Modelo IS-LM y Demanda Agregada en Economía Cerrada: Ejercicios Prácticos

Control IS-LM y Demanda Agregada: Economía Cerrada

Taller de Economía Empresarial

Considere la siguiente estructura de una economía:

• Consumo: $C = 10 + 0,8 (Y-T)$
• Inversión: $I = 20 – 0,56r$
• Gasto Fiscal: $G = 5$
• Impuestos: $T= 0,1 Y$
• Oferta Monetaria: $M_s/P = 50$
• Demanda de Dinero: $M_d/P = 0,5Y – 49r$

a) Determinación de las Funciones IS y LM, Producto y Tasa de Interés de Equilibrio (1,5 puntos)

Función IS

Partiendo de la condición de equilibrio en el mercado de bienes ($Y=C+I+G$):

$Y = [10 + 0,8(Y - 0,1Y)] + [20 - 0,56r] + 5$

$Y = 10 + 0,8Y - 0,08Y + 20 - 0,56r + 5$

$Y = 35 + 0,72Y - 0,56r$

$Y - 0,72Y = 35 - 0,56r$

$0,28Y = 35 - 0,56r$

$$\mathbf{Y = 125 - 2r \quad (IS)}$$

Función LM

Partiendo de la condición de equilibrio en el mercado monetario ($M_s/P = M_d/P$):

$50 = 0,5Y - 49r$

$0,5Y = 49r + 50$

$$\mathbf{Y = 98r + 100 \quad (LM)}$$

Resolución del Sistema

Igualando las ecuaciones IS y LM:

$125 - 2r = 98r + 100$

$125 - 100 = 100r$

$25 = 100r$

$$\mathbf{r = 0,25}$$

Sustituyendo $r$ en la ecuación LM:

$Y = 98(0,25) + 100$

$Y = 24,5 + 100$

$$\mathbf{Y = 124,5}$$

El equilibrio inicial es: $\mathbf{r = 0,25}$ y $\mathbf{Y = 124,5}$.

b) Impacto de un Aumento del Gasto Público ($G=10$) con $P=1$ (4 puntos)

Si $G$ aumenta a $10$, la función IS se desplaza. La función LM permanece inalterada ya que no depende de $G$ ni de $P$ (dado que $P$ se mantiene constante en $1$).

Nueva Función IS

$Y = [10 + 0,8(Y - 0,1Y)] + [20 - 0,56r] + 10$

$Y = 40 + 0,72Y - 0,56r$

$0,28Y = 40 - 0,56r$

$$\mathbf{Y = 142,857 - 2r \quad (Nueva \ IS)}$$

Nuevo Equilibrio

Resolviendo el nuevo sistema con la LM original ($Y = 98r + 100$):

$142,857 - 2r = 98r + 100$

$42,857 = 100r$

$$\mathbf{r \approx 0,4286}$$

Sustituyendo $r$:

$Y = 98(0,4286) + 100 \approx 42 + 100$

$$\mathbf{Y \approx 142}$$

Interpretación Macroeconómica

El supuesto $\mathbf{P=1}$ implica que estamos trabajando directamente con la Demanda Agregada (DA) en el modelo IS-LM, asumiendo que el nivel de precios es fijo o que la oferta agregada (OA) es perfectamente elástica (horizontal) en ese nivel de precios. Esto significa que la economía puede satisfacer cualquier demanda de producción sin generar presiones inflacionarias.

En términos de efectividad de la política fiscal:

• La política fiscal expansiva ($\Delta G > 0$) es absolutamente efectiva para aumentar el producto ($Y$).
• No hay aumento de precios, lo que implica que el crowding out (desplazamiento de la inversión debido al aumento de $r$) ocurre solo en términos reales, pero no hay expulsión de demanda por inflación.

e) Efecto de una Política Fiscal Expansiva en Economía Abierta con Tipo de Cambio Flexible y Perfecta Movilidad de Capitales (4 puntos)

Cuando la economía se abre al exterior bajo estas condiciones (tipo de cambio flexible y perfecta movilidad de capitales), el modelo relevante es el de Mundell-Fleming, donde la condición clave es la paridad de la tasa de interés internacional ($\mathbf{i = i^*}$).

Análisis del impacto de un aumento en el Gasto Público ($\Delta^+G$):

1. Desplazamiento Inicial: $\Delta^+G \rightarrow$ La curva IS se desplaza hacia la derecha, aumentando la Demanda Agregada (DA) y presionando al alza la tasa de interés doméstica ($i > i^*$).
2. Flujo de Capitales: Como $i > i^*$, los inversores extranjeros buscan obtener mayores rendimientos en la economía local. Hay una entrada neta de capitales ($\text{Entrada de K}$).
3. Mercado de Divisas: La entrada de capitales genera un exceso de oferta de divisas en el mercado cambiario. Esto provoca que el tipo de cambio se aprecie (disminuya, $e \downarrow$).
4. Impacto en el Sector Externo: La apreciación del tipo de cambio encarece las exportaciones ($\Delta^-X$) y abarata las importaciones ($\Delta^+M$). Por lo tanto, las exportaciones netas disminuyen ($\Delta^-XN$).
5. Desplazamiento de Retorno: La caída en las exportaciones netas ($\Delta^-XN$) desplaza la curva IS de vuelta hacia la izquierda.

Conclusión: El proceso continúa hasta que la tasa de interés doméstica vuelve a su nivel inicial ($i = i^*$). El efecto neto es que la política fiscal expansiva es INEFECTIVA para aumentar el producto ($Y$), ya que el desplazamiento inicial de la IS es completamente contrarrestado por la caída de las exportaciones netas. Esto se conoce como crowding out completo (o expulsión total) debido al tipo de cambio.