Platon y los pitagoricos

Debido al renombre de que gozaban los pitagóricos y a los encuentros que tuvo Platón con ellos, ejercieron diversas influencias sobre éste.
Por una parte, Platón acepta en cierta manera la importancia que la escuela pitagórica atribuía a los números (“los números son la esencia de todas las cosas”) y, por otra parte, adquiere la división entre cuerpo y alma.
Considera que las matemáticas son una herramienta para alcanzar el conocimiento de las Ideas, pero que las Ideas, son la verdadera esencia y no las matemáticas, y, ocupan, ontológicamente, un escalón inferior al de las Ideas, el del pensamiento (símil de la línea),pero pertenecen al mundo inteligible, porque no se ocupan de lo material y permiten al alma acercarse a las Ideas. Por esto, a la hora de establecer las enseñanzas que deberán formar parte de la educación del futuro filósofo-gobernante y que le permitirán gobernar el Estado justamente, Platón decide que deberán ser parte de la matemática. De esta manera divide las matemáticas en las enseñanzas que la componen y que deberán ser cultivadas correctamente, es decir, alejándose de lo material para permitir al alma acercase a la esencia; estas enseñanzas son: la aritmética, la geometría plana, la geometría de volúmenes, la astronomía y la armonía. Esta división es heredada de los pitagóricos, pero con una adición, la geometría de volúmenes; esto se debe a que no estaba muy desarrollada en aquella época, pero Platón la conocía debido a que uno de sus discípulos de la escuela se dedicó a su estudio. Por esto , tras el estudio de as superficies (la geometría plana) y antes del estudio de los volúmenes en movimiento (la astronomía), el filósofo considera que se encuentra el estudio de los volúmenes (geometría de volúmenes), y la añade a las doctrinas que deberán ser estudiadas. La escuela pitagórica fue la primera en añadir la armonía a las disciplinas matemáticas; Platón critica el modo en que estudian la armonía, pues aunque buscan relaciones matemáticas entre acordes, no dejan de valerse del oído, y por tanto de los sentidos, por lo que considera que esta no es la manera adecuada para cultivar dicha disciplina.
En lo referente a la dualidad alma-cuerpo, los pitagóricos, consideraban que el cuerpo era una cárcel para el alma de la cual se tenía que liberar, mediante la reencarnación y el cultivo de las matemáticas y la filosofía. Esta dualidad antropológica es aceptada por Platón, que también considera el cuerpo como cárcel del alma, en tanto que la atrae hacia lo sensible y material, los deseos y apetitos, alejándola de lo puro, por lo que deberá liberarse de esta prisión y purificarse mediante el conocimiento. Además, Platón defiende la teoría de la reminiscencia, según la cual el alma ha preexistido en el mundo de las Ideas y luego se ha encarnado en un cuerpo, conservando los conocimientos adquiridos. Este cuerpo, puesto que es material y mortal, morirá, mientras que el alma, inmortal e inmaterial, se reencarnará en otro cuerpo. Con lo cual, Platón acepta la teoría de la reencarnación.
Con todo esto podemos ver las grandes influencias que la escuela pitagórica ejerció sobre Platón, y que este usó, con algunas modificaciones, para formar su doctrina propia.