El lenguaje humano y la lógica

El lenguaje humano y la comunicación animal

Es un sistema simbólico de origen convencional. Diferentes idiomas emplean diversas palabras para nombrar idénticos objetos, cualidades o acciones. La comunicación animal es el intercambio de señales entre los animales de cualquier especie.

El lenguaje como conjunto de símbolos

El lenguaje es un conjunto de símbolos que constan de un significante y un significado. Los significantes son las palabras escritas. Los significados son aquello a lo que nos remiten esas palabras y pueden corresponderse o no con la realidad.

Lenguaje natural y lenguaje formal

Lenguaje natural es el que utilizamos normalmente para comunicarnos en nuestra vida cotidiana. Lenguaje formal es el que se utiliza en la lógica y consta de un cálculo y una interpretación. La lógica es la disciplina filosófica que estudia el razonamiento.

Razonamiento y lógica proposicional

El tipo de razonamiento que estudia la lógica es la diferencia deductiva. Inferir es obtener un enunciado a partir de otro u otros. Los enunciados de los que se parte se llaman premisas. Lo que se obtiene como resultado se llama conclusión. La lógica proposicional es un lenguaje formal diseñado para comprobar la validez de las inferencias deductivas en las que la estructura del razonamiento no depende de las partes en las que se pueden descomponer las proposiciones.

Enunciados y proposiciones

Un enunciado es una oración en la que se informa objetivamente de un hecho. Este puede ser verdadero o falso. Una proposición es el sentido que tiene uno o varios enunciados con idéntico significado: (simple enunciados) atómica: consta de una única proposición y no se puede descomponer en expresiones más simples sin que se pierda su sentido. (compleja) Molecular: formada por dos con las proposiciones atómicas. Elementos de lógica proposicional: negador, conjuntor, disyuntor, condicional, bicondicional.

Retórica y falacias

La retórica es el saber práctico encargado de analizar y desarrollar los recursos lingüísticos necesarios para que el discurso resulte eficaz cuando se quiere influir en el oyente o el lector. La argumentación es un tipo de exposición oral o escrita en la que se aducen razones para defender una determinada posición tratando de convencer a sus destinatarios. Falacia: argumentos falsos o erróneos que tienen apariencia de ser verdaderos.

Deducción y sistema formal

Deducción: se enumeran las premisas y se indica que se trata de las premisas. A partir de ellas, con las reglas de inferencia, se obtiene la conclusión. En la fina sucesivas hasta llegar a la conclusión se coloca el resultado ir aplicando las reglas de inferencia sobre las premisas. Cuando lleguemos a la conclusión habremos terminado la deducción y demostrado la validez del razonamiento. Los enunciados tienen que ser o verdaderos o falsos. Sistema Formal: cualquier conjunto constituido por los elementos que posee todo es lenguaje formal y que ya hemos visto.

Elementos de lenguaje lógico

Vocabulario: posee un conjunto de símbolos: letras que representan nombres, enunciados, etc. y signos que representan relaciones entre enunciados y términos. Reglas de formación: establece las fórmulas del lenguaje. Reglas de transformación: indican cómo podemos convertir una o más fórmulas bien formadas en otra fórmula también bien formada. Además, contiene axiomas: enunciados básicos que se consideran evidentes por sí mismos pero que son indemostrables dentro del sistema. Teoremas: enunciados correctos demostrados a partir de los axiomas y las reglas de transformación.

Características

Consistencia, completitud, decidibilidad.