Multicolinealidad en Regresión Múltiple

CAP 7: Regresión Múltiple

Regresión múltiple + sencilla es 3 variables, término lineal se refiere a linealidad en los parámetros y no necesariamente en las variables.

CAP 8: Regresión Múltiple

Como en el caso de dos variables, el modelo de regresión múltiple sirve para fines de predicción de media y/o individual.

CAP 10: Modelo Clásico de Regresión Lineal

Un supuesto del modelo clásico de regresión lineal es que no haya multicolinealidad entre las variables explicativas, las X. Interpretada en términos generales, la multicolinealidad se refiere a una situación en la cual existe una relación lineal exacta o aproximadamente exacta entre las variables X. Multicolinealidad: relación lineal entre variables explicativas (X). Puede ser “perfecta” y menos que perfecta (si tiene un error estocástico).

La multicolinealidad se considera un PROBLEMA solo si no se pueden separar las influencias de las variables explicativas sobre Y.

FUENTES:

• El método de recolección de la información,
• Restricciones en el modelo o en la población objeto de muestreo.
• Especificación del modelo. Un modelo sobredeterminado (más variables explicativas que número de observaciones).
• Regresoras comparten una tendencia común (aumentan o disminuyen todas al mismo tiempo).

CONSECUENCIAS:

• Los estimadores son MELI, pero presentan varianzas y covarianzas muy grandes.
• Intervalos de confianza son más amplios
• Razones t no significativas
• R² alto, aunque “t” no sea significativa

DETECCIÓN:

1. Una R² elevada pero pocas razones t significativas
2. Altas correlaciones entre parejas de regresoras.
3. Regresiones auxiliares
4. Examen de las correlaciones parciales
5. Diagrama de dispersión: para ver R^2

CORRECCIÓN:

1. Datos nuevos o adicionales
2. Transformación de variables
3. Combinación de información de corte transversal y series de tiempo: hacer mezcla de datos.
4. Eliminación de una(s) variable(s) y el sesgo de especificación: Omitir una de las variables colineales, esto puede causar el sesgo o error de especificación, que surge de la especificación incorrecta del modelo utilizado en el análisis.

ES MALA??: Si el único propósito del análisis de regresión es el pronóstico o la predicción, la multicolinealidad no es un problema grave, pues, entre más alta sea la R2, mejor será la predicción.

Si el objetivo del análisis no es sólo la predicción sino también la estimación confinable de los parámetros, la presencia de una alta multicolinealidad puede ser un problema porque genera grandes errores estándar en los estimadores.