Mecánica de Rocas: Estabilidad de Taludes, Túneles y Tensiones en Macizos

Tipos de rotura de talud

• Rotura Plana: El macizo rocoso está dividido por una única familia de discontinuidades bien definida y continua. El plano de la junta buza a favor de la cara del talud (Ψp < Ψt) y aflora por su pie, superando el ángulo de fricción interna de la junta (Ψp > φ). El bloque desliza como un único cuerpo rígido.
• Rotura en Cuña: Presencia simultánea de dos familias de discontinuidades estructurales oblicuas que se intersectan. Estas juntas delimitan un bloque de roca de forma piramidal o diedro. El bloque se desliza por la línea de intersección común de ambos planos, la cual debe aflorar por la cara libre del talud.
• Rotura por Vuelco (Toppling): En macizos rocosos con una familia de discontinuidades muy continuas y verticales que buzan hacia el interior de la montaña (a contrapendiente del talud). La fuerza de la gravedad y la esbeltez de los bloques hacen que las lajas de roca basculen, roten y pivoten sobre su base hacia el exterior del talud.
• Rotura Circular: Característica de suelos intensamente fracturados o meteorizados. El terreno pierde su dirección estructural y se comporta como un medio pseudohomogéneo e isótropo. La superficie de falla no sigue una junta, sino que adopta una geometría en arco de círculo por corte puro bajo el peso propio.

Coeficiente de seguridad de un techo de cámara en terreno con estratificación horizontal

Los factores determinantes son: ancho de la cámara (l), espesor de capas (t), módulo elástico (E) de los estratos, peso específico (γ) y resistencia a tracción (Rt).

Criterio de transferencia: Calculamos la flecha teórica máxima en el centro para cada capa de forma aislada (Flecha ∝ q / E). Si la capa superior tiene una flecha mayor que la inferior (capa 1), la superior se deforma más rápido y transmite su peso muerto sobre la viga inferior. Se calcula el techo con el peso de ambos estratos juntos.

Método de curvas características en el sostenimiento de túneles

• a) Relajación por debajo de la presión crítica: La roca del contorno agota su resistencia elástica y rompe a cortante, generando una corona de plastificación.
• b) Presión crítica negativa: La roca es tan resistente que el túnel es elásticamente estable.
• c) Planteamiento de la curva: Recta definida por la rigidez estructural del soporte (Ks) y la presión máxima de colapso (Ps,max).

Cono de fricción

Es el lugar geométrico límite donde la fricción interna (φ) es capaz de frenar el movimiento. Se define como: CS = tan φ / tan α.

Medidas de estabilización de rotura en cuña de taludes

1. Bulones o Anclajes Activos: Incrementan las fuerzas normales de confinamiento y el rozamiento.
2. Drenajes Subhorizontales Profundos: Eliminan las presiones hidrostáticas desestabilizadoras (UA, UB).
3. Hormigón Proyectado (Shotcrete) con Malla Metálica: Sella las juntas superficiales impidiendo la entrada de agua.

Cálculo gráfico del anclaje T en rotura plana

Túnel circular con relación de tensiones σh / σv = 2

Análisis de tensiones radiales y tangenciales en el hastial:

• En el contorno del hastial (r = ac): La tensión radial perpendicular a la pared es nula (σr = 0) por falta de confinamiento. La tensión tangencial vertical alcanza su pico máximo según la ecuación de Kirsch: σθ = σv · (3K - 1) = σv · (3 · 2 - 1) = 5σv.
• Evolución con la distancia radial (r): Conforme nos adentramos en el macizo, la tensión radial (σr) aumenta de forma monótona hasta alcanzar su valor asintótico de 2.0σv (σh). La tensión tangencial (σθ) decrece de manera hiperbólica desde su pico de 5σv hasta estabilizarse en 1.0σv.
• Distancia de relevancia elástica: La perturbación provocada por la excavación deja de ser relevante a una distancia radial equivalente a tres veces el radio de la sección (r ≥ 3ac), punto donde el terreno recupera más del 95% de sus tensiones naturales.