Matematica

RELACION:  es un vinculo cualquiera q se da entre 2 conjuntos, estos pueden ser distintos o pueden darse dentro del mismo conjunto. FUNCION: es una relacion en la cual se cumplen 2 funciones: la existencia(q para cada elemento del conjunto de partida haya o exista otro elemento en el conjunto de llegada con el cual este vinculado) y la unicidad(q cada elemento del conjunto de partida este vinculado con un elemento en el conjunto de llegada). CONJUNTO DE PARTIDA: es el primer conjunto q interviene en la relacion. CONJUNTO DE LLEGADA: es el segundo conjunto de referencia al cual arriba la relacion. DOMINIO:  es el conjunto de todos los valores q puede tomar la variable independiente. IMAGEN: es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.RAICES: son los valores del dominio cuya imagen es cero. INTERVALO DE CRECIMIENTO: es un subconjunto I del dominio para el cual a mayores valores de la variable independiente le corresponden mayores valores de la variable dependiente. si x > a  -->  f(x) > f(a). INTERVALO DE DECRECIMIENTO: es un subconjunto I del dominio para el cual a mayores de la variable independiente le corresponden menores valores de la variable dependiente. si x > a  --> f(x) < f(a) . MAXIMO ABSOLUTO: una funcion alcanza el max absoluto en el punto a del dominio si para todo x perteneciente al mismo, x ? a, la imagen de x es menor q la de a. x ? a : f(x) < f(a) . MINIMO ABSOLUTO: la funcion alcanza un min absoluto en el punto a del dominio si para todo x q pertenece ql mismo, x ? a, la imagen de x es mayor q la de a. x ? a: f(x) > f(a) . MAXIMO RELATIVO: la funcion alcanza un max relativo en a si existe un intervalo q contiene a a tal que para todo x perteneciente a dicho intervalo, x ? a, la imagen de x es menor q la de a. x ? a --> f(x) < f(a). MINIMO RELATIVO: la funcion alccanza un min rel en a si existe un intervalo q contiene a a tal q para todo x perteneciente a dicho intervalo, x ? a, la imagen es mayor que la de a. x ? a --> f(x) > f(a) . C⁺: es el subconjunto del dominio cuyas imagenes son numeros positivos. C^-: es el subconjunto del dominio cuyas imagenes son numeros negativos. PAR: una funcion es par si para todo valor de x perteneciente al dominio se verifica q f(x) = f(-x) IMPAR: una funcion es impar si para todo valor de x perteneciente al dominio se verifica que f(-x) = -f(x). PERIODICA: una funcion es periodica si existe un numero p tal q f (x + p) = f(x), donde p es el periodo. INYECTIVA: una funcion es inyectiva si a valores distintos del dominio le corresponden imagenes distintas. x₁ ? x₂ --> f(x₁) ? f(x₂). f(x₁) = f(x₂) --> x₁ = x₂.  SOBREYECTIVA: es cuando todos los elementos del conjunto de llegada son imagenes de los elementos del dominio. es decir q el codominio debe ser igual a la imagen de la funcion. y = f(x). FUNCION LINEAL: f(x) = mx + b.  PENDIENTE: es la variacion de la variable dependiente en una unidad de la variable independiente. M = y₂ - y₁/ x₂ - x₁.  y - y₁ = m(x - x₁). RECATAS PARALELAS: tienen la misma pendiente. RECTAS PERPENDICULARES: pendiente opuesta e inversa. DISCRIMINANTE: si es mayor a 0 tiene 2 raices. si es igual a 0 tiene 1 raiz. si es menor a 0 no tiene raices. K: para q sean opuestas B tiene q valer 0. FUNCION PARTIDA: es una funcion q queda definida a traves de distintas ecuaciones vinculadas a distintos intervalos del dominio, con lo cual cada sector queda represenado por la funcion q lo define. MODULO O VALOR ABSOLUTO: es la distancia q hay en la recata numerica entre dicho numero y el cero. la distancia entre dos numeros a y b es la distancia entre a - b y cero, por lo tanto es |a - b|. SIST DE ECUACIONES: una solucion de un sistema de ecuaciones es un punto(x;y) q verifica todas las ecuaciones. el conjunto solucion del sist de ecuaciones es el conjunto formado por todos los puntos (x;y) q son solucion de todas las ecuaciones. FUNCION CUADRATICA: es la funcion de la forma (formula) , y su grafico es un curva llamada parabola. se llaman valores simetricos en una funcion cuadratica a los valores del domiio de la funcion q tienen la misma imagen. se llama vertice de una parabola al punto del grafico cuya coordenada x no tiene simetrico. esta coordenada se encuentra en el medio de cualquier par de valores simetricos.

Si B es nulo el valor de B indica el desplazamiento vertical sobre el eje y. si B y C no son nulos, la parabola va a sufrir un desplazamiento del vertice y sus ramas. cuando la ecuacion esta dada como un cuadrado de biomio se la llama ecuacion canonica, q muestra las coordenadas del vertice. la forma factorizada es aquella q presenta un producto entre 2 binomios. esta forma muestra las coordenadas de las raices, y para pasar a la forma polinomica se aplica la propiedad distributiva.  Factorizada: a (x - x₁) (x - x₂) Canonica: a(x - x_v)² + y_v. Polinomica: a x² + bx + c. Xv= -b/2a.