Fundamentos de la Viscosidad y Coeficientes de Transporte en Fluidos
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1. Dependencia de la Viscosidad Cinemática
La dependencia de la viscosidad cinemática
con respecto a la presión y la temperatura dependerá del estado de agregación en estudio. Su fórmula está dada por:
Para los gases, la presión no afecta en gran medida la viscosidad. El movimiento de las partículas aumenta en la misma medida que la temperatura, incrementando la probabilidad de choques aleatorios entre las partículas de gas, lo que hace al gas más viscoso.
2. Principio de los Estados Correspondientes
Los postulados del principio de los estados correspondientes, que sustentan la estimación de los coeficientes de transporte a partir de otras propiedades de las sustancias, son:
- a) Es posible relacionar dos propiedades intrínsecas de las sustancias con una tercera.
- b) Si dos sustancias distintas presentan las mismas condiciones de temperatura y presión reducidas, les corresponde un solo valor (a ambas) de viscosidad (u otra propiedad) reducida.
Las correlaciones que permiten relacionar
y
con
y/o
se encuentran registradas en gráficas (constituidas precisamente con datos experimentales; formulados para gases monoatómicos). Es a través de estas correlaciones como es posible establecer la relación de
y
con la viscosidad y la conductividad calorífica.
3. Clasificación de Fluidos: Newtonianos y No Newtonianos
Los fluidos que representan una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación se conocen como fluidos newtonianos. Existe una relación lineal (un aumento de
implica un aumento de
constante; a mayor esfuerzo, mayor deformación). La constante de proporcionalidad es la viscosidad.
Los fluidos que presentan un comportamiento diferente se conocen como fluidos no newtonianos. Un modelo general para representar el comportamiento de flujo de los fluidos sería:
(modelo de Bingham).
4. Teoría de Chapman-Enskog y Fuerzas Moleculares
En un comienzo, se analizaban esferas rígidas con la finalidad de determinar la viscosidad desde un punto de vista molecular. Chapman y Enskog cambiaron este modelo por un campo de fuerzas moleculares más similar a la realidad. La teoría de Chapman-Enskog proporciona datos sobre coeficientes de transporte en función de la energía potencial entre dos moléculas de gas.
Donde:
: Fuerza de interacción molecular.
: Energía potencial.
: Separación entre moléculas.
La energía potencial se puede expresar en función de
(función empírica de Lennard-Jones), donde, por medio de datos tabulados, se puede determinar la viscosidad para un gas monoatómico puro a baja densidad, o de manera ampliada, para mezclas gaseosas de varios componentes.
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