Fundamentos de Termodinámica, Leyes de Gases y Cálculos Estequiométricos

Fundamentos de Termodinámica y Estequiometría Química

Energía Mecánica y Trabajo

• El **Trabajo** ($W$) realizado por una fuerza constante: $W = F \cdot x \cdot \cos(\alpha)$
• **Conservación de la Energía Mecánica** ($E_m$): Si no existen fuerzas de rozamiento, la energía mecánica se conserva.

• Teorema de la Energía Cinética (o de las Fuerzas Vivas)

  El trabajo ($W$) realizado por la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo se emplea en variar la **Energía Cinética** ($E_c$) de ese cuerpo: $\Delta E_c = W$

• Relación entre Trabajo y Energía Potencial: $W = - \Delta E_p$
• **Potencia Media**: $P = W / \Delta t$
• **Potencia Instantánea**: $P = F \cdot v$
• **Principio de Conservación y Transferencia de Energía**: $E_{m, inicial} = E_{m, final} + W_{rozamiento}$ (o $\Delta E_m = W_{rozamiento}$)

Energía Térmica y Calor

• **Trabajo de Expansión de un Gas**: $W = p \cdot \Delta V$
• **Calorimetría**: El calor ($Q$) intercambiado: $Q = m \cdot C_e \cdot \Delta t$ (donde $C_e$ es el calor específico).
• **Equilibrio Térmico**: En un sistema aislado, la suma de los calores intercambiados es cero: $Q_1 = -Q_2 \implies m_1 C_{e1} \Delta t_1 = -m_2 C_{e2} \Delta t_2$
• **Calor Latente** (para cambio de estado): $Q = m \cdot L$

• Primer Principio de la Termodinámica

  Los intercambios de energía que un sistema realiza con su entorno (mediante **calor** ($Q$) y/o **trabajo** ($W$)) producen variaciones de su **Energía Interna** ($\Delta U$):

  $$\Delta U = Q + W$$

Leyes Fundamentales de la Química

Cálculos de Magnitudes Molares

• Conociendo la masa ($m$): $n = m / M$ (donde $M$ es la masa molar)
• Sabiendo el volumen ($V$) de un gas en condiciones normales (CN): $n = V / V_m$ (donde $V_m = 22.4 \text{ dm}^3/\text{mol}$)
• Para calcular el **Número de Partículas** ($N$): $N = n \cdot N_A$ (donde $N_A$ es el **Número de Avogadro**)
• Para calcular la masa de una partícula: $m = M / N_A$

Leyes de los Gases

• **Ley de Boyle**: Para una cantidad de gas determinada, el volumen es inversamente proporcional a la presión, si la temperatura ($T$) es constante: $p_1 V_1 = p_2 V_2$
• **Ecuación General de los Gases Ideales**: $pV = nRT$ (donde $R = 0.082 \text{ atm} \cdot \text{L} / (\text{mol} \cdot \text{K})$)

Cálculos Estequiométricos

Determinación del Reactivo Limitante

Ejemplo Práctico:

1. Ecuación Química Balanceada: $$4 \text{ Ag} + 2 \text{ H}_2\text{S} + \text{ O}_2 \rightarrow 2 \text{ Ag}_2\text{S} + 2 \text{ H}_2\text{O}$$
2. Datos Iniciales:
   • Masa de Ag: $30 \text{ g}$
   • Masa de H$_2$S: $0.52 \text{ g}$
   • Moles de O$_2$: $5.8 \text{ moles}$
3. Masas Atómicas y Molares:
   • $M_a(\text{Ag}) = 107.9 \text{ g/mol}$
   • $M_a(\text{H}) = 1 \text{ g/mol}$
   • $M_a(\text{S}) = 32 \text{ g/mol}$
4. Cálculo de Moles Iniciales:
   • $n_{\text{Ag}} = 30 \text{ g Ag} \times \frac{1 \text{ mol Ag}}{107.9 \text{ g Ag}} = 0.278 \text{ moles Ag}$
   • $n_{\text{H}_2\text{S}} = 0.52 \text{ g H}_2\text{S} \times \frac{1 \text{ mol H}_2\text{S}}{34.0 \text{ g H}_2\text{S}} \approx 0.015 \text{ moles H}_2\text{S}$
   • $n_{\text{O}_2} = 5.8 \text{ moles O}_2$
5. Identificación del **Reactivo Limitante** (RL):

   Se utiliza el reactivo con menor cantidad de moles (H$_2$S) para determinar cuánto se necesitaría de los otros reactivos:

   • Moles de Ag requeridos: $0.015 \text{ mol H}_2\text{S} \times \frac{4 \text{ mol Ag}}{2 \text{ mol H}_2\text{S}} = 0.030 \text{ mol Ag}$ (Se tienen $0.278 \text{ mol}$, por lo tanto, Ag está en exceso).
   • Moles de O$_2$ requeridos: $0.015 \text{ mol H}_2\text{S} \times \frac{1 \text{ mol O}_2}{2 \text{ mol H}_2\text{S}} = 7.5 \times 10^{-3} \text{ mol O}_2$ (Se tienen $5.8 \text{ mol}$, por lo tanto, O$_2$ está en exceso).

   El **Reactivo Limitante** es el $\text{H}_2\text{S}$.

6. Cálculo de la Masa de Producto ($\text{Ag}_2\text{S}$):
   • Masa Molar de $\text{Ag}_2\text{S}$: $M_m(\text{Ag}_2\text{S}) = 247.8 \text{ g/mol}$
   • Masa de $\text{Ag}_2\text{S}$ formada: $$m_{\text{Ag}_2\text{S}} = 0.015 \text{ mol H}_2\text{S} \times \frac{2 \text{ mol Ag}_2\text{S}}{2 \text{ mol H}_2\text{S}} \times \frac{247.8 \text{ g Ag}_2\text{S}}{1 \text{ mol Ag}_2\text{S}} \approx 3.72 \text{ gramos de Ag}_2\text{S}$$

Termoquímica

• **Entalpía** ($H$): Es la energía disponible una vez descontada la parte que realiza el trabajo no útil de desplazar el aire (o, más precisamente, es el calor intercambiado a presión constante).

• Ley de Hess

  Si una ecuación termoquímica dada puede expresarse como la suma de dos o más ecuaciones parciales (Ecuación dada = Ecuación(1) + Ecuación(2) + ...), entonces la **Entalpía** de esa reacción ($\Delta H$) es la suma de los valores de $\Delta H$ para cada una de las reacciones parciales:

  $$\Delta H_{\text{total}} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \dots$$