Fundamentos Pedagógicos para la Enseñanza de la Medición y el Volumen en Educación Artística

Perspectivas Teóricas sobre la Medición y el Volumen

1. Propuesta de Kerslake: Exploración Práctica

El enfoque de Kerslake se centra en la experimentación directa mediante las siguientes actividades:

• Trabajos de comparación, ordenación, llenado y medición.
• Recolección de recipientes de igual capacidad.
• División de una cantidad en proporciones iguales.
• Construcción de objetos de una capacidad determinada.
• Construcción de diferentes formas con el mismo volumen.
• Observación del volumen de sólidos utilizando plastilina para construir un cubo de 1000 cc.
• Comparación del peso de distintas sustancias utilizando un mismo volumen.
• Relación entre el área de superficie y el volumen mediante el recubrimiento de ladrillos.
• Comparación entre coste y capacidad en la vida real.
• Construcción de cubos patrón de volumen.
• Mediciones elaboradas de volumen y superficie.

2. Aproximaciones de Freudenthal

Área

Para Freudenthal, el aprendizaje del área se estructura en:

• Repartir equitativamente: Por ejemplo, trozos de una pizza.
• Comparar y reproducir:
  • Por inclusión: Cuando una superficie está contenida en otra.
  • Por transformación: Se descompone una superficie en partes y se reorganizan en figuras diferentes de igual área.
  • Por medida: Comparar dos superficies.
• Midiendo: Cálculo de dimensiones lineales mediante la aplicación de fórmulas.

Volumen

• Transformar construcciones en otras utilizando las mismas piezas.
• Establecer equivalencias de capacidad entre recipientes y volúmenes de cuerpos sólidos.
• Transformaciones de vaciado para comparar contenidos.
• Transformaciones que conservan el volumen (uso de plastilina).

3. Estadios del Desarrollo según Piaget

El proceso de adquisición de la medida sigue una evolución cognitiva:

1. Estadio Inicial: No se usan medidas estandarizadas, pero se comparan objetos según una magnitud.
2. Segundo Estadio: Uso de medidas no convencionales (palmos, pies).
3. Tercer Estadio (7-8 años): Se empieza a captar la medición bidimensional (altura-anchura).
4. Cuarto Estadio (8-10 años): Se controla el concepto de medir, siendo capaz de cuantificar objetos más grandes que el instrumento utilizado.
5. Estadio Final (11-12 años): Etapa de las operaciones formales, donde se relaciona el número con la medida en objetos de diferentes tamaños y formas.

4. Modelo de Chamorro y Belmonte

Este enfoque destaca cuatro etapas fundamentales:

1. Percepción: Consideración de una magnitud como una propiedad inherente a una colección de objetos.
2. Conservación: Comprensión de que la magnitud permanece constante aunque el objeto cambie de forma.
3. Ordenación: Clasificación respecto a una magnitud dada, ignorando otras variables.
4. Cuantificación: Relación entre la magnitud y el número, permitiendo al alumno realizar mediciones precisas.