Fundamentos de Series Numéricas, Antecesor, Sucesor y Resolución de Problemas

1. Series Numéricas

Concepto de Serie

Conjunto de cosas que se suceden unas a otras y que están relacionadas entre sí. Las series se pueden confeccionar con dibujos, números, signos, objetos, etc.

Series Numéricas

• Se trata normalmente de averiguar cómo continúa una sucesión de números enteros de la que nos dan los primeros términos. Puede ser finita o infinita.
• El objetivo de este tipo de problema es encontrar los términos faltantes de una secuencia dada, siguiendo una regla específica.
• Existen series puramente numéricas, o que contienen letras, símbolos, o combinaciones de cualquiera de los anteriores: 3, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4...; 3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5...
• También las hay de distintos tamaños, algunas son infinitas y otras tienen un número finito de miembros: U, D, T, C, C, S, S...; E, F, M, A, M...; L, M, M, J...; 2, 3, 6, 7, 16...; 1, 2, 3, 5, 8...

Las series en Educación Básica

Se trabajan principalmente los siguientes criterios:

• De 1 en 1
• De 2 en 2
• De 5 en 5
• De 10 en 10

En forma ascendente y descendente.

2. Antecesor y Sucesor

• El antecesor es el número que, ubicado en la recta numérica, se encuentra inmediatamente antes del número dado. Para encontrarlo es necesario restar 1 unidad.
• El sucesor es el número que, ubicado en la recta numérica, se encuentra inmediatamente después del número dado. Para conocer el sucesor, agrego 1 unidad.

3. Educación Matemática

• La matemática es una ciencia formal que utiliza el método deductivo.
• En Educación Básica se usa el método inductivo.
• El conocimiento matemático se debe adaptar al nivel de desarrollo de los niños.

4. Apresto Numérico

Antes de iniciar el aprendizaje de la matemática se debe preparar al alumno/a; esta preparación se llama apresto numérico y contempla las siguientes áreas:

1. Clasificar
2. Completar patrones
3. Establecer relaciones espaciales
4. Establecer relaciones entre las partes y un todo
5. Conservar cantidades continuas y discontinuas

5. La Enseñanza del Número

Los niños deben saber:

1. Conteo: Poner en correspondencia una colección con la serie de números naturales; a cada elemento le corresponde un símbolo, siendo el último símbolo nombrado el que da el nombre a la colección. Formas de conteo: trasladando, tocando, indicando, mirando, mentalmente.
2. Conservación de cantidad.
3. Identificar la estructura aditiva del número.
4. Establecer relaciones de orden (<, >, =).
5. Leer y escribir números.

Es necesario, además, que logren visualizar que el orden 1, 2, 3... se repite a partir de cada múltiplo de diez (11, 12, 13...; 21, 22, 23...; 31, 32, 33... etc.) y puedan continuar hasta llegar a 99 en el primer año y, luego, aplicando la misma estructura, avanzar en segundo año a partir de 100 y sus múltiplos.

6. Descomposición de Números

Reconocer que un número se compone por la sumatoria de otros números de menor valor.

Conductas de entrada

• Conocer y dominar el valor posicional de los números.
• Manejar conceptos de unidad, decena y centena.
• Aplicar operaciones básicas, específicamente la adición.
• Dominar habilidades de conservación de cantidad.
• Leer y escribir números.

Material que facilita la descomposición

Base 10, Sistema Monetario Nacional, siguiendo los mismos pasos que se utilizan para enseñar conteo: trasladando, tocando, mirando, mentalmente.

¿Para qué sirve la descomposición?

La descomposición de números en forma aditiva facilita y refuerza la comprensión del sistema de numeración decimal. Por ejemplo, la descomposición de 15 como 14 + 1 da cuenta de la función sucesora, mientras que 10 + 5 permite ir comprendiendo el carácter decimal de nuestro sistema.

7. Resolución de Problemas

Es una herramienta de monitoreo en cada eje del subsector que estimula el pensamiento crítico, creativo y metacognitivo.

En Educación Básica, un problema matemático es una situación donde se plantea una interrogante, una duda o se observa una realidad en la que se debe usar un procedimiento matemático para su resolución.

Problema Matemático

Pasos para resolver problemas

• Leer problema
• Comprender el sentido del problema
• Aclarar palabras desconocidas
• Identificar los datos
• Leer y comprender la pregunta
• Identificar datos relevantes
• Imaginar un plan
• Resolver la operación
• Contrastar respuesta y pregunta

Metodología para resolver problemas

• Recitar secuencia numérica
• Chequear comprensión del procedimiento
• Estrategias de conteo
• Verbalizar cuántos hay
• Mostrar cuántos hay
• Escribir cuántos hay
• Situación fundamental de conteo
• Comparar colecciones
• Descomponer
• Componer