Medidas Estadísticas y Sus Propiedades: Conceptos Clave y Fórmulas

*H<Ğ<Ā.Ā:suma d td v d la varí ÷ nº tot d observ.Pdades:suma desviaciones d todos los valors respecto a su ā arit=0 (∑xi-ā)*ni=0.Cambio esc y orí.+):concepto familiar y claro.Calculable t variab cuanti.Se usan t v d la distr.Única pa cada distr frec.Centro gravedad de distr,claro mean.Útil comparar ās de dif.Cnjuntos d datos.-):muy sensible v xtrmos en distr muy dispersas puede perder mean.No cualit.Dific en inter().Ğ uso:v d la variable no son d nat.Aditiva(tasas,%,tipo inte).Solo calcul cd no observac nulas y t v +.+) se usan t v d la distr.-sensible q ā en v xtrmos.+representativa cd distrib evoluciona d forma acumulativa o cn efectos multiplicativos.Su v definido forma objetiva y es único.-)-intuitivo q ā.+dific.Su identificación cd tiene v – y v nulo.Ĥ:uso pc frec.Variabl en uds relativas km/h,tpos,rendimient.+)definida forma objetiva y única.Uso td v d la distr.+represent en speed,promedios,rendim.V xtremos –influencia q en ā.-)solo calcul cd no observac=0.Cd variabl toma v muy peq,puede carecer de mean.Me:previa_ordenada es,valor central de la variable q ÷la distr en 2 partes=.=observaciones ambos lados.Me en vez de ekilibrar los v d la varia ekilibra las frec.+)+representat en caso de var.Cualit.Calcul sencillo.Fácil interpre.No sensibl v.Xtremos.-)no se tienen en cta todos v d la var.Pero puede ser algo+pa cd interv()Mo:valor var q presenta > frec.Abs.+)uso en var cuant y cual.Calc.Sencillo.Fácil interpr.-)no td v d la distrib,cntrandonos solo >frec.Abs.Los 4v d la var q ÷ 1distr d frec en partes =.RN÷q

*Varia(S2x):ā arit d ls  d las dsviaciones respecto a la ā.Des.Tip√.Peq:next ā.Pdad:Sx>0.No cambio orí,sí esc.CVPearnº veces q des.Tip contiene ā;des.Tip÷ā.Allow comparar distr dif,no vienen =medida.Coefic adimensional:desv tip y ā vienen xpresadas =ud d medida,queda anulada.Invariable c.Orig.CV=0 repres max/0-0´5 buena /CV>0´5baja repres/1rechazar Gini(pi-qi)÷pi/pi=Ni÷N/ui:acu xini/qi:ui÷∑xini/V 0-1(obryric).Asimetº d simet cn el q s agrupan v en torno a sus medidas centr(me o ā),sim cndo aprox a 0.Coef.Asim.Fish g1=1/N∑(xi-ā)3ni÷[1/N∑(xi-ā)2ni]3/2,g1=0 sime,g1<0 asim izq,g1>0asim dcha.Coef asimPear ā-Me÷S.Apunta o curtos:el>o< nº d v d la var alrededor d la ā dará lugar distri +o- apuntada.Mesocurtica:mayoría v concentrados alrededor ā (g2=0)/leptocurtica,apuntada(g2>0)/platic:plana(g2<0).Curtos Fish: g2=1/n∑(xi-ā)4ni÷[1/N∑(xi-ā)2ni].

*Momā=a10;S2x=m20;a20=∑xi2ni÷N;a11=∑∑xi.Yj.Nij÷N.Covar(xi.Yj.Nij÷N)-ā.ŷRegr lineal:y=a+bx;b=covar÷varia;a=ŷ-bā.Bond aju R2=covar al 2÷varia x*varia y (r2=0:nula represe;R2=1 ajust perf entre ecuac y nube pntos;R2>0.85ecua representativa.Coef.Corre Pear(-1 y1)rxy=Sxy÷SxSy/rxy>0:corrline+.Sube1v,sube otro.Mas cerk de1+fte.Rxy<0corrline -.Sisube 1votro baja.Mas fte mas cerk d -1.Rxy=0,no corre.Rxy=1.Corrlin perfec.Norm:rxy<0.25 nocorrel sufí entre ambas var/0.25<rxy<0.50corr baja/0.50<rxy<0.75modera/rxy>0.75buena.

*N.I)Permiten medir y comparar cambios sufridos por la variable a lo l.Del tpo.Existen:valor finit =0.Identid:si coincidir p.Base y p.Actual,valor indic=1.Inver:valor indic ha de ser invertible al interchage los periodos entre sí(It0=1/I0t).Proporc:period actu todas magnit experimentan variación proporción,NI tb varía.Homog:NI no afectado x cambios en las uds de medida.Pdad ciclic:Iab/100 xIbc/100xIca/100=1.Pdad cic modific:Iab/100xIbc/100=Iac/100.DEFLAC):eliminar el componente d up d prec q es inherente a toda serie tempor q viene referida a un valor monetario.Pasar una serie en moneda corriente a una en moneda constante.Ej empr.