Principios de la Dinámica y Cinemática: Leyes de Newton y Movimiento

Conceptos Fundamentales de la Dinámica

Inercia: Es la tendencia natural de un cuerpo a permanecer en estado de reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (MRU). Es una propiedad inherente de la materia; todos los cuerpos la poseen.

Primer Principio: Principio de Inercia

Un cuerpo permanece en su estado de reposo o MRU si no actúa ninguna fuerza neta sobre él (la resultante de las fuerzas que actúan es cero).

• Ecuación: ΣF_i = 0 ; v = constante

Segundo Principio: Principio Fundamental de la Dinámica

Existe una relación constante entre las fuerzas aplicadas a un mismo cuerpo y las aceleraciones producidas. Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, dicho cuerpo modificará su velocidad (tendrá aceleración).

• Relación de proporcionalidad: F₁/a₁ = F₂/a₂ = F_n/a_n = masa inercial
• Ecuación fundamental: ΣF_i = m · a

Tercer Principio: Principio de Acción-Reacción

Si un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una fuerza (acción), este a su vez ejerce simultáneamente sobre A otra fuerza (reacción), con el mismo módulo, igual dirección y sentido contrario.

Cinemática: Estudio de los Movimientos

Lanzamiento Horizontal

• Eje x: x = x₀ + v₀ · t
• Eje y: y = y₀ - ½ · g · t²
• Velocidad en x: v_x = v₀
• Velocidad en y: v_y = -g · t

Lanzamiento Oblicuo

• Eje x: x = v_0x · t
• Eje y: y = y₀ + v_0y · t - 4,9 · t²
• Componente horizontal: v_x = v₀ · cos(α)
• Componente vertical: v_y = v₀ · sen(α)

Movimientos Circulares

Relaciones entre magnitudes lineales y angulares:

• Arco: S = R · θ
• Velocidad lineal: v_m = ω · R
• Aceleración tangencial: a_t = α · R

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

• Ecuación de posición: φ = φ₀ + ω · t
• Aceleración normal: a_n = v² / R = ω² · R
• Periodo: T = 2π / ω
• Frecuencia: f = 1 / T = ω / 2π

Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA)

• Velocidad angular: ω = ω₀ + α · t
• Posición angular: φ = φ₀ + ω₀ · t + ½ · α · t²

Estática y Sistemas de Fuerzas

Equilibrio de Fuerzas

Para que un cuerpo esté en equilibrio, el sumatorio de fuerzas debe ser nulo:

• ΣF_i = 0 → ΣF_x = 0 ; ΣF_y = 0
• F_1y + F_2y - p = 0
• F_1x - F_2x = 0

Momento de una Fuerza

• Equilibrio de momentos: ΣM_i = 0 → F₁ · d₁ - F₂ · d₂ = 0

Impulso y Cantidad de Movimiento

• Momento lineal: p = m · v
• Impulso mecánico: I = F · t

Tipos de Choques

• Elásticos: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = m₁ · v'₁ + m₂ · v'₂
• Inelásticos: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v

Momento Angular

• Definición vectorial: L = r x p
• Módulo: L = r · m · v · sen(α)