Obtención de Modelos Empíricos Mediante Linealización Experimental en Sistemas de Control

Caracterización Empírica de Procesos Mediante Modelos Lineales Simples

La caracterización empírica de un proceso parte de la formulación de un modelo lineal simple, con unos pocos parámetros a ajustar, con el que se puedan aplicar técnicas bien conocidas y probadas de diseño de sistemas de control. Los parámetros del modelo se ajustan utilizando los datos obtenidos en experiencias que consisten en someter al proceso a pequeños cambios en las variables de entrada en torno a las condiciones nominales de operación.

Este procedimiento general es una linealización experimental; por lo tanto, el modelo resultante solo será válido en una región estrecha en torno a las condiciones experimentales.

Procedimiento Sistemático para Obtener un Modelo Empírico

Para obtener un modelo empírico es necesario seguir un procedimiento sistemático que consta de los siguientes pasos:

• Diseñar las experiencias a realizar.
• Ejecutar las experiencias programadas en las condiciones adecuadas.
• Determinar el tipo de modelo adecuado.
• Estimar los parámetros.
• Evaluar el modelo.
• Verificar el modelo.

Detalles del Diseño de Experiencias

El diseño de las experiencias requiere:

• Establecer las condiciones nominales de operación en torno a las cuales se harán las experiencias.
• Especificar las variables de entrada que se van a perturbar y la magnitud de los cambios que se efectuarán.
• Seleccionar las variables de salida que deben ser registradas, así como, en su caso, el intervalo de muestreo.
• Especificar la duración de cada experiencia.

Comportamiento de las Acciones de Control Clásicas

Acción Proporcional

La acción proporcional no es capaz de eliminar el error en régimen permanente, pero este será tanto menor cuanto mayor sea $K_C$ (Ganancia Proporcional).

Acción Integral

Cuanto menor sea el tiempo integral ($\tau_I$), menor será $\tau_I$ y será más oscilatoria, pero se alcanzará más pronto el nuevo valor de consigna.

• Para valores altos del tiempo integral, se obtiene respuesta sobreamortiguada.
• Para valores bajos se obtiene una respuesta oscilatoria pero rápida.

Acción Derivativa

La acción derivativa tiende a reducir las oscilaciones y hacer la respuesta más lenta, incrementa la robustez del lazo de control… ¡Siempre que no haya ruido!