Medida de la Variabilidad de la Cartera y Diversificación

Medida de la Variabilidad de la Cartera

En principio, puede estimarse la variabilidad de la cartera, identificando las probabilidades y calculando la varianza o desv. típica, el tema es ¿dónde se obtienen las probabilidades? Una forma es mirar la variabilidad en el pasado, sin embargo no hay ninguna razón para que carteras altamente variables tengan un comportamiento predecible.

Diversificación:

Podemos calcular medidas de variabilidad tanto para títulos individuales como para carteras. La cartera de mercado está formada por acciones individuales, ¿por qué su variabilidad no refleja la variabilidad media de los componentes? Porque la diversificación reduce la variabilidad. La disminución de la variabilidad total se produce porque no todos los títulos evolucionan de la misma forma. La caída de uno de los títulos se compensa con la subida de otro, por lo tanto se reduce el riesgo total.

Riesgo

Los precios de los activos financieros no están perfectamente correlacionados. A medida que se van agregando activos a una cartera, la varianza se va reduciendo. Riesgo único (o diversificable, o sistemático o propio): Aquel que puede ser potencialmente eliminado mediante diversificación. Riesgo de Mercado (o no diversificable, o no sistemático): Aquel que no puede ser eliminado. Está asociado con factores que afectan a la economía en su conjunto. Por eso las acciones tienden a moverse en el mismo sentido, y esta es la razón por la que se dice que los inversores están expuestos a la “incertidumbre del mercado”.

Riesgo y Diversificación

Para una cartera razonablemente diversificada, lo único que importa es el riesgo de mercado, por lo tanto la principal fuente de riesgo para un inversor que diversifica es si el mercado sube o baja.

La varianza de una cartera de dos acciones es la suma de las cuatro celdas mostradas en la figura: Donde xi es la cantidad invertida en la acción i; σi2 es la varianza de la rentabilidad de la acción i; σij es la covarianza entre las rentabilidad es iyj; y r es la correlación.

Calculando riesgo de cartera

La mayor parte de las acciones tienden a moverse juntas, p es positivo. Si las perspectivas de las acciones fueran totalmente independientes, el res cero. Si las acciones tendieran a moverse en direcciones contrarias p y cov podrían ser negativo. Cuando hay correlación perfecta negativa r=-1, hay siempre una estrategia de cartera con la cual se elimina completamente el riesgo

Límites para la diversificación:

Cuando hay muchas acciones, la cantidad de covarianzas es mucho mayor que el de varianzas, luego, la variabilidad de una cartera bien diversificada se refleja principalmente en la covarianza. De esta forma la mayor parte de las acciones que el inversionista puede realmente comprar están  ligadas a una red de covarianzas positivas que fijan el límite a los beneficios de diversificación. Es la covarianza media la que constituye el fundamento del riesgo que permanece después de que la diversificación se haya efectuado.

Cómo se afecta el riesgo?:

Cuando diversificamos estamos igualmente interesados en  el efecto que cada acción individual tendrá sobre el riesgo de su cartera. EL RIESGO DE UNA CARTERA BIEN DIVERSIFICADA DEPENDE DEL RIESGO DE MERCADO DE LOS ACTIVOS INCLUIDOS EN LA CARTERA.