Organización de Espacios de Discusión en Clases de Matemáticas: Guía para Docentes

¿Cómo organizar espacios de discusión en las clases de Matemática?

Es esencial reconocer que los alumnos no aprenden matemáticas únicamente resolviendo problemas, sino también reflexionando sobre los conocimientos utilizados como herramientas para la resolución. Estos conocimientos deben ser explicitados, considerados como objetos de reflexión y vinculados con los saberes oficiales. Para ello, es necesario que los alumnos hayan realizado previamente un trabajo autónomo frente al problema, desplegando algún camino o inicio posible de resolución, desde donde otorgar cierto significado a lo que se plantee luego y avanzar en la construcción del sentido de esos conocimientos.

¿Cómo NO organizar espacios de discusión en las clases de Matemática? Deformaciones en la Organización

• Presentar exhaustivamente los procedimientos de resolución de los alumnos.
• Centrarse en la corrección de procedimientos y resultados.
• Admitir como verdadero algo porque lo sostiene la mayoría.
• Confundir los momentos de discusión con la resolución conjunta de un problema.
• Sugerir preferencia por algún procedimiento tras abrir un panorama de procedimientos utilizados.
• Convertirlos en una nueva rutina escolar.

El papel de los alumnos

1. Comprometerse con sus propias convicciones.
2. Explicitar sus puntos de vista sobre el problema.
3. Explicar sus procedimientos.
4. Usar un lenguaje comprensible.
5. Argumentar y defender de forma matemática, no solo opinar.
6. Respetar a los demás, escuchar sin interrumpir y respetar los turnos de palabra.
7. Intentar comprender los procedimientos de los demás y compararlos con los propios.

El papel del profesor

1. Decidir cuándo y cómo añadir notación y lenguaje matemático a las ideas de los estudiantes.
2. Decidir cuándo dar información, clarificar, liderar y cuándo dejar a un estudiante luchar con una dificultad.
3. Supervisar la participación de los estudiantes en las discusiones y decidir cuándo y cómo animarlos para que participen.
4. Procurar que no sean siempre los mismos los que hablen, intentando la democratización del aula.
5. Hacer previsiones de posibles respuestas para anticipar cómo intervenir.
6. Hacer público o explicitar las producciones de los alumnos.
7. Pedir a los estudiantes que clarifiquen y justifiquen sus ideas de forma oral y por escrito:

• ¿Cómo lo has hecho?
• ¿Qué estrategias has usado para resolverlo?
• Tu respuesta está muy bien pero ¿por qué?
• ¿Por qué has escrito o dicho eso?
• ¿Qué tipo de razonamiento has utilizado?
• ¿Quieres repetir lo que acabas de decir?
• ¿Podrías justificarlo o demostrarlo?

Decidir qué hay que tratar en profundidad en una discusión de entre las ideas que los alumnos expresan.