Matlab alebra
Clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 4,26 KB
format short, format long, format rat (es de la froma x/y),format shorte (es de la forma 3*10-5=3e-5),A=[ ; ; ]. extraer un nº de una posi : A(2,2).Cambiar un numero de una posi:A(fila,columna)=numero en esa posi.
escribir una fila entera:A(fila,:). ó A(fila,2:4)-d q columna a q columna kiero esa fila-.[pa las columnas es lo mismo pero al reves: A(:,3:7)].Extraer una submatriz: A(2:3,2:3)-siempre en rango creciente-.traspuesta: A.' matriz conjugada(estrellaA*) : A' matriz por blokes: [A|E]-igual nº filas- ó [A;E]- asi me la coloca debajo-
numero po matriz unidad : 23*ones(3) identidad: eye(x,y)
sistemas de ecuaciones lineales Ax=b:
rank(A)=rank(A|b)=nº incog.-SCD:x=A\b
rank(A)=rank(A|b)<>nº incog.-SCI: 1º.sol.sist.homog.:null(A,'r') . 2º-sol.particular:x0=A\b. Fatc.LU=A:operaciones elemntales en A asta acer ceros debajo de la diag.principal=U. L=A*inv(U).calcular menores de una matriz: for k=1:4;det(A(1:k,1:k));end forma escalonada reducida:rref(A) OE por filas:A(fila,;)=A(fila,;)+nº*A(otrafila,;)-a la fila tal sumarle la fila cual-Cambio de filas:guardar en una variable una fila f: v=A(f,;) y luego igualarla a la fila F con q se kiere camiar: A(f,;) =A(F,;) finalmente: A(F,;)=v
practica 6 : M(w)c=1/2 * (A+A') ,menors.princ.: for k = 1:n ; det(M(1:k,1:k)); end
metodos iterativos:Ax=b, x=(A\b) . xk/k € N es una sucesion lim xk= x € complejos Cn:
-Clásicos: A=M-N ---> Mx-Nx=b --> Mx=Nx + b
(xk)k: xo cualkiera ó xk+1=M\(N*x + b)
Si nos dan A, ai q acer: A= D[esto es diag(diag(A))]+L[esto es tril(A,-1)]+U[esto es triu(A,1)]
metodos : jacobi: M=N , N= M-A .gauss-seidel: M = D+L , N = M+A relajacion con parametro w<>0: M=D/w + L.
Calculo de x : for k = 1:50 ; x=M\(N*x + b) ; end . finalmnte acer la norma dos del resultado : norm(A*x - b)
practica 5: s={v1,v2,v3,v4}
--si A=(v1|v2|v3|v4) --> rank(A)= 4 --> s es libre.
v =(1,3,-7,..), v€<S> <--> A*(j,k,..)' = v --> A\v = (j,k,..)'
--f:R4B -->R4B' apli.lineal. B={v1,v2,v3,v4} , f(vi)=(..)B'
A= matriz asociada B-B'
a)rank(f) = dim[Im(f)] = rank(A)
base imagen(f)= {f(v1),...} genradores imagen de f-->rref(A) (solo cojemos los vectores dstnts de cero, estos forman la base).
base ker(f)= null(A,'r')-->base (v columna) , dimkerf +dimImg = dimR
Base de f:
1º.Hallamos los generadors de u :{x,y,z,t / (D)*(x,y..)' =0 }--> null(D,'r') = (r1|...|rn)= B
2º.hallar f(v): A*B=(f(v1)|..|f(vn))=U
3ºHallar la base : rref(U)
escribir una fila entera:A(fila,:). ó A(fila,2:4)-d q columna a q columna kiero esa fila-.[pa las columnas es lo mismo pero al reves: A(:,3:7)].Extraer una submatriz: A(2:3,2:3)-siempre en rango creciente-.traspuesta: A.' matriz conjugada(estrellaA*) : A' matriz por blokes: [A|E]-igual nº filas- ó [A;E]- asi me la coloca debajo-
numero po matriz unidad : 23*ones(3) identidad: eye(x,y)
sistemas de ecuaciones lineales Ax=b:
rank(A)=rank(A|b)=nº incog.-SCD:x=A\b
rank(A)=rank(A|b)<>nº incog.-SCI: 1º.sol.sist.homog.:null(A,'r') . 2º-sol.particular:x0=A\b. Fatc.LU=A:operaciones elemntales en A asta acer ceros debajo de la diag.principal=U. L=A*inv(U).calcular menores de una matriz: for k=1:4;det(A(1:k,1:k));end forma escalonada reducida:rref(A) OE por filas:A(fila,;)=A(fila,;)+nº*A(otrafila,;)-a la fila tal sumarle la fila cual-Cambio de filas:guardar en una variable una fila f: v=A(f,;) y luego igualarla a la fila F con q se kiere camiar: A(f,;) =A(F,;) finalmente: A(F,;)=v
practica 6 : M(w)c=1/2 * (A+A') ,menors.princ.: for k = 1:n ; det(M(1:k,1:k)); end
metodos iterativos:Ax=b, x=(A\b) . xk/k € N es una sucesion lim xk= x € complejos Cn:
-Clásicos: A=M-N ---> Mx-Nx=b --> Mx=Nx + b
(xk)k: xo cualkiera ó xk+1=M\(N*x + b)
Si nos dan A, ai q acer: A= D[esto es diag(diag(A))]+L[esto es tril(A,-1)]+U[esto es triu(A,1)]
metodos : jacobi: M=N , N= M-A .gauss-seidel: M = D+L , N = M+A relajacion con parametro w<>0: M=D/w + L.
Calculo de x : for k = 1:50 ; x=M\(N*x + b) ; end . finalmnte acer la norma dos del resultado : norm(A*x - b)
practica 5: s={v1,v2,v3,v4}
--si A=(v1|v2|v3|v4) --> rank(A)= 4 --> s es libre.
v =(1,3,-7,..), v€<S> <--> A*(j,k,..)' = v --> A\v = (j,k,..)'
--f:R4B -->R4B' apli.lineal. B={v1,v2,v3,v4} , f(vi)=(..)B'
A= matriz asociada B-B'
a)rank(f) = dim[Im(f)] = rank(A)
base imagen(f)= {f(v1),...} genradores imagen de f-->rref(A) (solo cojemos los vectores dstnts de cero, estos forman la base).
base ker(f)= null(A,'r')-->base (v columna) , dimkerf +dimImg = dimR
Base de f:
1º.Hallamos los generadors de u :{x,y,z,t / (D)*(x,y..)' =0 }--> null(D,'r') = (r1|...|rn)= B
2º.hallar f(v): A*B=(f(v1)|..|f(vn))=U
3ºHallar la base : rref(U)