Medidas estadísticas y probabilidad: conceptos y fórmulas

Medidas estadísticas

·Variable: es una magnitud que puede tomar diferentes valores previamente determinados

Cuadro de distribución de muestra

Es una tabla en la cual se presentan los datos agrupándolos en clases, donde se registra la cantidad de valores observados por el enlace

Histograma

Es un gráfico de distribución de frecuencia que se construye con rectángulos de superficie proporcional al producto de la amplitud por la frecuencia acumulada de cada uno de los números de los componentes.

Medidas de posición

Son valores que se calculan a partir de un conjunto de datos y son representativos de ese conjunto. Se usan para describir los datos.

• Media aritmética: se define como la suma ponderada de los valores en el grupo de datos, dividida entre el número de valores.
• Mediana: la variable que divide al conjunto de datos en dos partes iguales
• Moda: es el valor de la variable que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de valores.

Relaciones entre las medidas de posición (asimetría)

La asimetría permite identificar cómo se distribuyen los datos alrededor del punto central (media aritmética). Es el grado de desviación que se posee en una distribución hacia la derecha o hacia la izquierda.

• Deciles: divide al conjunto de datos en diez partes iguales

Medida de dispersión

Muestra cuán alejados se encuentran los valores de la variable respecto a un valor de referencia, muestra la variabilidad del conjunto de datos.

• Varianza: mide el alejamiento interno promedio de los valores de una variable respecto de su propia medida de posición. Resulta ser una medida de dispersión absoluta
• Desviación estándar: mide el alejamiento de una variable respecto a un valor de referencia
• Coeficiente de variación: es una medida de dispersión relativa utilizada para efectuar la comparación respecto a la dispersión de varias distribuciones de frecuencia

Conceptos de probabilidad

·Concepto de la serie de tiempo: recolección de datos para una variable o conjunto de variables durante un periodo de tiempo

Tendencia tendencial

Es el movimiento continuo a largo plazo de la variable durante un periodo de longitud prolongada. Patrón de movimiento general o persistente, ascendente o descendente, a largo plazo (varios años)

Variación estacional

Patrones de comportamiento de la variable que ocurren regularmente en un lapso de 12 meses

Variación cíclica

Oscilaciones o movimiento ascendente repetido en 4 fases: cúspide, contracción, sima, espacio, de 2 a 10 años

Variación irregular o aleatoria

Son fluctuaciones inesperadas y no sistemáticas (de corto plazo)

Fórmulas de probabilidad

·Un suceso

P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B)

P(A o B) = P(A) + P(B)

·Dos sucesos

P(A y B) = P(A) * P(B)

·Regla de la multiplicación

P(A₁ y B₂) = P(A₁) * P(B₂) * D/P