Fundamentos de Potencia Eléctrica y Teoremas de Circuitos en Corriente Alterna

Potencia en Componentes Pasivos

Potencia que consume la Resistencia (R)

Potencia que consume R: P_r(t) = V_r(t) · i(t) = I² · R · (1 - cos(2ωt)). La potencia activa que consume la parte resistiva de la impedancia es igual a la consumida por toda la impedancia.

Potencia que consume la Inductancia (L)

Potencia que consume L: P_l(t) = V_L(t) · i(t) = I² · X_L · sen(2ωt). La potencia tiene un valor medio igual a 0; si se compara con el término "sen(2ωt)", se deduce que la bobina es un elemento que provoca la existencia de potencia reactiva.

Potencia que consume el Condensador (C)

Potencia que consume C: P_c(t) = V_c(t) · i(t) = -I² · X_c · sen(2ωt). Con los resultados observamos que el condensador es otro elemento que provoca la potencia reactiva.

Triángulo de Potencias

Al haber una relación trigonométrica entre potencias, se puede realizar una representación gráfica utilizando los siguientes parámetros:

• S (Potencia Aparente): Se sitúa como la hipotenusa.
• P (Potencia Activa): Se sitúa en el cateto horizontal.
• Q (Potencia Reactiva): Se sitúa en el cateto vertical.

Si la carga es capacitiva, el triángulo se dibuja con el cateto vertical hacia arriba. Hay un triángulo para cada circuito. Para realizar un triángulo de potencias total, se deben seguir estos pasos:

1. Obtener P_T, que es la suma de las potencias activas de las diferentes cargas.
2. Sumar las potencias reactivas individuales para obtener Q_T. Cuando las mismas estén en retraso son positivas, y las que están en adelanto, negativas.
3. Si Q_T es positiva, el conjunto es una carga inductiva; si es negativa, es una carga capacitiva.
4. La potencia aparente S_T se obtiene a partir de los valores totales de P_T y Q_T.

El factor de potencia del conjunto se define como: FP_T = P_T / S_T = cos(φ_T), donde φ_T es el argumento total del grupo de impedancias.

Teoremas de Circuitos Equivalentes

Teorema de Thévenin

Un circuito, o una parte de uno, que se encuentra comprendido entre dos terminales, puede ser sustituido por otro circuito equivalente formado por un generador de tensión y una impedancia en serie. Los valores de las magnitudes eléctricas asociadas a cualquier elemento o grupo de elementos no pertenecientes al circuito que se conectarán entre los dos terminales son idénticos en el circuito original y en el equivalente.

Teorema de Norton

Un circuito, o una parte de él, que se encuentra comprendido entre dos terminales, puede ser sustituido por un circuito equivalente formado por un generador de intensidad y una impedancia en paralelo con este. Los valores de las magnitudes eléctricas asociadas a cualquier elemento o grupo de elementos no pertenecientes al circuito son idénticos en el circuito original y en el equivalente.