cantidad constante.