Fundamentos de la Mecánica: Conceptos y Ecuaciones del Movimiento

Fundamentos de la Mecánica

La Mecánica es la rama de la física que se encarga del estudio del movimiento.

Ramas principales

• Cinemática: Estudia el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen.
• Dinámica: Estudia el movimiento considerando las causas que lo originan.

Magnitudes y Medición

Una magnitud es toda propiedad de un cuerpo que se puede medir (ej. temperatura, tiempo). Aquellas que no son cuantificables (ej. inteligencia, amor) no se consideran magnitudes.

Medir consiste en comparar una magnitud con otra que se toma como patrón, denominada unidad.

Tipos de magnitudes

• Vectorial: Poseen dirección y sentido (ej. altura, peso, desplazamiento).
• Escalar: No tienen dirección (ej. tiempo, temperatura).
• Magnitudes derivadas: Son aquellas que, mediante operaciones aritméticas, se expresan en función de las magnitudes fundamentales.

Conceptos básicos del movimiento

• Sistema de referencia: Conjunto de puntos que permite describir el movimiento de un cuerpo de forma universal.
• Móvil: Cuerpo que se encuentra en movimiento respecto a un sistema de referencia determinado.
• Movimiento: Cambio de posición de un móvil.
• Trayectoria: Lugar geométrico por donde se desplaza el móvil.

Tipos de trayectoria

• Rectilínea: La distancia más corta entre dos puntos.
• Circular: Cuando el radio de giro se mantiene constante.

Estudio del movimiento

MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme)

La velocidad es el incremento del espacio en función del tiempo.

Ecuación fundamental: x = x₀ + vt

MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado)

• Aceleración (a): m/s²
• Velocidad (v): m/s
• Tiempo (t): s
• Posición (x): m

Ecuaciones:

• v_f = v₀ + at
• v_f² - v₀² = 2ax (donde a = g y x = h)
• x = x₀ + v₀t + ½at²

MCU (Movimiento Circular Uniforme)

Movimiento cuya trayectoria es una circunferencia y la velocidad es constante.

Ecuación fundamental: θ = θ₀ + ωt

• Espacio angular (θ): Medido en radianes, grados o revoluciones (2π rad = 360° = 1 rev).
• Velocidad angular (ω): Medida en rad/s o rpm (1 rpm = 2π/60 rad/s).
• Periodo (T): Tiempo necesario para completar una vuelta. T = 2π/ω o ω = 2π/T.
• Frecuencia (f): Número de vueltas por segundo. f = 1/T (Hz o s⁻¹).

Relación entre magnitudes

• Lineales: x = θ · R
• Angulares: v = ω · R

En el MCU existe una aceleración debida al cambio de dirección de la trayectoria, denominada aceleración normal (aₙ): aₙ = v²/R.