Fundamentos de la Proporcionalidad en el Dibujo Técnico: Simetría, Semejanza y Escalas

Relaciones de Proporcionalidad entre Figuras: Simetría y Semejanza

Para que exista una relación de proporcionalidad entre dos figuras, estas deben tener la misma forma. Si estas figuras tienen una orientación en el espacio contrapuesta, son **simétricas** y, si tienen distinto tamaño, son **semejantes**.

Simetría

Es una relación entre dos figuras, en la que cada punto de la primera se corresponde con otro de la segunda, de modo que ambos equidistan de un eje, de un centro o de un plano de simetría.

Tipos de Simetría

• Simetría Axial (Respecto a un Eje)

  La simetría axial o respecto a un eje establece que dos puntos simétricos *A* y *A’* están situados en una misma recta perpendicular a otra llamada **eje de simetría**, y son contrapuestos y equidistantes a este. Por tanto, todos los puntos pertenecientes a dos figuras simétricas respecto a un eje cumplen estas condiciones.

• Simetría Central (Respecto a un Punto)

  La simetría central o respecto a un punto dispone que dos puntos simétricos *A* y *A’*, que están situados sobre una línea recta que pasa por un punto llamado **centro de simetría**, equidistan de él y están contrapuestos. Por tanto, todos los puntos pertenecientes a dos figuras simétricas respecto a un punto cumplen estas condiciones.

• Simetría Bilateral (Respecto a un Plano)

  La simetría bilateral o respecto a un plano establece que los puntos simétricos *A* y *A’* se sitúan a cada lado y equidistantes de un **plano de simetría**, siendo la recta que une los puntos simétricos perpendicular a dicho plano.

Semejanza

Es una relación entre figuras en la que los ángulos correspondientes de las mismas son iguales, y sus lados correspondientes, proporcionales. Se pueden obtener figuras semejantes utilizando los siguientes procedimientos.

Escalas

Es la relación entre la longitud de un segmento representado y la longitud que este tiene en la realidad. Se expresa mediante un cociente o razón entre las medidas del dibujo y las de la realidad.

Escalas Gráficas

Es una especie de regla graduada que se **construye** para poder trabajar fácilmente en una escala determinada, sin tener que realizar ninguna **operación matemática** previa. Se denominan también *escalas volantes*.